Losowość na przykładzie prostej strategii akcyjnej

W poprzednim tekście przedstawiłem wyniki dwóch prostych strategii eksploatujących momentum na warszawskiej giełdzie – kupowanie 5 i 10 spółek o najwyższej stopie zwrotu w miesiącu. Ta druga strategia osiągnęła stopy zwrotu nie tylko wyraźnie wyższe od WIG ale także od szerokiego rynku.

Dziś chciałbym pokazać szczegółowe dane stojące za strategią kupowania 10 spółek o najwyższej stopie zwrotu (ROC) w miesiącu (taki portfel trzymany jest przez miesiąc). ‘Rozbiłem’ te dane dla wszystkich spółek z portfela, czyli dla spółki o najwyższym ROC w miesiącu, o drugim najwyższym ROC w miesiącu i tak dalej. Chciałem sprawdzić jak w strategii wykorzystującej momentum spisują się spółki znajdujące się tuż za ‘czołówką’ rankingu.

Poniższy wykres przedstawia wyniki testów. Baza Stooq. Okres marzec 2000 – październik 2011. Prowizja 0,25%. Filtr ceny: powyżej 20 groszy. Proszę zwrócić uwagę, że skala na wykresie jest logarytmiczna:

Myślę, że największy ‘wkładem’ powyższego wykresu w rozważania o strategiach inwestycyjnych może być uświadomienie inwestorów jak wiele jest na rynku losowości. Zwróćcie uwagę na prosty przykład: strategia kupowania spółki o 8 najlepszym ROC w miesiącu praktycznie zeruje portfel, strategia kupowania spółki o 7 najlepszym ROC w miesiącu pomnaża go 200 razy w okresie 10 lat.

Okazuje się, że w okresie ‘dzikiej hossy deweloperskiej’ w latach 2006-2007 strategia kupowania spółki o 7 najlepszym ROC w miesiącu kilka razy podwoiła kapitał w miesiąc trafiając na ‘deweloperską grzankę’.

Niektórzy czytelnicy zauważą, że grupa spółek znajdujących się w rankingu miesięcznych stóp zwrotu tuż za czołówką (miejsca 5-7) generuje najwyższe skumulowane stopy zwrotu portfeli i de facto odpowiada za wyniki opisanych wcześniej strategii kupowania 5 i 10 spółek o najwyższym ROC miesiąca.

Od początku mojej obecności na rynku giełdowym traktuję odróżnianie rynkowego szumu, który jest wynikiem losowości, od możliwych do wykorzystania wzorów i zależności wyłuskanych z bazy danych, za najważniejsze zadanie inwestora. Niektórzy mogą argumentować, że najlepszym narzędziem do tego będzie intuicja, część jedyną nadzieję widzieć będzie w rygorystycznych testach statystycznych, jeszcze inni stwierdzą, że powyższe zadanie jest nierealne.

 

[Głosów:0    Średnia:0/5]

27 Komentarzy

  1. blackswan

    “Od początku mojej obecności na rynku giełdowym traktuję odróżnianie rynkowego szumu, który jest wynikiem losowości, od możliwych do wykorzystania wzorów i zależności wyłuskanych z bazy danych, za najważniejsze zadanie inwestora.”

    przepraszam ze to napisze, z calym moim wielkim szacunkiem dla autora (zero sarkazmu: jak dla mnie Trystero bardzo wysoko zawiesil poprzeczke wszystkim polskim blogerom), ale to konkretne zdanie autora jest z mojego punktu widzenia absolutnie nieprawdziwe – pomijajac watek subiektywny, tj. znaczenie tego dla autora.

    Rzecz jasna, w tej kwestii stoje kompletnie w opozycji do obowiazujacego mainstreamu intelektualnego, ale to sie juz wkrotce jak podejrzewam zmieni (w koncu na szczescie ludzie ucza sie na bledach). Kierunek pokazali juz Taleb, Mandelbrot, Soros i wielu wielu innych.

    Dlaczego? Otoz samo odroznienie szumu od pewnej formy determinizmu jest kognitywnie praktycznie niemozliwe. Oczywiscie, pewne sytuacje sa stosunkowo oczywiste i matematycznie zdeterminowane (np. zaleznosc pomiedzy cenami poszczegolnych akcji a kursem indeksu), o tyle jednak zdecydowana wiekszosc, nawet post factum racjonalnie brzmiacych zwiazkow przyczynowo-skutkowych, jest przypadkowa i w tym kontekscie losowa. Innymi slowy – sama zaleznosc za pomoca ktorej opiszesz przeszle ceny i ktora skutecznie na danej probce danych wyeliminuje szum jest przypadkowa! A nawet jesli nie jest, to jej mozliwosc przyszlego wykorzystania juz jest poddana dzialaniu kompletnej losowosci.

    Losowosc przybiera rozne formy (patrz: Mandelbrot) i sama mozliwosc dopasowania przeszlych cen jakiegos waloru do jakiegos wzoru (czyli post factum stworzonego modelu opisujacego przeszle ceny – co jest nota bene trywialne)

    Sam powolujesz sie czesto na Kahnemana i on to stosunkowo dobrze tlumaczy mowiac, ze ludzki umysl jest tak skonstruowany, ze bardzo latwo jest mu znalezc wytlumaczenie dla pewnych przeszlych zjawisk i jednoczesnie bardzo zle przewiduje przyszle wydarzenia. Tak zreszta dziala tez ludzka pamiec – w koncu rozne wydarzenia zapamietujemy zgodnie z kluczem pewnego zwiazku przyczynowo skutkowego tlumaczac sobie dlaczego mialo miejsce zdarzenie A na podstawie tego, ze bylo jakies determinujace je zdarzenie B. O ile w wielu przypadkach takie podejscie ma sens, o tyle w inwestycjach jest moim zdaniem klamstwem o stosunkowo krotkich nozkacj. Uwielbiam pewne powiedzenie traderow opcji odnoszace sie do handlowania gamma short: “eating like a chicken, shitting like an elephant”. To jest kwintesencja losowosci wynikow z tradingu w oparciu o pewien przeszly determinizm i przeszle zaleznosci rzekomo eliminujace szum.

  2. Emil

    “strategia kupowania spółki o 8 najlepszym ROC w miesiącu praktycznie zeruje portfel, strategia kupowania spółki o 7 najlepszym ROC w miesiącu pomnaża go 200 razy w okresie 10 lat.”

    Dlatego też dla strategii parametrycznych miarą skuteczności nie powinna być tylko stopa zwrotu(czy inne miary np. skorygowane ryzykiem), ale też “stabilność” tych miar dla “bliskich sobie” parametrów.

  3. blackswan

    sluszna uwaga przedmowcy, ale to i tak niewiele zmieni – no, moze poza tym, ze bedziemy sie czuc bardziej komfortowo, zupelnie tak jak indyk, ktory nie wie ze idzie na zarzniecie, bo codziennie jest fajnie dokarmiany 🙂

    1. trystero (Post autora)

      @ blackswan

      Wszystko się zgadza. Należysz po prostu do tych, którzy stwierdzą, że powyższe zadanie jest nierealne.

      Nie chcę by to zabrzmiało jakbym się wycofywał z tego co napisałem ale mam świadomość, że to zadanie może być nierealne. Nie mam pewności, wychodzę z założenia, że nie jestem na takim poziomie wiedzy matematycznej czy może nawet filozoficznej, by stwierdzić, że oddzielenie jakiś wzorów od szumu jest na rynku możliwe. To może wyglądać kuriozalnie ale naprawdę nie wiem w jakim stopniu moje wyniki za ostatnie 5 lat to wynik mojej pracy a w jakiej wynik losowości.

      Bez względu na to, która z opcji przedstawionych w ostatnim akapicie jest najbliższa rzeczywistości, wychodzę z założenia, że nawet jeśli ‘moje’ prawidłowości są iluzją to mam jeszcze bufor w postaci zarządzania ryzykiem, który ochroni mnie przed wyzerowaniem portfela.

      @ Emil

      Dobra uwaga, którą powinni wziąć do serca wszyscy mający skłonność do prze-optymalizowania swoich strategii.

      Tylko zaznaczę, że nie testowałem tych 10 spółek osobno w celu wyboru strategii (strategia oparta na kupowaniu jednej spółki o wybranych parametrach niemal zawsze będzie mieć zmienność przekraczającą moje oczekiwania) tylko w celu pokazania skąd się biorą pokazane wcześniej wyniki mniej zoptymalizowanych portfeli.

  4. qlpin

    Witam!
    Zauważyłem, że większość z blogerów finansowych posługuje się bazą Stooq, i tu rodzi się moje pytanie:
    Czy w tej bazie odnajdę wolumen “pojedyńczych” transakcji w danym dniu, które mógłbym przyporządkować do określonej godziny, tak jak np. ma to miejsce podczas notowań dziennych na GPW?

    1. trystero (Post autora)

      @ qlpin

      W tych testach posługiwałem się bazą ‘daily’. Stooq na pewno ma bazę ‘5 minutową’ – ale obejmuje tylko tydzień. Bazy intraday (dla FW20) ściągam z Bossy.

  5. blackswan

    “To może wyglądać kuriozalnie ale naprawdę nie wiem w jakim stopniu moje wyniki za ostatnie 5 lat to wynik mojej pracy a w jakiej wynik losowości.”

    szacunek dla Ciebie, ze jestes w stanie przyznac sie do czegos takiego – szkoda tylko, ze moze to powiedziec praktycznie tylko niezalezny trader bo np. zarzadzajacy portfelem akcji w jakims OFE by Cie za takie zdanie najprawdopodobniej wysmial. Off the record natomiast, moglby powiedziec, ze masz absolutna racje 🙂

  6. lesserwisser

    “Otóż samo odróżnienie szumu od pewnej formy determinizmu jest kognitywnie praktycznie niemożliwe.”

    Otóż podobno przypadek w którym tego samego dnia w krótkich odstępach zadzwonią do kogoś trzej znajomi, którzy dawno się nie odzywali, to przejaw działania chaosu deterministycznego, czysty koincydentalny zbieg losowości.

    No chyba, że właśnie przypadkiem dowiedzieli się, że właśnie dostał on spadek po bogatej ciotce z Ameryki lub że będzie awansowany na ważne stanowisko, więc dzwonią by się przypomnieć, że są, pamiętają i czuwają.

    Czasem więc jest kognitywnie niemożliwe odróżnić fałszywych przyjaciół od prawdziwych, podobnie jak prawdę od fałszu. Kognitywnie. 🙂

    PS

    A teraz chwilowo, żegnam bo muszę jechać z moim kocurkiem do weteryniarza, bo ich kognitywne podejście od trzech miesięcy nie jest w stanie wykazać na co cierpi!

    Ale wrócę, nie zasmucę. 🙂

  7. Emil

    “Wszystko się zgadza. Należysz po prostu do tych, którzy stwierdzą, że powyższe zadanie jest nierealne.”
    Ładnie powiedziane. Problem wyłuskania szumu ma rozwiązania optymalne( a raczej najbardziej prawdopodobne), ale tylko w ramach przyjętego modelu. I dla kolegi blackswan pewnie tutaj koło się zamyka.

    @blackswan
    “sluszna uwaga przedmowcy, ale to i tak niewiele zmieni”
    Zmieni, bo to koncepcja z natury praktyczna, a nie filozoficzna 😉

  8. blackswan

    @emil

    “zmieni, bo to koncepcja z natury praktyczna, a nie filozoficzna”

    Pryktyczne sa proste heurystyki, a nie modele opisujace rzeczywistosc – to wlasnie takie modele sa filozoficzne mimo, ze nie zdaja sobie z tego sprawy. Jestem traderem i rzeczy ktore opisuje biora sie rowniez z wlasnego doswiadczenia, a nie tylko literatury, ktora czytam. Natomiast przyznam, ze gdyym jej nie czytal, to najprawdopodobiej bylbym swiecie przekonany, ze jestem bardzo dobrym traderem, bo mam taki a nie inny track record 😛 Jestem swiadom, ze w duzej mierze jest on wypadkowa kompletnego szumu i przynajmniej w tej kwestii nie sciemniam.

    Dodatkowo, z racji takich filozoficznych rozkminek nie bawie sie w ogole w trading typu long-short. Po prostu uwazam, ze jestem zbyt glupi aby moc przewidziec pewne wydarzenia. Delta1 wobec tego kompletnie mnie nie kreci.

  9. blackswan

    @emil

    “Problem wyłuskania szumu ma rozwiązania optymalne( a raczej najbardziej prawdopodobne), ale tylko w ramach przyjętego modelu”

    nie tylko w ramach przyjetego modelu, ale rowniez w ramach wybranej probki danych – to jak samplujemy przeszlosc ma wplyw na to jak sparametryzujemy model

  10. blackswan

    ps. bardzo nie podoba mi sie, ze wstawiles tam zwrot “najbardziej prawdopodobne”…

  11. Emil

    “ps. bardzo nie podoba mi sie, ze wstawiles tam zwrot „najbardziej prawdopodobne”…”
    To nie jest kwestia gustu;) W przeciwieństwie do podejścia “częstościowego” – gdzie mówimy o wiarygodności(likelihood) – we frameworku bayesowskim to jest dobre określenie. Oczywiście mowa tu cały czas o modelach.

    Co do doboru paremetrów i badania stabilności ich wpływu – tutaj nie ma żadnego modelu, to jest właśnie prosta heurystyka i dlatego jest to praktyczne

  12. blackswan

    o ile jest to prosta heurystyka, o tyle mi to pasuje – bo latwo jest ja odrzucic jesli nie dziala

    poza tym, napisales ze filozofia Cie mniej interesuje niz praktyczne zastosowania, a samemu wszedles na zastosowanie prawdopodobienstwa bayesowskiego, ktore ma bardzo filozoficzne fundamenty 🙂 Zgadzam sie co do jednego – podejscie czestosciowe, ktore rowniez wykorzystuje okreslenie ‘probability’ (tak jak okreslone zostalo przez Laplace’a) jest znacznie mniej aplikowalne do chociazby tradingu niz podejscie Bayes’a (ironiczne, ze to Laplace wypromowal mysl Bayes’a) – ktore z definicji jest bardziej subiektywne.

  13. temper

    Czy uwzglednienie wskaznika beta nie uzupelniloby analizy?
    Na przyklad wyeliminowanie spolek z wysokim wskaznikiem beta, ktorych wzrost nie ma nic wspolnego z momentum czy fundamentami a jest jedynie efektem duzej zmiennosci (szczegolnie na rynku rosnacym). Choc sam wskaznik beta moze miec lepsze odniesienie do zmiennosci dziennej…

  14. reptile

    Nie wiem co tu powiedziec.. ale polecam temat
    http://www.forex.nawigator.biz/dyskusje/viewtopic.php?t=17967

    hm…
    @blackswan
    “Otoz samo odroznienie szumu od pewnej formy determinizmu jest kognitywnie praktycznie niemozliwe”

    Ciekawe rzeczy piszesz.. 🙂

  15. blackswan

    @reptile

    rozwin mysl

  16. reptile

    @blackswan
    W sumie chciałem prosić o to samo heh, ale myślenie o losowości i logice urojonej, współczynnikach prawidłowości bywa dla mnie meczące.
    Acz nie tak dawno porwałem się na zbadanie chaosu czarnych dziur i później tydzień nie spałem 😀

    Ogólnie myślę,że percepcja losowości w ujęciu kognitywnym jest problemem dla umysłu w bieżącym ciągu… zwłaszcza jeśli jest to wysoka rozdzielczość. Można odseparować układy i jeśli wraz z wzrostem ilości danych PP predykcji rośnie na jakieś wzory to trzeba założyć, że przy pewnej krańcowej wartości jest możliwe 100% przewidywanie o ile wzorzec się sprawdza.Bez porządnego komputera ni rusz.. ale jestem przekonany,że co do kwestii losowości układu ogranicza nas tylko wiedza o nim samym.Więc to co dla nas losowe dla wzoru z innego układu może takie nie być.
    Rozumiem kwestię empiryzmu badań.. (bez wejścia wewnątrz nie da się czegoś sprawdzić) wg mnie to przeszła teoria..
    Ale im wieksze teorie tym trudniej dyskutować.

  17. blackswan

    @ reptile

    “Acz nie tak dawno porwałem się na zbadanie chaosu czarnych dziur i później tydzień nie spałem”

    znam to uczucie 🙂
    jak dla mnie rewelacyjnie, bardzo prosto, opisuje losowosc Feynmann w ponizszym wykladzie (co za perelka!!!).

    http://www.youtube.com/watch?v=aAgcqgDc-YM&list=FLAxx8kh9Y6x4gxnsb0GYe9g&index=1&feature=plpp_video

    56 minut, ale jestem pewien, ze Ci sie spodoba

    Rzeczywistosc jest kwantowa i moje postrzeganie swiata jest w pelni kompatybilne z tym co napisal pewien wplywowy bloger i z czym zapewne sie zgodzisz:

    “Revolution is in the air. Or, at the least, it should be. The statistical analyses and processes in current use by scientists were created for mathematical elegance and ease of computation. They are sub-optimal tools which encourage problematic claims (X has no relationship with Y because the data in our model failed to meet an arbitrary p-value cutoff) and questionable assumptions (Normality, independence, outliers can be removed). Meanwhile, ever larger datasets combined with massive increases in computational power require new ways to understand and model data. We can scan through gigabytes of data and test millions of model and parameter combinations in a single afternoon. We have dozens of exotic new data mining concepts (Lasso, Bayesian Classifiers, Simulated neural networks). We have tools of unfathomable power, complexity, and diversity, yet the foundations of our discipline have scarcely evolved since they were laid down many decades ago by one single biologist. Statistics is yet to have its Cantor, its Gödel or Turing. Our world is quantum, our mindset still classical.”

    1. astanczak

      >Rzeczywistosc jest kwantowa

      Rozwiniesz, co przez to rozumiesz, bo jeśli to nie jest metafora, to zdanie ma swój ciężar.

  18. blackswan

    “Rozwiniesz, co przez to rozumiesz, bo jeśli to nie jest metafora, to zdanie ma swój ciężar.”

    dlaczego mialaby to byc metafora? przeciez nie powiedzialem niczego nowego – patrz Einstein, Bohr, Heisenberg, Feynmann i wielu wielu innych; ja jestem pylem – nie znam aparatu fizyki kwantowej, bo nie jestem fizykiem, ale frajde sprawie mi zastanawianie sie np. nad paradoksem kota Schrödingera. Np interpretacja rodem z Kopenhagi mowi o tym, ze teoria kwantowa jedynie opisuje stan naszej wiedzy o systemie i z definicji jest niekompletne. Co dla mnie intuicyjnie jest bardzo trafne. Niektorzy np twierdza, ze wszystkie mozliwosci maja miejsce i istnieje cos takiego jak “uniwersum prawdopodobienstw” dla kazdego przypadku. Ale mam za slaba glowe zeby takie rozkminki zrozumiec. Moze jak dorosne bardziej sie temu przyjze.

    Ale na Twoje pytanie dlaczego postrzegam rzeczywistosc jako kwantowa, laik i komik Joe Rogen fantastycznie to tlumaczy w 10 minutowym filmiku

    http://www.youtube.com/watch?v=w2xzIgdD_XA

    1. astanczak

      > dlaczego mialaby to byc metafora?

      Bo mimo wszystko ciągle jest przepaść pomiędzy makro i mikro światem. Pierwszy opisuje mechanika kwantowa a drugi mechanika klasyczna i nie udaje się zasypać przepaści – no przynajmniej w sposób, który uznano za zadowalający.

      >paradoksem kota Schrödingera

      No tak, tylko ten paradoks odnosi się do mikroświata a nie do makro świata a ten kot, to tylko metafora. To jest jeden z kluczowych błędów, jak ludzie robią odwołując się do tych nieszczęsnych kotów, bo wielu się zdaje, że łatwo można tezy o mikroświecie przenosić na poziom makro. Używanie pojęć z zakresu mechaniki kwantowej do opisu makro świata jest… niebezpieczne.

  19. blackswan

    “Używanie pojęć z zakresu mechaniki kwantowej do opisu makro świata jest… niebezpieczne.”

    ok, natomaist zdecydowanie bezpieczniejsze jest to co sie robi obecnie…zreszta daleko nie trzeba szukac jesli chodzi o przyklady blednego postrzegania pewnych zjawisk stricte gieldowych

  20. astanczak

    @ blackswan

    >natomaist zdecydowanie bezpieczniejsze jest to co sie robi obecni

    Nie ma sporu – oczywiście, że nie jest. Chyba jednak – tak uważam – warto pogodzić się z tym, że pewne rzeczy są poza możliwością pełnego opisu. Nikt z nas na rynku nie stanie się Demonem Laplace’a.

  21. blackswan

    jasne ze nikt nie stanie sie takim demonem, bo to figura utopijna; praktyczna figura z kolei jest przeciwienstwo takiego demona, nazwijmy go Idiota Laplace’a. Wiekszosc graczy na gieldzie i profesjonalistow jest wlasnie takimi skretynialymi antytezami przytoczonego przez Ciebie demona

    ok, back to work, DAX nurkuje, SP nurkuje, czas zarabiac 😀

  22. reptile

    W sumie takie HFT na serwerze to prawie jak Demon L. 🙂

  23. marcinu

    Ale jakby kapital podzielic na 10 rownych czesci i za nie kupowac akcje to wyglada to calkiem interesujaco….

Odpowiedz na „reptileAnuluj pisanie odpowiedzi

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Proszę podać wartość CAPTCHA: *