Testując na historycznych danych z WGPW strategie momentum oparte o miesięczne stopy zwrotu zauważyłem pewien paradoks. Otóż, zarówno strategia kupowania 10% spółek o najwyższym wzroście w ostatnim miesiącu i trzymania ich w portfelu przez miesiąc okazała się lepsza od WIG, jak i strategia kupowania 90% o najniższym wzroście w ostatnim miesiącu okazała się lepsza od WIG.
Zanim zajmę się tą zagadką, wyjaśnię na przykładzie na czym konkretnie polega strategia. Wszystkie spółki na koniec danego miesiąca (powiedzmy, że jest ich 100) układa się w ranking na podstawie stopy zwrotu w danym miesiącu. Następnie kupuje się spółki, które znalazły się w 10% najlepszych, przy czym każda spółka ma taki sam udział w portfelu. Testowanie tak skonstruowanej strategii ma oczywistą przewagę nad kupowaniem określonej liczby najszybciej rosnących spółek w sytuacji gdy liczba notowanych walorów zwiększa się kilkakrotnie w badanym okresie lub gdy testuje się strategię na różnych rynkach.
Wróćmy do zagadki. Moją pierwszą myślą była obawa, że coś nie działa w programie. Przeprowadziłem więc test, w którym kupowałem 100% spółek o najwyższej stopie zwrotu – czyli wszystkie dostępne na koniec każdego miesiąca spółki. Tym razem zrezygnowałem z uwzględniania prowizji ponieważ celem tego testu było porównanie szerokiego rynku z indeksem szerokiego rynku – WIG. Spodziewałem się, że szeroki rynek okaże się zdecydowanie lepszy od WIG ale skala tej przewagi mnie zaskoczyła. Pokazuje ją poniższy wykres (krzywa kapitału przy kapitale początkowym równym 100):
Badanie dotyczyło okresu marzec 2000 – październik 2011. Szeroki rynek reprezentowała baza Stooq – konkretnie katalog WSE Shares w bazie danych Stooq. Nie używałem żadnych filtrów.
Jak wyjaśnić tak dużą rozbieżność? Najprostszym wyjaśnieniem byłby błąd oprogramowania – ale wszystkie przeprowadzone testy wydają się potwierdzać poprawność kodu. Gdyby ktoś jednak był w stanie przeprowadzić podobny test to byłbym wdzięczny za potwierdzenie lub sfalsyfikowanie moich wyników.
Istnieją właściwości struktury rynku i indeksu, które mogą wyjaśnić anomalię. Podstawowa różnica dotyczy wagi spółek w portfelu szerokiego rynku i WIG. Udział spółki w indeksie WIG związany jest z jej kapitalizacją rynkową. Największych 10 spółek stanowi obecnie około 55% wagi indeksu WIG. W portfelu szerokiego rynku każda spółka ma identyczny udział. Na przykład o ile PKO stanowi obecnie 10% WIG to odpowiada za około 0,27% portfela szerokiego rynku.
Tworząc więc portfel szerokiego rynku, z identycznym udziałem każdej spółki otrzymujemy ekspozycję na małe spółki, a te w ostatniej dekadzie osiągnęły dużo wyższe stopy zwrotu od dużych spółek na warszawskiej giełdzie. Taki portfel ma wyższą zmienność (kilkukrotnie większe odchylenie standardowe miesięcznych stóp zwrotu), większe obsunięcia (75% od szczytu w 2007 do dołka w 2009, przy 62% indeksu WIG) ale wyższe stopy zwrotu.
Dokładnie ten sam występuje w przypadku równoważonych wersji znanych indeksów ważonych kapitalizacją. Tutaj możecie znaleźć analizę S&P 500 Equal Weight Index (EWI), który jest równoważoną wersją indeksu S&P 500.
Powyższe wyniki potwierdzają propagowaną przeze mnie tezę, że ze względy na swoją konstrukcję i korekty składów indeksy zaniżają wyniki szerokiego rynku.
Na zakończenie zostawię do rozważenia pewien problem: czy powinno się odnosić wyniki strategii do indeksu WIG czy do portfela szerokiego rynku? Co o tym myślicie?
