Dziś trochę wakacyjnie i temat bardziej z zakresu katedry Uniwersytetu Mniemanologii Stosowanej, tego od ?przewagi jednych świąt nad drugimi”. Ale wcale nie znaczy to, że będzie bez sensu!
Mój znajomy z pojedynków bilardowych, pasjonat matematyki a od niedawna giełdy, poszedł za moją radą by spróbować zgłębić tajniki Analizy Technicznej, i to właśnie od strony matematyki, bo uważałem, że może to okazać się dla niego bardziej pasjonujące niż Analiza Fundamentalna. Po jakimś czasie pierwsze pytanie, które mi zadał między partyjkami, zwaliło mnie z nóg, mnie – wieloletniego praktyka A.T. :-O A chodziło o banał czyli wyznaczanie na wykresach trendów.
Zapytał mnie mianowicie, dlaczego
- (a) linia prosta łącząca kolejne ekstrema , czyli coraz wyższe dołki w trendzie wzrostowym, lub coraz niższe szczyty w trendzie spadkowych, nazywana jest linią trendu; bo w sensie statystycznym trendy liniowe wyznacza się przecież w inny sposób.
- (b) i dlaczego z takim pietyzmem analitycy różnej maści rysują te linie i jak na tym się zarabia skoro u każdego z nich owe kreski przebiegają nieco inaczej.
Przyznam, że pytania były warte nieco dłuższej dywagacji więc poprosiłem o czas do namysłu i możliwość użycia wykresu jako ilustracji 🙂
Więc jak niegdyś w ?Wielkiej Grze”, odpowiadam najpierw na pytanie pierwsze.
Linie trendu były, o ile się nie mylę, pierwszymi narzędziami Analizy Technicznej znanymi kulturze zachodniej, kilka stuleci wcześniej swoje świece stworzyli Japończycy (podejrzane, że nie Chińczycy). Jak powszechnie wiadomo Mr. Charles Dow, partner Mr. Edwarda Jonesa, naniósł pewnego dnia średnią arytmetyczną na wykres, wydając tym samym na świat nowy rodzaj analizy giełdowej. W sensie statystycznym był to całkiem poprawny manewr dla określenia kierunku trendu, jako że takim najprostszym narzędziem owa nauka się była posługiwała dla oznaczenia tendencji dowolnego zjawiska w czasie. Była to jednak krzywa a nie poszukiwana przez nas linia prosta. Przyznam szczerze, że nie wiem natomiast, kto i w jakich warunkach ową średnią wziął był wyprostował i przesunął w kierunku ekstremów z jednej bądź drugiej strony ciągu cenowego. Po co, chyba się domyślam – poszedł na łatwiznę – wygodne dla ręki do wyrysowania w każdych warunkach i kuszące dla wzroku, bo przecież od razu ceny układają się przy jej pomocy w ewidentne i ?proste” do inwestowania esy floresy. Ale przecież linia tzw. trendu liniowego, również najprostsza ze statystycznego arsenału, jest wprawdzie linią prostą tyle, że łączącą wszystkie punkty wykresu w ściśle zdefiniowany sposób, bynajmniej nie ekstrema jak powyżej. Używana w tym celu tzw. regresja liniowa, skutkuje utworzeniem linii prostej, łączącej punkty w takiej formie, żeby odległość każdego z nich do niej była jak najmniejsza. Jak wygląda to w praktyce pokazuje poniższy rysunek:
Linia trendu jak widać przebiega pomiędzy pojedynczymi, kolejnymi cenami ale nie łączy jedynie tych ekstremalnych. Zrobiłem to samo na wykresie WIG20 i wyznaczyłem statystyczną linię trendu metodą regresji liniowej dla całego okresu ostatniej bessy- to ta linia prosta biegnąca w dół pośród kursów dziennych na poniższym rysunku (z tych dwóch biegnie ona niżej):
Ręcznie przesuwając ową linię trendu równolegle w górę ku ekstremom otrzymujemy tzw. linię górnego kanału trendowego (to ta prosta biegnąca wyżej). Gdyby dodać w ten sposób jeszcze jedną, łączącą opadające dołki – otrzymalibyśmy pełen kanał trendowy, który można rozciągnąć dalej po prawej stronie tak aby wyznaczyć przybliżony korytarz dalszego przebiegu kursów. Jednym słowem klasyczna linia trendu znana z A.T. jest de facto jedynie statystyczną linią kanału trendowego ale prawdopodobnie przyjęło się umownie nazywać ją ?linią trendu” i tak weszło to do literatury. Dla większego zamieszania: w A.T. również tworzy się takie kanały trendowe i w tych sytuacjach linia trendu = linii kanału. Nie dziwię się, że mój znajomy wpadł w popłoch.
Niestety dalej jest już tylko gorzej i stanowi blamaż dla A.T. Dla mnie wprawdzie to tylko gadżet a nie narzędzie ale o tym w następnym wpisie.
–* Kathay *–
P.S. Zapewne w statystyce nie tak się wyznacza kanał trendowy ale za pomocą bardziej naukowych narzędzi typu odchylenia standardowe, reszty itd. Ja próbowałem dojść do tego jak statystykę zdeformowano do A.T. w tym punkcie.
Dodaj komentarz