Testując na historycznych danych z WGPW strategie momentum oparte o miesięczne stopy zwrotu zauważyłem pewien paradoks. Otóż, zarówno strategia kupowania 10% spółek o najwyższym wzroście w ostatnim miesiącu i trzymania ich w portfelu przez miesiąc okazała się lepsza od WIG, jak i strategia kupowania 90% o najniższym wzroście w ostatnim miesiącu okazała się lepsza od WIG.

Zanim zajmę się tą zagadką, wyjaśnię na przykładzie na czym konkretnie polega strategia. Wszystkie spółki na koniec danego miesiąca (powiedzmy, że jest ich 100) układa się w ranking na podstawie stopy zwrotu w danym miesiącu. Następnie kupuje się spółki, które znalazły się w 10% najlepszych, przy czym każda spółka ma taki sam udział w portfelu. Testowanie tak skonstruowanej strategii ma oczywistą przewagę nad kupowaniem określonej liczby najszybciej rosnących spółek w sytuacji gdy liczba notowanych walorów zwiększa się kilkakrotnie w badanym okresie lub gdy testuje się strategię na różnych rynkach.

Wróćmy do zagadki. Moją pierwszą myślą była obawa, że coś nie działa w programie. Przeprowadziłem więc test, w którym kupowałem 100% spółek o najwyższej stopie zwrotu – czyli wszystkie dostępne na koniec każdego miesiąca spółki. Tym razem zrezygnowałem z uwzględniania prowizji ponieważ celem tego testu było porównanie szerokiego rynku z indeksem szerokiego rynku – WIG. Spodziewałem się, że szeroki rynek okaże się zdecydowanie lepszy od WIG ale skala tej przewagi mnie zaskoczyła. Pokazuje ją poniższy wykres (krzywa kapitału przy kapitale początkowym równym 100):

Badanie dotyczyło okresu marzec 2000 – październik 2011. Szeroki rynek reprezentowała baza Stooq – konkretnie katalog WSE Shares w bazie danych Stooq. Nie używałem żadnych filtrów.

Jak wyjaśnić tak dużą rozbieżność? Najprostszym wyjaśnieniem byłby błąd oprogramowania – ale wszystkie przeprowadzone testy wydają się potwierdzać poprawność kodu. Gdyby ktoś jednak był w stanie przeprowadzić podobny test to byłbym wdzięczny za potwierdzenie lub sfalsyfikowanie moich wyników.

Istnieją właściwości struktury rynku i indeksu, które mogą wyjaśnić anomalię. Podstawowa różnica dotyczy wagi spółek w portfelu szerokiego rynku i WIG. Udział spółki w indeksie WIG związany jest z jej kapitalizacją rynkową. Największych 10 spółek stanowi obecnie około 55% wagi indeksu WIG. W portfelu szerokiego rynku każda spółka ma identyczny udział. Na przykład o ile PKO stanowi obecnie 10% WIG to odpowiada za około 0,27% portfela szerokiego rynku.

Tworząc więc portfel szerokiego rynku, z identycznym udziałem każdej spółki otrzymujemy ekspozycję na małe spółki, a te w ostatniej dekadzie osiągnęły dużo wyższe stopy zwrotu od dużych spółek na warszawskiej giełdzie. Taki portfel ma wyższą zmienność (kilkukrotnie większe odchylenie standardowe miesięcznych stóp zwrotu), większe obsunięcia (75% od szczytu w 2007 do dołka w 2009, przy 62% indeksu WIG) ale wyższe stopy zwrotu.

Dokładnie ten sam występuje w przypadku równoważonych wersji znanych indeksów ważonych kapitalizacją. Tutaj możecie znaleźć analizę S&P 500 Equal Weight Index (EWI), który jest równoważoną wersją indeksu S&P 500.

Powyższe wyniki potwierdzają propagowaną przeze mnie tezę, że ze względy na swoją konstrukcję i korekty składów indeksy zaniżają wyniki szerokiego rynku.

Na zakończenie zostawię do rozważenia pewien problem: czy powinno się odnosić wyniki strategii do indeksu WIG czy do portfela szerokiego rynku? Co o tym myślicie?

[Głosów:0    Średnia:0/5]

54 Komentarzy

  1. kkk

    roznica wynika oczywiscie z lepszych stop zwrotu malych spolek w stosunku do duzych .. jest to anomalia znana juz od prawie 30 lat

    jezeli ktos sie chwali ze bije indeks … niech sprobuje pobic indeks rownowazony 😉

  2. pit65

    Ważenie indeksu odejmuje od stóp zwrotu /Oś Y/ na rzecz rozrostu kapitalizacji wszerz /Oś x/. Wypłaszcza to indeks.
    Kiedyś w bazie parkietu publikowany był indeks cenowy nieważony doszedł był do bodajże 170 000 podczas gdy ważony wig do 60 kilku tysiecy w czasie hossy 2003-2007.
    Dlatego też odnoszenie stóp zwrotu jakiejkolwiek strategii do indeksu ważonego zawiera błąd porównania, które dowartościowuje strategie względem indeksu.

  3. pit65

    Ach i puenta jest taka , że nie każda strategia pokonująca indeks pokonuje rynek 🙂

  4. Lucky

    “czy powinno się odnosić wyniki strategii do indeksu WIG czy do portfela szerokiego rynku? Co o tym myślicie?”

    Mysle, ze do inflacji. Chcac porownwywac sie z Buy& Hold musze zgadnac aby na poczatku zrobic “buy” a nie “sell”.

  5. lesserwisser

    @ Trystero

    “Testując na historycznych danych z WGPW strategie momentum oparte o miesięczne stopy zwrotu zauważyłem pewną anomalię.”

    Dobrze, że jesteś taki spostrzegawczy ale powiedz czemu nazywasz to “zjawisko” anomalią? Anomalia to odchylenie od normy, nieprawidłowość więc najpierw należało by chyba określić co jest normą i prawidłowością i dlaczego.

    Może lepszym określeniem i bardziej neutralnym byłby paradoks?

    Oczywiście kwestia ta nie umniejsza wartości samych dociekań.

    Less (nie)wielki jezykoznawca, lub so so. 🙂

    1. trystero (Post autora)

      @ lesserwisser

      Krótko mówiąc: masz rację.

      @ Lucky

      Dlaczego do inflacji? Ja rozumiem, że dobrze jest sobie policzyć realne stopy zwrotu, zwłaszcza w długim horyzoncie ale strategię inwestycyjną porównujesz chyba do alternatywnego sposobu lokowania środków finansowych, na przykład do kup i trzymaj. Pytanie czy kupujesz i trzymasz indeks czy szeroki rynek?

      @ pit 65

      Te uwagi robią się naprawdę smutne gdy uświadomimy sobie, że 2/3 zarządzających przegrywa z indeksem, który przegrywa z szerokim rynkiem.

      @ pit65, kkk

      Myślę, że będę porównywał zarówno z WIG jak i z szerokim rynkiem.

      Pozostaje kwestia tego czy portfel szerokiego rynku liczyć z prowizją czy bez.

  6. Lucek

    “Dobrze, że jesteś taki spostrzegawczy ale powiedz czemu nazywasz to „zjawisko” anomalią?”

    Less, nie czepiaj się. To są rozważania “teoretyczne”:)

  7. lesserwisser

    “Pozostaje kwestia tego czy portfel szerokiego rynku liczyć z prowizją czy bez.”

    Proponuję policzyć w dwóch wersjach – z prowizją i bez – dylemat zniknie a wartość poznawcza będzie wiele większa.

    1. trystero (Post autora)

      @ lesserwisser

      Tylko będzie za dużo rzeczy na wykresie. Powiedzmy, dwie, trzy strategie, WIG, szeroki rynek z prowizją i szeroki rynek bez prowizji.

      Ja to wszystko mam już policzone, więc wartość poznawcza jest skonsumowana. Rozterki dotyczą tego co wrzucać do wykresu, który umieszczam na blogu.

  8. trendfollowerpl@gmail.com

    @Trystero: “czy powinno się odnosić wyniki strategii do indeksu WIG czy do portfela szerokiego rynku? Co o tym myślicie?”

    Wszystko zależy od konstrukcji portfela. W moim przypadku porównuje do szerokiego rynku spolek z gpw. Natomiast fundusze na pewno nie beda mialy rownej ekspozycji na spolke o duzej kaitalizacji i malej, wiec rozsadnie porownywac wyniki do wig lub kombinacji wig20,mwig i swig.
    Pozdrawiam

  9. lesserwisser

    @ Trystero

    “Tylko będzie za dużo rzeczy na wykresie. Powiedzmy, dwie, trzy strategie, WIG, szeroki rynek z prowizją i szeroki rynek bez prowizji.”

    Też masz problem- na grafikę wybierz bardziej reprezentatywny wariant według siebie, a w opisówce podaj wyniki drugiego z małym komentarzem.

  10. pit65

    Sprawa ma jeszcze jeden wymiar.
    Im większy fundusz tym strategia będzie bardziej porównywalna do indeksu ważonego , a błąd będzie wiekszy w stosunku do nieważonego.
    Tym nie mniej nawet w WIG20 ze względu na duży rozrzut wag różnica będzie.
    W praktyce duże niedoważenie wyników dużego funduszu w stosunku do szerokiego rynku nieważonego ma znaczenie czysto teoretyczne ponieważ ze względu na płynność w praktyce niemożliwym staje sie wybór większości spółek co stawia pod znakiem zapytania samo porównanie.
    Inaczej sprawa sie ma do pojedynczego drobnego inwestora tutaj bardziej adekwatnym porównaniem jest indeks nieważony IMO.

    Właściwie optymalnym byłoby podawanie indeks nieważonego dla W20 mW40 sW80 i każdy wg zasobności swego portfela mógłby wybrać najbardziej zblizony benchmark.
    Pytanie.Czy takie rozdrabnianie ma wielki sens.Może wystarczy sama świadomość istnienia róznicy, a najlepszym obiektywnym benchmarkiem bedzie zysk w stosunku do instrumentu bez ryzyka tylko ,że takie porównanie zakłada z konieczności zrównanie ryzyk , a tak nie jest 🙂
    Jak widać ciężko tu o obiektywnośc.

  11. blackswan

    Trystero, to nie jest zaden paradoks, ani anomalia, ani nic nadzwyczajnego:) konstruujac strategie wybierajac 10% spolek o najlepszych miesiecznych stopach zwrotu (jak liczyles stopy zwrotu nota bene?) i nie przypisujac wag poszczegolnym spolkom, z definicji tworzysz ‘potwora’, ktorego, jak sam napisales i co w swoim tekscie zauwazyles, zmiennosc mierzona odchyleniem standardowym stop zwrotu jest ogromna (napisales, ze kilkuktotnie wieksza – prosze podaj jesli mozesz jaka jest zmiennosc dla omawianego okresu przedstawiona w ujeciu rocznym, to bede mogl na ten temat jeszcze kilka slow napisac).

    Jezeli bylo to istotnie kilkukrotnie wieksza zmiennosc (np 70%) to mam nadzieje, ze widzisz jak bardzo obosiecznym mieczem jest stosowanie takiej strategii.

    aha, i jeszcze uwaga natury logicznej 🙂

    “Powyższe wyniki potwierdzają propagowaną przeze mnie tezę, że ze względy na swoją konstrukcję i korekty składów indeksy zaniżają wyniki szerokiego rynku.”

    nie; one jej po prostu nie obalaja, natomiast do potwierdzenia jest im szalenie daleko

    1. trystero (Post autora)

      @ blackswan

      Trystero, to nie jest zaden paradoks, ani anomalia, ani nic nadzwyczajnego:) konstruujac strategie wybierajac 10% spolek o najlepszych miesiecznych stopach zwrotu (jak liczyles stopy zwrotu nota bene?) i nie przypisujac wag poszczegolnym spolkom, z definicji tworzysz ‘potwora

      Nie zrozumiałeś mnie. Paradoksem nie jest to, że strategia kupuj 10% spółek o najwyższym miesięcznym ROC jest lepsza od WIG. Paradoksem jest to, że zarówno strategia kupuj 10% spółek o najwyższym miesięcznym ROC jest lepsza od WIG jak i strategia kupuj 90% spółek o najniższym miesięcznym ROC jest lepsza od WIG. Na chłopski rozum, spodziewałbyś się, że skoro pierwsza jest lepsza od WIG to druga będzie gorsza (skoro wchodzą do niej wszystkie spółki, które nie weszły do pierwszej strategii).

      W tekście pisałem o zmienności i obsunięciu strategii kupuj 100% spółek a nie kupuj 10% spółek. SD miesięcznych ROC wynosi w niej 7,7% przy 1,7% WIG. Dla strategii, kupuj najlepsze 10% SD miesięcznych ROC to 10%. Tylko, że skumulowany ROC w okresie 2000-2011 jest kilka razy wyższy niż WIG.

  12. blackswan

    ah, i zapomnialbym

    Goooooooood morning, Vietnam! Hey, this is not a test! This is rock and roll!

  13. blackswan

    to, ze zarowno 10% najlepszych jak i pozostale 90% (czy “10% spolek o najwyzszym miesiecznym ROC” plus “90% spolek o najnizszym miesiecznym ROC” daje nam wszystkie spolki to jednak bym polemizowal :)) moga osiagac lepsze wyniki od Wig nie jest paradoksalna i wynika z:

    -uwzglednienia roznych wag (w Twojej strategii wagi sa zunifikowane, dla Wig sa przyjete arbitralnie w zaleznosci od kapitalizacji czy tez wolumenu obrotow)
    – atrbitralnego przyjecia przez Ciebie okresu rebalnsawania portfela (na podstawie miesiecznych stop zwrotu).

    Wiec w tym kontekscie nie jest tak, ze skoro 10% overperformuje wig to pozostale 90% na chlopski rozum nie powinno. Jedno nie ma nic wspolnego z drugim i zarowno top10% jak i bottom90% moga byc znacznie lepsze w danym momencie od Wig, jak i obie moga teoretycznie miec gorsze stopy zwrotu.

    co do zmiennosci – chodzilo mi o to, czy korzystales z logarytmicznych stop zwrotu czy tez nie – na przestrzeni 10 lat ma to delikatne znaczenie, natomiast jest to jedynie pewna kosmetyka; dzieki natomiast za napisanie jakie wartosci przyjmowaly SD miesiecznych stop zwrotu. Ja to sobie tak czy siak zawsze jeszcze mnoze przez pewien pierwiastek , bo pojeciem zmiennosci zawsze operuje w ujeciu rocznym 🙂 i nawet po takim pomnozeniu dane wygladaja mi troche podejrzanie.

    Tak czy siak, puscilem ci cos na priv 🙂

    1. trystero (Post autora)

      @ blackswan

      czy „10% spolek o najwyzszym miesiecznym ROC” plus „90% spolek o najnizszym miesiecznym ROC” daje nam wszystkie spolki to jednak bym polemizowal

      Najwyraźniej mam jakieś zaćmienie.

      nie jest paradoksalna i wynika z

      Tak, przecież o tym piszę w tekście. Portfel szerokiego rynku jest równoważony. Tym niemniej, na pierwszy rzut oka wyniki wydały mi się ‘dziwne’. Znajomym, z którymi rozmawiałem też wydały się dziwne. Po przyjrzeniu się zaskoczenie znika, struktura portfela wyjaśnia rozbieżność.

      Sprawdziłem jeszcze raz wartości SD, te z programu (kodu) odpowiadają tym z arkusza więc pewnie się zgadzają.

      Dzięki za email.

  14. Lucky

    Do inflacji dlatego, ze “kup i trzymaj” zaklada ze rynek bedzie rosl w dlugim czasie. Jesli to prawda to mozna wykorzystac analize zmiennosci do generowania alpha i tylko tym pobic rynek. Poza tym, co zrobic jak rynek nie bedzie jednak rosl? Gdybys inwestowal w Japonii ostatnie 20 lat, to porownywalbys sie z indeksem czy inflacja? A jesli z indeksem to ktorym? Nikkei? Przeciez Japonczycy tez moga inwestowac w NASDAQ. Nikkei jest jakims specjalnym benchmarkiem dla Japonczykow? No chyba, ze mowimy o inwestowaniu tylko w akcje wchodzace w sklad indeksu, ale rola inwestora jest osiagniecie jak najwyzszego zysku przy jak najmniejszym ryzyku, wiec nie powinno sie ograniczac tylko do akcji.

    1. trystero (Post autora)

      @ Lucky

      Ok, teraz rozumiem Twój punkt widzenia. Tym niemniej, na WGPW inflacja jest korzystniejszym benchmarkiem dla strategii od WIG.

  15. pit65

    1.Strategia z ujemnym ROC to nic innego jak test rynku w kontekście “revers to mean”.
    2.Strategia z liderem czyli dodatnim ROC to test w kontekście “momentum”.

    Tu nie ma anomalii IMO obie te rzeczy działaja naprzemiennie na rynku i daja pozytywne wyniki.
    Ruch cen spółek nie jest skorelowany pozytywnie z indeksem przez cały czas, liderzy sie zmieniają.
    Na dowód skonstrułuj sobie ranking na podstawie dwóch zmiennych -ROC i ROC i zaręczam ,że wyniki strategii bedą gorsze niż każdej z osobna.
    Testowałem kiedyś wiec z autopsji coś tam mogę powiedzieć.

  16. funkcjonariusz_z_boru

    Nie pisałeś nic jak ustalana jest kwota na zakup akcji w miesiącu “n+1”.
    Być może na wyniki duży wpływ ma procent składany. Po prost u po pewnym czasie kupujesz znacznie więcej “pojedynczych wigów” i tym samym kapitał przyrasta szybciej niż w przypadku indeksu, gdzie po każdym miesiącu masz kwotę na kupienie dokładnie jednego wigu.

    1. trystero (Post autora)

      @ funkcjonariusz_z_boru

      Nie do końca rozumiem Twoje pytanie. Test oparty jest o krzywą kapitału, przy kapitale początkowym równym 100. Po pierwszym miesiącu, mam do dyspozycji 100 + ROC i jeśli kupuję 10% spółek to kupuję za 100+ROC, udział każdej spółki jest identyczny.

      WIG nie sprzedaję co miesiąc bo to nie ma sensu. Po prostu przyrost krzywej kapitału w miesiącu drugim liczony jest od 100+ROC WIG w miesiącu pierwszym.

      Tutaj wszystko jest zgodnie z regułami staranności.

  17. lesserwisser

    Chyba @funkcjonariusz z boru wykazał należytą czujność (jak to borowiec :)) i słusznie zwrócił uwagę na istotę poprawnego ustalenia kwoty na zakup w miesiącu n+1 – a dokładniej no/n1.

    Jeśli za 100 – przyjęte zostało 100 wyjściowe (mój kapitał) plus ROC – to dobrze jeśli zaś za 100 robi wyjściowe 100, to może niedobrze – albo powinno być 100/100+ROC lub inna kombinacja naliczeniowa..

    Warto to przmyśleć bo tu może być metodologiczny pies pogrzebany?

    1. trystero (Post autora)

      @ lesserwisser

      Wyjaśniłem już, że liczone to jest na zasadzie procenta składanego. Działa poprawnie. Krzywa kapitału WIG dla badania jest dokładnie tam gdzie jest ROC WIG od marca 2000 do października 2011, obliczone z odrębnych danych. Wszystko się zgadza.

      @ blackswan

      Na wszelki wypadek wyjaśnię: bierzesz uniwersum spółek i na koniec miesiąca układasz ranking od najwyższych ROC w miesiącu do najniższych ROC w miesiącu. W strategii A bierzesz do portfela spółki z najwyższego decyla, w strategii B bierzesz do portfela spółki z 9 dolnych decyli. W obydwu portfelach masz cały rynek (chyba, że były jakieś ułamki przy procentach).

      Różnica jest taka, że portfel w strategii A jest bardziej skoncentrowany (pojedyncza spółka ma większą wagę) niż w strategii B.

  18. blackswan

    “Najwyraźniej mam jakieś zaćmienie.”

    oj, to byla taka dygresywna uwaga natury semantycznej 🙂 sformulowania ‘najwyzszy miesieczny ROC’ oraz ‘najnizszy miesieczny ROC’ mozna roznie interpretowac, tj. mozna pomyslec, ze istnieja progowe wartosci ROC i -ROC, w przypadku ktorych definiujemy spolki o najwyzszym miesiecznym ROC i najnizszym miesiecznym ROC, a nastepnie sposrod nich wybieramy 10% dla top-owych i 90% dla dog-owych;

  19. blackswan

    jezeli istotnie wychodzily takie odchylenia na tej probie 10 lat, to moim zdaniem ladnie to podsumowal pit65;

    dodalbym jeszcze, ze istotne jest, ze w zaleznosci od okresu rebalansowania (ty przyjales miesieczna zmiane skladu, polecam przyjac dodatkowo dla kilku dni, kilkunastu i np kwartalu) efekty powrotu do sredniej i z drugiej strony momentum beda inaczej sie rozkladaly.

    Analogicznie, gdyby liczyc zmiennosc roczna, ale z wykorzystaniem printow cen 10 minutowych (bierzemy close kazdej swiecy co 10 minut i potem to annualizujemy rowniez dla probki 10 lat jesli takimi danymi dysponujemy) to zmiennosc, ktora otrzymamy i za pomoca ktorej opiszemy taka strategie bedzie zgola inna.

    Dlatego tez, odpowiednio wydluzajac czas rebalansingu, bardziej ukierunkowujesz sie na podazanie za jakims dlugoterminowym momentum i poniekad wygladzasz zmiennosc wynikow strategii, natomiast w przypadku krotszych odcinkow czasowych bardziej usilujesz uchwycic efekt krotkoterminowego momentum, ktory moze zniszczyc wyniki ze strategii jesli byl to tylko i wylacznie szum i bedzie tutaj wlasnie reverse to mean. Rzecz jasna, IMO, podobnie przedstawia sie sytuacja w przypadku slabszych spolek. Spekulowalbym, ze dlugoterminowe momentum bedzie dzialac bardziej przeciwko tej strategii niz korzystny teoretycznie dla slabszych spolek reverse to mean.

    Dodatkowo, skracajac takie obserwacje i probujac taka strategie dostowac do mozliwie najmniejszego odcinka czasu (np godzina, dzien… minuta…) bardziej eksponujesz wyniki swojej strategii na dzialanie czystego szumu, ktory w zaden sposob nie jest informatywny, skad warto sie zastanowic moim zdaniem, jak odpowiedni dobor okresu rekalibracji skladu portfela bedzie wplywal na stopy zwrotu (i np. dla roznych grup spolek) i jaka jest ogolnie zmiennosc stop zwrotu z indeksu do ktorego strategie benchmarkujemy.

    To takie spostrzezenia na szybko w zwiazku z trafnymi uwagami pit65

    1. trystero (Post autora)

      @ blackswan

      Jasne. Mam to liczone dla dni, tygodni, miesięcy, kwartałów i lat.

      Oczywiście, celem takich testów jest sprawdzenie w jakim horyzoncie czasowym możesz liczyć na momentum a w jakim na powrót do średniej. Dlatego takie testy są bardzo interesujące 🙂

  20. blackswan

    “Dlatego takie testy są bardzo interesujące ”

    owszem, dlatego

    keep up the good work!

  21. lesserwisser

    @ Trystero

    “Wyjaśniłem już, że liczone to jest na zasadzie procenta składanego. Działa poprawnie. Krzywa kapitału WIG dla badania jest dokładnie tam gdzie jest ROC WIG od marca 2000 do października 2011, obliczone z odrębnych danych. Wszystko się zgadza.”

    Dobrze jest jak wszystko się zgadza ale mnie akurat, w tym przypadku, stwierdzenie “na zasadzie procentu składanego” niewiele mówi.

    Czy możemy popracować na konkretach:

    Załóżmy, że startujemy 1 marca 2002 roku z kwotą 100.000 zł, którą uznajemy za bazę wyjąciową – czyli za 100 (czy dobrze myślę?).

    1 kwietnia, kiedy znamy już marcowe ROCe wchodzimy w rynek, ale jaką kwotą?

    Czy możesz to wyjaśnić, podając jednocześnie jakie były poziomy rynku 1 marca, 30 marca, jakie były ROCE i jakie były poziomy 1 kwietnia, 30 kwietnia i pierwszego maja. No i jak kształtowała się w tym okresie krzywa kapitału.

    Wtedy rozwieją się wszelkie wątpliwości i będziemy mieli jasność czy wszyscy pracują na tej samej fali.

  22. lesserwisser

    eee

    Oczywiście chodziło mi o marzec 2000 roku, a nie 2002 r.

    Zawsze mi palcówki lewa ręką gorzej wychodziły. 🙂

    1. trystero (Post autora)

      @ lesserwisser

      W a) masz ROC WIG, kolejno w marcu, kwietniu, maju 2000. W b) masz poziom kapitału w portfelu WIG kolejno na koniec marca, kwietnia, maja. Nie potrzebuję danych o poziomach WIG bo jestem pewien, że stopa zwrotu jest dobrze policzona. Stopa zwrotu za marzec to ROC od zamknięcia ostatniej sesji lutego do zamknięcia ostatniej sesji marca. Na koniec lutego kapitał wynosił 100.

      a)wig -0,013042792 wig -0,076439953 wig -0,003086939
      b)krz. kap. bench.: 98,69572081 krz. kap. bench.: 91,15142454 krz. kap. bench.: 90,87004569

  23. lesserwisser

    @ Trystero

    Mając konkrety w ręce mam już pewne wątpliwości co do prawidłowości mojego rozumienia opisu i/lub poprawności liczenia opłacalności obranej strategii, jeśli dobrze zrozumiałem założenia.

    Jeśli w marcu indeks spadł o 1,3o4% to, moim zdaniem, nie straciliśmy (obniżył się nam kapitał do 98,69578) tylko raczej zarobiliśmy, gdyż za wyjściowo posiadaną kwotę (powiedzmy 100.000 zł) możemy kupić więcej akcji, indeksu – umownie biorąc 0 1,3%.

    Lub dysponujemy na koniec marca tą samą kwotą 100.000 zł, za którą możemy mieć w portfelu więcej papieru niż gdybyśmy zakup robili 1 marca.

    Ja tak to zrozumiałem, być może błędnie. Chyba, że wyboru dokonano na podstawie ROC w lutym i zajęto pozycję 1 marca, wtedy wyliczenie się zgadza, ale mi to nie wynika wprost z opisu, bo wtedy należało by wyraźnie podać, że okresem bazowy/odniesienia jest luty 2000 r.

    1. trystero (Post autora)

      @ lesserwisser

      Tu nie ma żadnego wybierania. Z tego co zrozumiałem chciałeś sprawdzić czy dobrze liczę krzywą kapitału, więc podałem Ci dane żebyś mógł sprawdzić. Na koniec lutego kupiliśmy indeks WIG i tak się przedstawia nasza krzywa kapitału.

      Gdybyśmy wybierali spółki to rzeczywiście okresem testowym dla ROC byłby luty. To chyba oczywiste, że nie mogę do marcowego portfela zakwalifikować spółki na podstawie ich marcowego ROC.

  24. blackswan

    natomiast przyznam, ze mam lekka zagwozdke jak moglbym odpowiedziec w zwiazku z benchmarkowaniem.

    Z jednej strony, jesli juz koniecznie potrzebujemy jakiegos benchmarku, indeks wydaje sie byc pierwszym logicznym rozwiazaniem – w koncu idea aktywnego tworzenia strategii z wykorzystaniem akcji notowanych w jakims kraju, w jakiejs walucie, zaklada, ze wehikul inwestycyjny zostal wybrany (tutaj: akcje; byc moze jest to tylko czesc portfela, poza bondami, walutami, towarami itp.) i jedynym pytaniem jest w jaki sposob zbudowac ten pod-portfel akcji czy czegokolwiek innego. Nasza najprostsza alternatywa jest po prostu zdecydowanie sie na kupno np. ETFa na najbardziej plynny indeks, ktory jest reprezentatywny z punktu widzenia gospodarki.

    Dlatego tez, analizujac strategie nalezy zdecydowanie uwzglednic prowizje od takiego rebalansingu i w tym przypadku powinienes po prostu dodac jakas formulke, np. warunkowa w zaleznosci od nominalnej wartosci dokonywanych transakcji, dotyczaca transakcji zmiany skladu portfela.

    Posiadajac tracker indeksu z kolei i traktujac go jako benchmark, zadnych prowizji w czasie kwartalnego rebalansingu nie placisz – wiec jest to najlepsza metoda na realne buy-and-hold indeksu.

    Lucky zauwazyl, ze powinienes porownywac do inflacji. Moim zdaniem, jezeli istotnie benchmarkiem dla takiej strategii staje sie inflacja, wowczas mowimy o benchmarku uniwersalnym i w pewnym sensie absolutnym – tj. benchmarkujemy do niego nie tylko strategie akcyjne, ale i mieszane, z wykorzystaniem wszelkich dostepnych walorow.

    Idac tym tropem dalej, jezeli idea oceny jakosci strategii jest sprawdzenia czy jestesmy w stanie za jej pomoca w miare konsekwentnie outperformowac inflacje, wowczas osobiscie wole skorzystac z handlu obligacjami, a w zaleznosci od apetytu na ryzyko i chec dodatkowego miazdzenia benchmarka i zwiekszania zmiennosci osiaganych przeze mnie wynikow, moge sie pakowac w roznym stopniu w bondy korporacyjne o roznych stopach zwrotu.

    Dlatego tez, logicznym wydaje mi sie byc, benchmarkowanie do trackera rynku na ktorym tworzymy wlasna strategie.

    Problem jednak jest taki, ze benchmarkujac do takiego trackera, powinnismy moim zdaniem zawsze dokladnie porownywac konkretne zmiennosci takich portfelow. I tutaj jest caly pies pogrzebany.
    c.d.n.

  25. lesserwisser

    @ Trystero

    “Z tego co zrozumiałem chciałeś sprawdzić czy dobrze liczę krzywą kapitału..”

    Nie do końca, ja raczej staram się dobrze zrozumieć sposób liczenia, i tyle, a jak bym zrozumiał to mógłbym ewentualnie przemyśleć przyjętą metodologię, a tak rozumiem tylko sens ogólny.

    “Gdybyśmy wybierali spółki to rzeczywiście okresem testowym dla ROC byłby luty. To chyba oczywiste, że nie mogę do marcowego portfela zakwalifikować spółki na podstawie ich marcowego ROC.”

    I tu znowu mam problemy z percepcją, jak nie widzę cyferek lub wzoru czy formuły.

    Nie wiem czy zajarzyłeś o co mi chodziło, z tą kwotą wyjściową w odniesieniu do marca?

    1. trystero (Post autora)

      @ lesserwisser

      Powtórzę: bierzesz uniwersum spółek i na koniec miesiąca (lutego) układasz ranking od najwyższych ROC w miesiącu do najniższych ROC w miesiącu. W strategii bierzesz do portfela spółki z najwyższego decyla, czyli 10% spółek o najwyższym ROC w lutym. Załóżmy, że jest 100 spółek w uniwersum. Bierzesz 10 o najwyższym ROC w lutym. Każda spółka stanowi 1/10 portfela. Trzymasz spółki do ostatniej sesji marca, wtedy sprzedajesz. Liczysz ROC każdej spółki, liczysz ROC portfela (to zwykła średnia). Jeśli na koniec lutego miałeś kapitał początkowy = 100 to teraz masz 100 + ROC portfela z marca. Załóżmy, że było to 5%. Masz więc 105 na koniec marca.

      Za te 105 kupujesz na ostatniej sesji marca 10 spółek (10% uniwersum) o najwyższym ROC w marcu. Każda spółka stanowi 1/10 portfela. Trzymasz ten portfel do ostatniej sesji kwietnia. Twój kapitał na koniec kwietnia to 105 + ROC portfela z kwietnia. Załóżmy, że było to 5%. Twój kapitał na koniec kwietnia to 110,25.

  26. lesserwisser

    O teraz jest coraz jaśniej, jak na moją percepcję.

    Powtórzę wyjaśnienie, z moimi dopiskami uściślającymi – dużymi literami –

    “. bierzesz uniwersum spółek i na koniec miesiąca (lutego) układasz ranking od najwyższych ROC w miesiącu do najniższych ROC w miesiącu. W strategii bierzesz do portfela spółki z najwyższego decyla, czyli 10% spółek o najwyższym ROC w lutym. Załóżmy, że jest 100 spółek w uniwersum. Bierzesz 10 o najwyższym ROC w lutym. Każda spółka stanowi 1/10 portfela.

    ROZUMIEM, ŻE KUPUJĘ AKCJE NA OSTATNIEJ SESJI LUTEGO.

    Trzyma(sz)m spółki do ostatniej sesji marca, wtedy sprzedajesz.

    Liczysz ROC każdej spółki, liczysz ROC portfela (to zwykła średnia).

    Jeśli na koniec lutego miałeś kapitał początkowy = 100 to teraz masz 100 + ROC portfela z marca. Załóżmy, że było to 5%. Masz więc 105 na koniec marca.

    Za te 105 kupujesz na ostatniej sesji marca 10 spółek (10% uniwersum) o najwyższym ROC w marcu. Każda spółka stanowi 1/10 portfela.

    ROZUMIEM, ŻE ODTWARZĄM PORTFEL OSTATNIEGO DNIA MARCA, WEDŁUG KRYTERIUM MAKSYMALNY ROC W MARCU?

    Trzymasz ten portfel do ostatniej sesji kwietnia. Twój kapitał na koniec kwietnia to 105 + ROC portfela z kwietnia. Załóżmy, że było to 5%. Twój kapitał na koniec kwietnia to 110,25.”

    Tak też, to intuicyjnie rozumiałem, z tym że myślałem, iż okresem bazowym jest luty s nie marzec.

    A teraz czas na kilka uwag:

    Ta strategia inwestycyjna ma charakter czysto stochastyczny, a więc losowy czyli wyniki są przypadkowe, jako że ROC – to różnica (zmiana ceny) między dwoma notowaniami dziennymi pierwszym i ostatnim dniem danego miesiąca.

    Ponieważ, co miesiąc dokonujemy regularnych zmian portfela (przynajmniej z założenia)- rebalancing w oparciu o kryterium ROC, to mamy chyba do czynienia z inwestowaniem/tradingiem w opariu o zmienność, w wydaniu dwupunktowym (binarnym?) – pierwszy i ostatni dzień miesiąca.

    Nawet gdy uwzględni się znane i opisane zjawisko, zgodnie z który ostanie i pierwsze dni miesiąca mają tendencję do generowania ponadprzeciętnych wyników w stosunku do średniej, to zważywszy element systematyczności tej strategii, w dłuższy okresie, wyniki są co najmniej zastanawiające.

    Myślę, że pomocne w wyjaśnieniu tej zagadki mogą być wytłumaczenia podawane przy analizie paradoksu pierwszych/ostatnich dni miesiąca – na przykład zamykanie pozycji na koniec miesiąca przez fundusze itp podobne.

    Warto temat podrążyć dalej.

    1. trystero (Post autora)

      @ lesserwisser

      Ta strategia opiera się na wykorzystaniu efektu momentum i zakłada, że spółki, który w jednym miesiącu zachowywały się zdecydowanie lepiej od rynku utrzymają ten trend w kolejnym miesiącu.

  27. pit65

    @less

    “Myślę, że pomocne w wyjaśnieniu tej zagadki mogą być wytłumaczenia podawane przy analizie paradoksu pierwszych/ostatnich dni miesiąca – na przykład zamykanie pozycji na koniec miesiąca przez fundusze itp podobne.”

    No nie za bardzo. Trzymasz potem przez resztę dni miesiąca których paradoks nie dotyczy.
    Natomiast z pewnością koniec miesiąca sprzyja weryfikacji wyników i rebalancingu /trzeba by sprawdzić w innych dniach miesiaca/.
    innymi słowy i paradox i dobre wyniki rebalancingu na koniec miesiąca moga miec swoja przyczyne w czysto ludzkim rachunku sumienia na koniec pewnego okresu i są to dwa odmienne skutki wynikające z tej samej przyczyny.

    @blackswan

    1.Jesteś pewien , że algorytm liczenia inflacji jest odporny na zmiany .
    Jak plotka gminna głosi – Nie po to rząd zmieniał prezesa GUS w lutym by inflacja wymkneła sie spod kontroli.Oczywiście to żart tym nie mniej jesteś wstanie zagwarantować ,że przez 10 lat algorytm liczenia był stały?

    2. Poza tym , o ile może on byc dobrym wskaźnikiem /inflacja/ korekty realnego zysku z inwestycji, o tyle sam nie jest żadną strategią inwestycyjną więc w moim przekonaniu benchmarkiem być nie może.
    Ja poprzez benchmark rozumiem porównywanie pewnych działań jednorodnych co do meritum czyli stricte inwestycje.
    Czy inflację możemy nazwać inwestycją?
    Oczywiście można tworzyc różne wskaźniki typu zysk/inflacja , ale to nie będzie benchmark IMO.

    1. trystero (Post autora)

      @ pit65

      Jeśli mnie pamięć nie myli to ostatnie zmiany metodologii liczenia inflacji w Polsce akurat dodały jakieś 20 pb na przełomie wiosny/lata.

  28. lesserwisser

    @ Trystero

    “Ta strategia opiera się na wykorzystaniu efektu momentum i zakłada, że spółki, który w jednym miesiącu zachowywały się zdecydowanie lepiej od rynku utrzymają ten trend w kolejnym miesiącu.”

    Tak, wspomniałeś o tym w tekście, natomiast ja wspomniałem o zmienności, gdyż im większa zmienność tym silniejsze momentum lub odwrotnie, gdy silniejsze momentum tym wieksza zmienność.

  29. blackswan

    @pit65

    w pelni sie zgadzam, ze wszystkim co powyzej napisales odnosnie inflacji jako mozliwego benchmarku

  30. blackswan

    “Jeśli mnie pamięć nie myli to ostatnie zmiany metodologii liczenia inflacji w Polsce akurat dodały jakieś 20 pb na przełomie wiosny/lata.”

    co jest argumentem jedynie na to, ze statystykami inflacji i metodologia liczenia jej latwo manipulowac, wiec to tylko potwierdza teze pit-a

    1. trystero (Post autora)

      # metodologia liczenia inflacji

      Sam już nie wiem czy zmiana dodała do CPI czy nie. Czytałem takie opinie analityków ale prezes GUS zaprzeczał. Podam link na wszelki wypadek:

      http://www.tvn24.pl/1,1707696,druk.html

  31. Lucky

    @blackswan
    Z ta inflacja to ja sam nie jestem przekonany, czy tak powininienem robic. Przez kilka lat porownywalem sie do WIGu (bez odejmowania kosztow etfa, zreszta wtedy etfa nie bylo). Wszystko bylo w porzadku dopoki gralem na akcjach. Potem przeszedlem na kontrakty i juz nie bylem tego taki pewny. Teraz gram na foreksie, w tym ropa i zloto, wiec porownywanie sie do polskich akcji nie ma zadnego sensu. Tymbardziej, ze mieszkam za granica a wiekszosc pieniedzy trzymam w funtach brytyjskich. Dlatego uswiadomilem sobie, ze nie ma znaczenia ile zarobili inni (w tym przypadku posiadacze etfa na wig) tylko ile mi przybylo na koncie. Co do zmiennosci to tez nie sadze aby tak latwo mozna bylo ja uwzgledniac w wynikach. Wyobrazmy sobie, ze po 20 latach inwestowania mamy na koncie mniej niz “buy & holders” ale z duzo mniejsza zmiennoscia? Zmiennoscia tak mala, ze wiemy ze moglibysmy zniesc wiecej i zalujemy straconego czasu. Dlatego jesli akceptujemy DD -50% i B&H zarobili 200% z takim DD, a my zarobilismy 20% z DD -1% to czy napewno nasza strategia jest lepsza?
    Za lepszy benchmark uwazam mediane zwrotow funduszy, czyli “czy mialbym szanse na lepszy zysk jesli wybralbym fundusz losowo” ?

    1. trystero (Post autora)

      @ Lucky

      Do Twojego modelu inwestowania jakiś syntetyczny indeks funduszy hedge byłby niezłym benchmarkiem.

  32. blackswan

    @Lucky

    dotknelismy ciekawego motywu, tj. okazuje sie, ze benchmarkowanie jest bardzo subiektywne i w praktyce niemozliwe do uniwersalnego zdefiniowania.

    W Twoim przypadku, skoro jestes aktywnym traderem na roznych rynkach, jesli porownywalbys sie jakiegos statycznego (tj. pasywnego, nasladujacego) benchmarku, jakim jak jest np. etf, to mimo wszystko nie uwzglednialbys na przyklad czasu, ktory poswiecasz na swoj aktywny handel, czy tez szukanie wlasnego edge’a – jak to bywa na tych blogach okreslane. Dodatkowo, musialbys uwzglednic fakt, ze grasz na pewnym lewarze (forex, kontrakty), w przeciwienstwie do klasycznego inwestowania calego nominalu w akcje. Takie cos z kolei mozna moim zdaniem opisac zmiennoscia Twoich wynikow i jej charakterem – natomiast jest to dluzszy temat i na inna dyskusje.

    Poza tym dochodza wszelkiego typu aspekty behawioralne, tj. jak na Twoje zycie w ogole wplywa aktywnosc tradingowa. Jezeli daje Ci to spora satysfakcje, to tez to trzeba jakos uwzglednic w benchmarkowaniu do pasywnego buy and hold w np. ETFy, w przypadku ktorego de facto pozbawiasz sie jednego ze swoich hobby 🙂 Dodatkowo, byc moze grasz strategia typu ‘black swan’ i wiesz, ze przez 90% bedzie przynosila ci straty, lecz mimo wszystko to akceptujesz.

    Do tego, przy obliczaniu wynikow, trzeba wziac pod uwage zasiegi wlasnych stop profit/stop loss, co dodatkowo wplywa powaznie na wariancje naszych stop zwrotu.

    Akcje sie przyjely byc takim benchmarkiem z prostego powodu. Na przestrzeni ostatniego wieku, pokonywaly zdecydowanie wszystkie alternatywy inwestycyjne.

    Jesli inwestujemy myslac o dluzszym horyzoncie czasowym, wowczas nie ma lepszego benchmarku niz ETF. Mediana zwrotow funduszy – ok, ale tylko po skorygowaniu o ich sute prowizje za zarzadzanie. ETFem nikt nie zarzadza, to tylko replikuje koszyk spolek, wiec przynajmneij nie masz zbednego posrednika, ktory cie dyma na niemale kwoty. Wowczas idea mediany jako wybor fundu losowo jest bardzo sprytna 🙂

  33. blackswan

    oj nie bylbly – zbyt duzy rozrzut wynikow, zbyt duze roznice w sposobie inwestowania, zbyt mala transparentnosc branzy, zbyt duza liczba bankructw, zbyt rozne bariery wejscia (o ile w niektore fundy mozna zainwestowac majac 100k GPB, to w niektore trzeba miec juz 10 razy tyle…) stad rozna adekwatnosc fundow itd.

  34. Trekker

    Trochę mnie dziwi zaskoczenie dotyczące statystycznej przewagi małych spółek. To dosyć powszechnie znane zjawisko. Wystarczy spojrzeć (indeks cenowy vs WIG 20):
    http://stooq.pl/q/?s=c_&d=20111125&c=10y&t=l&a=lg&b=1&r=wig20

    Trzeba jednak zauważyć, że należy być ostrożnym, bo w czasie spadków czasami (choć nie zawsze) mamy drugą stronę medalu:
    http://stooq.pl/q/?s=c_&d=20111125&c=1y&t=l&a=lg&b=1&r=wig20

    Odnośnie benchmarków: w przypadku drobnego inwestora inwestującego
    w akcje nie ma żadnego uzasadnienia aby benchmarkiem był WIG czy
    WIG 20. Indeks cenowy (praktycznie identyczny z sWIG80) odzwierciedla zachowanie przeciętnej spółki, więc to on powinien być naszym benchmarkiem. Fakt, że instytucje nie chcą się z nim porównywać jest oczywisty 🙂 chociaż wielkości obrotów na wielu mniejszych spółkach mogą być tu pewnym usprawiedliwieniem.

    1. trystero (Post autora)

      @ Trekker

      Przeczytaj to co napisałem. Nikt tutaj nie jest zaskoczony przewagą małych spółek nad blue chipami. Choć rzeczywiście, nie spodziewałem się tak istotnej przewagi.

  35. Trekker

    Gdybyś Trystero miał ochotę to podrzucę pewien pomysł do testów.
    Proponuję do takiego testu jak tutaj (najlepszy, najgorszy decyl itp.) dodać jakis filtr pokazujący w jakiej fazie znajduje sie rynek (np. położenie względem średniej albo choćby sezonowość). Wyniki będą jeszcze ciekawsze.

  36. jacubo

    @Trystero: a czy przypadkiem uzyskane wyniki nie sa zafalszowane z powodu “survival bias”? jesli w notowaniach ktorych uzywasz ze stooq nie ma przykladowo spolki Universal oznacza to, ze to wlasnie jest powodem.

    na WIG wplyw maja notowania firm bankrutow az do ich konca. jesli tych bankrutow usunac z bazy wszystkich spolek wowczas zachowanie WIGu bedzie oczywiscie slabsze.

  37. jacubo

    to by takze tlumaczylo czemu inwestycja w najgorsze firmy takze pobija WIG. chodzi o to, ze gdyby miec krysztalowa kule i wiedziec ktore z firm zagrozonym bankructwem jednak zdolaja sie obronic, wowczas mozna sporo na nich zarobic gdyz ich notowania odpowiednio wzrosna w dluzszym okresie.

    1. trystero (Post autora)

      @ jacubo

      Dobra uwaga. Rzeczywiście baza Stooq podlega survivorship bias. W powszechnej opinii powinno to zawyżyć stopy zwroty. Jak jest naprawdę (bo przecież pomija się także spółki wycofane wskutek przejęć i akwizycji) warto by zbadać.

      Wydaje się mi też, że spółki z ogłoszoną upadłością likwidacyjną są wykluczane z WIG. Ktoś mógłby potwierdzić albo zaprzeczyć?

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Proszę podać wartość CAPTCHA: *