Pora przejść do syntetycznych mierników efektywności systemów.
Na ich temat pisałem już wcześniej, m.in. tutaj, ale tym razem chciałbym wskazać ich słabości, które powodują, że ocena może być obciążona sporym błędem.
Zacznijmy od popularnego MAR ratio.
Powstaje ono przez podzielenie:
średniorocznego zysku składanego CAGR (lub CAR) przez
______________________________________________________
wielkość największego obsunięcia na kapitale (maxDD)
Pierwszą słabością owego miernika jest to co wrzucono do mianownika w powyższym wzorze a mianowicie maxDD.
Po pierwsze
Wyobraźmy sobie 2 systemy o podobnej wielkości MAR=0,5 tyle, że
w systemie A wyszła ta wielkość z następującego dzielenia:
10% / 20%
w systemie B natomiast:
35% / 70%
Faktem jest, że dla większego zysku poświęcamy w systemie B aż 70% obsunięcie ale obawiam się, że wielu inwestorów mogło by go nie wytrzymać. Więc samo suche MAR=0,5 byłoby dość mocno mylące bez zajrzenia pod maskę.
Po drugie
Wyobraźmy sobie 2 systemy o jednakowej wielkości MAR =1 tyle, że
W systemie A największe 5 obsunięć wygląda tak:
50% 25% 21% 20% 18%
A w systemie B największe 5 tak:
50% 47% 46% 41% 40%
Nie ma chyba wątpliwości, że system A zostałby zdecydowanie wybrany jako ten o mniejszym ryzyku spowodowanym obsunięciami.
Drugą słabość wskazuje Curtis Faith w swojej książce ?Way of the Turtle„. Chodzi o dużą wrażliwość MAR na drobne nawet przesunięcia okresów jego liczenia. Widać to na wykresie przykładowej krzywej kapitału poniżej:
Czerwona krzywa to właśnie equity czyli krzywa kapitału.
Linia zielona łączy 2 z jej punktów: startowy i końcowy moment pomiędzy którymi liczymy MAR(1). Owa linia zielona wskazuje de facto jak zmienił się zysk w tym czasie.
Natomiast linia niebieska to inny pomiar MAR(2) robiony od daty miesiąc później niż dla MAR(1) i zakończony miesiąc wcześniej niż MAR(1). Zysk całkowity a więc i średnioroczny jest diametralnie wyższy tym razem.
Natomiast największe obsunięcia zdarzyły się dla MAR(1) na początku i końcu pomiaru i są wyższe niż jakiekolwiek zanotowane na equity liczonej dla MAR(2).
W rezultacie odczyt MAR(1), po wstawieniu do wzoru obu wielkości jest, dużo mniejszy niż MAR(2) gdyż:
MAR(1) = 22% / 34% = 0,65
MAR(2) = 30% / 16% = 1,875
Taka wrażliwość dość mocno zaburza oceny.
Cdn
—*Kat*—
3 Komentarzy
Dodaj komentarz
Klauzula informacyjna
„Człowiek może zrozumieć matematykę. Matematyka nigdy nie zrozumie człowieka.” (WB, AD 2008)
Zła jakość wskaźnika MAR wynika właśnie z jego konstrukcji. Nasuwa mi się taka refleksja, że MAR uzyskujemy z CAGR/maxDD, a są to oddzielne mierniki do analizy łącznej. Innymi słowy należy znać obie te wartość i na tej podstawie oceniać systemy. Kojarzy mi się to z liczbami zespolonymi i takie dzielenie części rzeczywistej przez urojoną w ramach danego „zespoleńca” nie ma sensu. Trzeba szukać dalej.
Albo i nie ma co szukać. Nanieść na wykres (jedna oś to CAGR, a druga oś to maxDD) wyniki poszczególnych systemów, nałożyć linię regresji i już można porównywać. Gdyby tak przedstawić ze 20 systemów to by już jakieś wnioski można wyciągnąć. Jeśli Autor by takie coś przedstawił to by nie zaszkodziło.