Raport o PKB – liczenie do 15 bilionów jest trudne

Gdy podejmuję na blogu problem publikowanych danych makroekonomicznych staram się podkreślać dwie istotne kwestie. Po pierwsze, zdecydowana większość publikowanych danych makroekonomicznych ma charakter szacunkowy, odznacza się istotnym marginesem błędu i podlega później wielokrotnym rewizjom. Po drugie, jakakolwiek analiza tych danych powinna wyjść poza nagłaśniane w mediach najważniejsze wskaźniki i zwrócić uwagę na ukryte na dalszych stronach raportów szczegóły.

Chciałbym zwrócić uwagę na wspomniane powyżej zagadnienia w odniesieniu do raportu o zmianie amerykańskiego PKB, który opublikowano w ubiegłbym tygodniu. Bureau of Economic Analysis podało, że realny PKB w USA zmniejszał się w IV kwartale 2012 roku w zanualizowanym tempie 0,1%. Ekonomiści prognozowali wzrost o 1,1%. Co ciekawe, istotna, negatywna różnica pomiędzy odczytem a prognozami nie wywołała przeceny na rynku.

Szczerze mówiąc, taka reakcja rynku zupełnie mnie nie zaskakuje. W ubiegłbym tygodniu opublikowano wstępne dane o zmianie amerykańskiego PKB w IV kwartale 2012 roku. Za miesiąc, czyli pod koniec drugiego miesiąc po końcu badanego kwartału, BEA opublikuje drugie szacunki. Pod koniec marca BEA opublikuje trzecie szacunki. Te dane będą jeszcze wielokrotnie rewidowane – w rewizjach rocznych, mających miejsce w lipcu i obejmujących ostatnie trzy lata, oraz w rewizjach całościowych, benchmarkowych, które mają miejsce mniej więcej raz na pięć lat i związane są często z udoskonaleniem metod i procedur szacowania amerykańskiego PKB.

Nate Silver w The Signal and the Noise: Why So Many Predictions Fail-but Some Don’t podał, że w latach 1965-2009 wstępne dane o kwartalnej zmianie realnego PKB rewidowane były przeciętnie o 1,7 punktu procentowego (wartość bezwzględna rewizji). Tyle wynosiła przeciętna wartość bezwzględna rewizji pomiędzy pierwszym odczytem a ostatnimi dostępnymi danymi obejmującymi rewizje roczne i całościowe. Silver policzył, że 95% przedział ufności dla tych danych (zakładając, że ostatnie dostępne przybliżenie idealnie oddaje zmianę PKB) wynosi  plus albo minus 4,3 p.p. Stosując ten wskaźnik dla danych z ubiegłego tygodnia możemy powiedzieć, że rzeczywista realna zanualizowana zmiana amerykańskiego PKB w IV kwartale 2012 z 95% prawdopodobieństwem mieści się w przedziale od -4,4% do 4,2%.

Warto zwrócić uwagę na dwa fakty. Po pierwsze duża część wysokości rewizji kreowana jest przez rewizje roczne i całościowe. Po drugie, jakość szacunków amerykańskiego PKB uległa poprawie w ostatnich dekadach. Poniższa tabela podaje wysokość rewizji dla poszczególnych odczytów kwartalnego PKB w USA w latach 1983-2009:

Za BEA

Średnia wartość bezwzględna rewizji pomiędzy wstępnym odczytem a trzecim (czasem nazywanym w mediach ostatecznym), to 0,6 punktu procentowego. Średnia wartość bezwzględna rewizji pomiędzy pierwszym szacunkiem a ostatnim dostępnym szacunkiem, a więc wartość, którą można bezpośrednio porównać z danymi Silvera z lat 1965-2009, to 1,3 punktu procentowego.

Jak widać, mierzenie zmian aktywności w systemie gospodarczym wytwarzającym co roku dobra o wartości około 15 bilionów dolarów nie jest łatwe i dane o kwartalnej zmianie PKB powinny być traktowane jako informacje szacunkowe. Warto zauważyć, że opisana trudność dotyczy de facto mierzenia tego co stało się w ostatnich 3 miesiącach. Moim zdaniem stanowi to odpowiedni fundament do dyskusji o tym jak łatwo prognozuje się co stanie się za 12 miesięcy w amerykańskiej gospodarce.

[Głosów:0    Średnia:0/5]

6 Komentarzy

  1. asmoeth

    Warto też dodać, że przeceny na rynku nie było również dlatego, bo inwestorzy patrzą nie tylko na headlines, ale też na szczegóły takich raportów, a te tutaj są całkiem niezłe. Mając do wyboru takie amerykańskie -0,1% i nasze ostatnie +1% (pi razy oko), wybrałbym pewnie to pierwsze.

    1. trystero (Post autora)

      @ asmoeth

      Masz rację. To jest ta druga kwestia, którą podkreślam przy okazji raportów makroekonomicznych i zostawiłem ją sobie na jutrzejszy tekst.

  2. Harry

    Hmm… Widzę, że są tu również inni miłośnicy matematyki:) Nie spodziewałem się, że będę mógł poczytać na tych forach o normal distribution. Te 95% (w zaokrągleniu) o których Pan wspomina to obszar między środkiem a +/- 2 standard deviations. Podobny sposób patrzenia na rynek (w przypadku akcji) podaje Victor Sperandeo w pierwszej części swojej książki, używając go do przewidywania długości fal (choć on akurat robi to w dziwny sposób patrząc na wartość środkową i oceniając tylko jedną stronę dystrybucji). Jednakże, z uwagi na wciąż poprawiające się metody liczenia PKB, stwierdzenie, że PKB na 95% będzie między -4.4% and 4.2% jest troszkę abstrakcyjne (bo niby ile ma wynieść, znamy dane cząstkowe i wiemy, że +20% przecież nie będzie). Tak samo można by powiedzieć, iż na 99.7% (3 standard deviations) korekta wyniesie plus/minus coś tam.

    W pełni zgadzam się natomiast, iż aby ocenić wartość jakiegoś wskaźnika, należy spojrzeć dokładnie na jego części składowe. Sam byłem troszkę zdziwiony, że ta krwiożercza banda zwana scalpers nie doprowadziła do jakiegoś ostrego spiku po publikacji. Widać, że ‘smart money’ potrafią czytać:P

    1. trystero (Post autora)

      @ Harry

      Ja użyłem tego przedziału ufności by pokazać jak mało znaczące są te dane.

      Przy okazji, przedział ufności, który podałem był dla korekt/rewizji. Ogony w rozkładzie wielkości rewizji powinny być znacznie mniejsze niż w rozkładzie zmian PKB bo pierwszy odczyt już bierze pod uwagę ewentualne szoki.

  3. misiek

    Jakoś trudno mi uwierzyć, że inwestorzy tak spokojnie przeszli nad tym słabym wynikiem, bo sięgnęli po głęboką mądrość zaklętą w statystyce. Gdyby wynik był o 0,2% lepszy, to by była jazda na rynkach od jednego brzegu Pacyfiku po drugi i nikt nie tłumaczyłby sytuacji tym, że inwestorzy popełnili błąd, bo ze statystyki wynika itd.
    Innymi słowy, statystyka potrzebna jest tylko wtedy, gdy trzeba udowodnić po raz N-silnia, że rynek ma zawsze rację.

    1. trystero (Post autora)

      @ misiek

      To była tylko spekulacja z mojej strony. Nie jestem zwolennikiem wyjaśniania ruchów rynku w którym horyzoncie za pomocą raportów makroekonomicznych.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Proszę podać wartość CAPTCHA: *