Dwa tygodnie temu, perspektywa ustanowienia światowego rekordu wysokości wygranej na loterii ‘opanowała’ media i zelektryzowała miliony Amerykanów. W loterii Mega Millions można było wygrać astronomiczną kwotę 640 mln USD. Po losowaniu okazało się, że wygrana najprawdopodobniej rozdzielona zostanie pomiędzy trzech zwycięzców.

Pomyślałem, że warto zwrócić uwagę na interesujący fakt. Przeciętna loteria w USA, taka jak Mega Millions, zwraca swoim klientom około 53 centy na każdego wydanego dolara. Kasyna w Las Vegas zwracają hazardzistom ponad 92 centy na wydanego dolara. ‘Przewaga’ (edge) kasyna w niektórych grach nie przekracza 1%-2%.

Nie można się więc dziwić, że wielu obserwatorów uznało, że największymi zwycięzcami loteryjnej gorączki były budżety stanowe, do których wędruje około 35% wpływów z loterii. Pozostała część to koszty organizacji, promocji i sprzedaży. Jak duże są to kwoty? Każdego roku Amerykanie wydają około 60 mld USD na losy loterii stanowych. 35% tej kwoty to około 21 mld USD – tle pieniędzy trafia do budżetów stanowych (nie licząc oczywiście podatku od wygranych!). Dla porównania, tzw. Buffett Rule, podwyżka podatków dla najlepiej zarabiających, forsowana przez administrację Obamy a krytykowana przez Republikanów, przynieść ma amerykańskiemu budżetowi 47 mld USD. Dochody z organizacji loterii stanowią przeciętnie około 11% przychodów budżetów stanowych. W niektórych stanach udział loterii przekracza 35%.

Największymi przegranymi loteryjnej gorączki byli natomiast niezamożni Amerykanie. Dlaczego? Przeciętny dorosły Amerykanin wydał na stanowe loterie około 250 USD w 2010 roku (190 USD per capita). Nominalne wydatki na loterie stanowe są podobne w niemal każdej grupie zamożności – biedni, średniozamożni i bogaci wydają rocznie tyle samo pieniędzy na losy loterii stanowych. Naturalnie, oznacza to, że im mniej zamożny jest Amerykanin tym większy odsetek jego wydatków stanowią wydatki na loterie. Najbiedniejsze gospodarstwa domowe (o rocznych dochodach poniżej 13 000 USD) wydają na loterie nawet 9% swoich dochodów. Najbiedniejsi Amerykanie przeznaczają nawet 1/10 swoich dochodów na zakup instrumentów finansowych o oczekiwanej stopie zwrotu na poziomie -47%!

Ekonomiści i psycholodzy od wielu lat próbują wyjaśnić fenomen popularności loterii. Wydaje się, że najważniejsze argumenty koncentrują się wokół pozytywnej skośności wyników loterii – ludzie wydają się zdecydowanie preferować taki rozkład wyników i gotowi są płacić za to wysoką premię. Loteria przy niewielkim wydatku finansowym oferuje możliwość bardzo wysokich wygranych.

Odwrotny mechanizm ma miejsce w przypadku ubezpieczeń – ludzie gotowi są płacić premię za zlikwidowanie ryzyka związanego z negatywną skośnością rozkładu zdarzeń losowych, które mogą się przytrafić naszemu zdrowiu czy mieszkaniu.

Na powyższy efekt nakładać się mogą błędy w percepcji ryzyka, na przykład skłonność ludzie do niedostrzegania różnicy pomiędzy niskim prawdopodobieństwem (powiedzmy 1 do 100 000) a bardzo niskim prawdopodobieństwem (powiedzmy 1 do 14 000 000). Wolfers i Snowberg wykazali, że to błędy w percepcji ryzyka a nie preferowanie wysokiego ryzyka odpowiadają za zainteresowanie obstawianiem ‘czarnych koni’ na gonitwach (zakłady te oferują dużo większe ujemne stopy zwrotu niż obstawianie faworytów).

Można także wspomnieć o heurystyce dostępności. Media szczegółowo relacjonują przypadki wysokich wygranych na loteriach co sprawia wrażenie, że przeciętny człowiek może łatwo przywołać do świadomości takie wydarzenie a tym samym przeszacować prawdopodobieństwo wygranej.

Istnieją także badania pokazujące, że ludzie są bardziej skłonni kupować losy loterii jeśli mają wrażenie, że ich poziom zamożności jest relatywnie niski. Na przykład, w jednym badaniu poproszono uczestników o wskazanie rocznych dochodów. Naukowcy wykorzystali dwie skale – zaczynającą się od przedziału 0 do 100 000 USD ( o stopniu 100 000 USD) oraz zaczynającą się od przedziału 0 do 10 000 USD (o stopniu 10 000 USD). Zdecydowana większość Amerykanów osiąga dochody poniżej 100 000 USD – tak więc pierwsza skala sugerowała respondentom, że osiągają relatywnie niskie dochody. Po wypełnieniu formularza, respondenci otrzymali 5 USD, które mogli wydać na losy loterii. Uczestnicy badania ‘potraktowani’ pierwszą skalą chętniej kupowali losy na loterię (przeciętnie wydawali 1,27 USD w porównaniu do 0,67 USD) niż respondenci ‘potraktowani’ drugą skalą.

Wydaje się więc, że loteria przez wielu ludzi może być traktowana jako ‘droga na skróty’ do podniesienia swojego poziomu materialnego. Potwierdzają to wyniki sondażu z 2006 roku,  który pokazał, że 21% wszystkich Amerykanów i 38% Amerykanów zarabiających rocznie poniżej 25 000 USD uznaje wygranie loterii za najbardziej praktyczną drogę do zakumulowania kilkuset tysięcy dolarów.

Dlaczego poruszam ten problem na blogu inwestycyjnym? Otóż, mam wrażenie, że wielu inwestorów traktuje giełdę jak drogę na skróty do dobrobytu lub stabilności finansowej. Tacy inwestorzy mogą być zainteresowani rynkami lub instrumentami finansowymi w swoim zachowaniu przypominającymi losy na loterię. Rzecz tym, że loteryjne właściwości niektórych klas aktywów, na przykład akcji śmieciowych, z reguły związane są z loteryjnymi stopami zwrotu.

[Głosów:0    Średnia:0/5]

11 Komentarzy

  1. akuda

    Ja myślę, że jest to zupełnie racjonalne. Już tłumaczę:

    Nie ważne, że statystycznie zaoszczędzę tego dolara jeśli nie kupię losu. Takich dolarów mam dużo, jeszcze dużo będę ich miał, i ich przydatność jest ograniczona. Jako myślący człowiek wiem, że takimi dolarami nigdy nie spełnię swoich marzeń, bo przybywa mi ich za wolno. Takie dolary mają jakby inną krańcową stopę użyteczności – wszystkie swoje potrzeby “za dolara” spełniam regularnie.

    Paczki składające się z milionów takich dolarów, które tylko teoretycznie powstają z takich dolarów (bo praktycznie nigdy nie uda mi się ułożyć nawet jednej) mają już zupełnie inną wartość. Ich dostępność jest dla mnie niemal zerowa, a przydatność gigantyczna. Jeszcze nigdy nie zrobiłem sobie prezentu za choćby jedną taką paczkę.

    Ludzie grają, bo pozbywają się czegoś mało użytecznego za bardzo niewielką, ale jedyną szansę pozyskania czegoś bardzo użytecznego. To, że teoretycznie obie te rzeczy są “tym samym” nic nie zmienia, bo odległość między nimi jest nieprzebywalna w ciągu ludzkiego życia. Z perspektywy zjadacza chleba, to *tylko teoretycznie jest to samo dobro*.

    Warto by w tym kontekście zbadać stopy zwrotu loterii w zestawieniu z maksymalną wygraną. Coś czuję, że średnio zarabiający człowiek spokojnie odpuści loterię w której główna wygrana to 1000 zł, nawet, jeśli statystycznie będzie to loteria “lepsza” od totolotka. Bo marzenia za 1000 zł to on spełnia dość regularnie.

    1. trystero (Post autora)

      @ akuda

      Ja myślę, że jest to zupełnie racjonalne.

      Hm, chyba nawet nie użyłem słowa ‘racjonalne’ w tekście. Zbyt dużo problemów z definicją. Jeśli zdefiniujesz racjonalność jako optymalne dążenie do wystawionych celów, które z subiektywnego punktu widzenia mogą być mądre lub idiotyczne, to określenie racjonalności gry na loterii zależy od tego, dlaczego ktoś gra. Jeśli celem gry jest powiększanie majątku to nie jest racjonalne. Jeśli cele gry są rozrywkowe lub emocjonalne to gra może być jak najbardziej racjonalna.

      Warto by w tym kontekście zbadać stopy zwrotu loterii w zestawieniu z maksymalną wygraną. Coś czuję, że średnio zarabiający człowiek spokojnie odpuści loterię w której główna wygrana to 1000 zł, nawet, jeśli statystycznie będzie to loteria „lepsza” od totolotka. Bo marzenia za 1000 zł to on spełnia dość regularnie.

      Generalnie, rozumiem Twój punkt widzenia, że dla ludzi, którzy w tradycyjny sposób nie mają szans na stabilność finansową czy jakiś poziom dobrobytu istnieje jakaś granica majątku, od której ich życie się zmieni i loteria to jedyny sposób by tę granicę przekroczyć. Płacą więc za loterię bardzo dużą premię.

      Problemy są dwa: jest różnica pomiędzy wydaniem 1 USD a wydawaniem 10% dochodów. To drugie musi zostawiać ślad w Twoim życiu, pogarszać Twoje życie. Po drugie: Twoja teoria ma problemy z kumulacjami. Moim zdaniem, większości ludzi ‘spokojnie’ wystarczy kilka mln do szczęścia. Absolutnie gigantyczne zainteresowanie loteriami przy kumulacjach na poziomie 30 mln w Polsce czy 300-600 mln USD w USA nie możesz wytłumaczyć swoją teorią. Moim zdaniem nie ma różnicy pomiędzy 50 a 500 mln USD dla przeciętnego człowieka, który nie będzie w stanie coś sensownego z tymi pieniędzmi zrobić (zainwestować i coś stworzyć) poza prostą konsumpcją. Pod względem konsumpcji nie widzę różnicy pomiędzy 50 a 500 mln. Poważnie 🙂

  2. Mike

    “Odwrotny mechanizm ma miejsce w przypadku ubezpieczeń – ludzie gotowi są płacić premię za zlikwidowanie ryzyka związanego z negatywną skośnością rozkładu zdarzeń losowych, które mogą się przytrafić naszemu zdrowiu czy mieszkaniu.”

    Czy to zdanie nie powinno byc czasem przeczeniem?

    1. trystero (Post autora)

      @ Mike

      W jakim sensie?

      Moim zdaniem zdanie jest ok. Bez ubezpieczenia masz wydłużone lewe ramię rozkładu finansowych konsekwencji zdarzeń losowych – od złamania palca do raka trzustki. Płacąc premię za ubezpieczenie ‘pozbywasz się’ tego ryzyka.

  3. brysio

    Ja na przykład zgadzam się z ubogimi Amerykanami i też nie widzę innej drogi do zdobycia przeze mnie większych pieniędzy niż wygrana w totka ;D
    Gram więc systematycznie za minimalne stawki. W lotto grywam jednak jedynie w wypadku naprawdę dużych kumulacji rzędu 20-30 mln złotych. Na co dzień wolę kaskadę i multilotka ze względu na większe prawdopodobieństwo wygrania niższych stawek. I przepuszczam miesięcznie nie więcej niż 2-3 % mojej nie najwyższej pensji. Czyli znacznie mniej niż wielu palaczy którzy mogą “wygrać” najwyżej raka płuc.

  4. _dorota

    “przepuszczam miesięcznie nie więcej niż 2-3 % mojej nie najwyższej pensji. Czyli znacznie mniej niż wielu palaczy którzy mogą „wygrać” najwyżej raka płuc.”
    Grunt to racjonalizacja, jakoś mniej głupio chyba 😉

  5. karroryfer

    Chyba całkiem sporo ludzi w Polsce pali ponad 1 paczkę ( min to chyba 9 PLN )papierosów dziennie. Wielu z nich ma dochody poniżej średniej ( swoją drogą ktoś – jakiś instytut – liczy medianę wynagrodzeń netto u nas ?)
    Więć wydają spokojnie nawet sporo ponad 10% na papierosy – w tym kontekście głupie 3% na hazard to można powiedzieć racjonalizm pełną gębą 😉

  6. marlboro

    porównanie z papierosami może i pozwala usprawiedliwić przed sobą płacenie podatku od marzeń, ale jest średnio sensowne.
    palisz papierosy i masz z tego wymierne korzyści (+ potencjalne straty) a przy totolotku (po uwzględnieniu prawdopodobieństwa) pali się pieniędzmi w kominku i nic poza tym (no chyba, że komuś sprawia przyjemność “kibicowanie” swoim numerom i łudzenie się, że może się uda)

  7. Mike

    OK, zle zinterpretowalem premie w przypadku ubezpieczen.

  8. akuda

    @Trystero

    No daj spokój, są nieruchomości warte więcej niż 50 mln USD, są samochody warte po kilkanaście. Jasne, że jest różnica między 50 a 500. Nie mówiąc już o sytuacji gdy ktoś ma wnuki 😀

  9. marcinu

    Okazuje sie, ze nieduzy hazard jest zdrowy, szczegolnie dla osob starszych. Wiec moze zamiast inwestowac w lekarzy i lekarstwa lepiej pograc w bingo:
    http://www.luxmed.pl/dla-pacjentow/o-zdrowiu/ciekawostki-medyczne/profilaktyka-styl-zycia-diety/hazard-dobry-dla-zdrowia-.html

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Proszę podać wartość CAPTCHA: *