Małpa czyli losowość inwestycji 2

Kilka słów o tym dlaczego portfele losowe, obojętnie czy wybierane przez małpę, czy rzut strzałką (jak w poprzednim wpisie) czy składane za pomocą komputerowego generatora, wygrywają z zawodowcami.

W sieci można odnaleźć wyniki dziesiątków eksperymentów, w których wylosowane portfele walczą z małpami, strzałkami, indeksami, funduszami i między sobą. Przejrzałem kilka żeby się upewnić, że autorzy z oddaniem lansują hipotezę wyższości wszystkich losowych prób nad profesjonalistami 🙂 Zresztą aby poczuć siłę doboru przypadkowych spółek wystarczy sięgnąć do dowolnej sesji z przeszłości, rzucić czymkolwiek w kilka nazw i sprawdzić zmianę kursów do dziś a potem porównać zysk do ulubionego funduszu, Buffetta czy jakiegokolwiek analityka, któremu chcemy utrzeć nosa 😉

W szlachetnym, naukowym celu postanowiłem zostać przez chwilę eksperymentalną małpą i wydrukowałem sobie sesję sprzed 5 lat, po czym dokonałem aktu rzutu pięcioma strzałkami. Wyniki poniżej:

Średni wzrost mojego portfela sięgnął 22,66% i pokonałem w ten sposób oba indeksy. Mam więc być może jakieś zadatki na bycia małpim Warrenem Buffettem 😉 Pomijam ewentualne splity i dywidendy, które być może w międzyczasie miały miejsce a ktoś chciałby skorygować o nie wynik.

Nie będę zagłębiał się nad problemem rzeczywistej losowości tych wyborów w sensie naukowym, gdyż proces ten interesuje mnie w popularnie rozumiany sposób, tak jak ma możliwość zrobienia tego w prosty sposób każdy inwestor. Ważniejsze jest w tym momencie pytanie dlaczego dzieje się to wszystko tak jak się dzieje. Spróbuję podrzucić kilka odpowiedzi w jak najbardziej zrozumiały dla wszystkich czytelników sposób.

Zacznijmy od prostej statystyki i rachunku prawdopodobieństwa ale bez akademickich, zbyt daleko wybiegających w głębię wywodów.

Załóżmy, że punktem odniesienia i porównań będą po prostu indeksy giełdowe, stanowiące średni wyraz zmiany kursów na parkiecie.

Jeśli nasz portfel losowy złożony jest tylko z 1 spółki, to rozrzut zysków/strat  pomiędzy możliwym najtrafniejszym wyborem (akcja, która podrożała w danym okresie na giełdzie najbardziej i trafiliśmy w nią) a najgorszym (firma na ostatnim miejscu w rankingu zyskowności, którą nieopatrznie wylosowaliśmy) może sięgnąć dziesiątek, jeśli nie setek procent. W mojej skromnej próbce powyżej gdyby wybrać sam Lentex to zwrot sięgnąłby ponad 68%, pechowy wybór Ropczyc to strata ponad 38% – mamy więc próbkę takiego rozrzutu.

Oczywiście pod względem zysków część z akcji uplasuje się powyżej a część poniżej zmian samego indeksu, on sam jest przecież tylko średnią. Przy tym odchylenia od owej średniej (wariancja lub odchylenie standardowe) będą relatywnie spore, wiele zysków poszczególnych spółek znajdzie się więc w dość dużym oddaleniu od zmiany procentowej samego indeksu. Przy takim rozrzucie jest duża szansa, że zwrot na inwestycji w nasz ślepy traf może rzeczywiście robić wrażenie. Ale trafić w spółkę, która mocno straci lub ciągnie się w ogonie zyskowności jest dużo prościej niż w wariancie gdzie układamy portfel z wielu spółek.

A to ostatnie wynika z faktu, że im więcej spółek dobieramy na nasz rachunek tym bardziej jego zmiana będzie bliska zmianom samego indeksu. Na tym właśnie polega przecież dywersyfikacja, która wygładza gwałtowność zmian portfela akcji, ale jednocześnie zdecydowanie zmniejsza rozrzut (dyspersję) jego zysków/strat powyżej i poniżej średniej (indeksu) w porównaniu do wyboru 1 spółki. W takim wypadku wszystkie zyski (i straty) nie różnią się aż tak wiele ani między poszczególnymi portfelami ani od samego indeksu. Istnieje więc dużo większa szansa, że teraz zysk naszego losowego portfela znajdzie się w pobliżu zmian wynikających nie tylko ze średniej z całego rynku ale i innych portfeli, w tym układanych przez specjalistów. Redukujemy przy tym stratę wynikającą z ewentualnego bankructwa lub popadnięcia przez pojedynczą firmę w kłopoty finansowe.

Mamy więc do czynienia ze zwykłą matematyką a nie nadzwyczajnymi zdolnościami małp. Gdyby konkurs polegał na wytypowaniu 1 spółki, różnice mogą być kolosalne i kompromitujące dla fachowców (nawet kilkaset procent in minus). Jeśli wojna idzie na wieloakcyjne portfele to różnica między wynikami będzie w ogromnej części przypadków niewielka, rzędu kilku procent, nierobiąca większego wrażenia.

To dlatego stwierdzenie Malkiela ma bardzo praktyczny wymiar. Jeśli dokonujemy pasywnej inwestycji w losowo wybrane akcje, mamy  szanse pobić wyniki fachowców, którzy angażują w swój wybór wiedzę, umiejętności i dostęp do informacji. Nawet jeśli się to nie uda, są duże szanse, że różnice będą niewielkie. Oszczędzamy czas, energię, pieniądze. Jest to możliwe dzięki sporym korelacjom między poszczególnymi akcjami i rotacjom kapitału pomiędzy  nimi  lub cyklicznie pomiędzy branżami, przy wydatnym działaniu spekulantów i arbitrażystów.

A dlaczego w ten sposób uda się nawet pobić wyniki funduszy inwestycyjnych czy rekomendacje ekspertów? W kolejnym wpisie.

—*Kat*—