Zahaczmy o jeszcze jeden niezwykle popularny miernik jakim jest Sharpe Ratio (wskaźnik Sharpe’a) i jego słabe, niestety, strony.
Teoretycznie jest lepszym wskaźnikiem porównawczym od poprzednio omawianych i do tego na stale wbudowanym w testery programów do budowy systemów mechanicznych. Ponieważ i o nim pisałem na blogu w przeszłości więc tylko dla przypomnienia- Sharpe Ratio to:
średni roczny zwrot na kapitale podzielony
————————————–
przez odchylenie standardowe wyników
Spory atut mamy w mianowniku – liczymy odchylenie zysków i strat od średniej na CAŁEJ długości linii kapitału zamiast używać, jak w MAR, tylko jednego, czasem mało reprezentatywnego odczytu ryzyka jakim jest maksymalne obsunięcie kapitału. Niestety trzeba również przywołać jego wady:
– liczy za jednym zamachem i pozytywne i negatywne odchylenia od średniej, nie rozróżniając ich; a więc gdy mamy mocne wybicia zyskowne w górę przerywane lekkimi obsunięciami to wskaźnik przybiera taką samą wartość jak dla lekkich wybić kapitału w górę i mocnych zjazdów; można go w tym wypadku zastąpić przez Sortino Ratio, również wcześniej opisywane przeze mnie, biorące pod uwagę tylko zjazdy w dół lub tzw Ulcer Index (poniżej)
– co ważniejsze- Sharpe nie rozróżnia lewara użytego w inwestycji:
jeśli np. inwestycja daje nam średni zysk 10% przy odchyleniu standardowym 10% to wskaźnik Sharpe’a = 10/10=1
jeśli teraz zlewarujemy wielkość pozycji pięciokrotnie to w dużym przybliżeniu oraz uproszczeniu i zysk i odchylenie wzrosną do 50% czyli Sharpe nadal wyniesie 50/50=1
Oglądając więc samo Sharpe Ratio bez jego składników nie widzimy przez jakie duże zjazdy przeszedł system!
Wspomniany Ulcer Index rozwiązuje nam ów problem gdyż to jego wyznaczenia bierze się jedynie same zjazdy kapitału (drawdowns). Jest on wbudowany domyślnie np. w program Wealthlab. Wzór:
Formuła ta nie jest skomplikowana w zrozumieniu. Zmienna R to kolejne, procentowe obsunięcia na linii equity (jeśli kapitał zjeżdża z maksymalnego pułapu 10000 PLN na 9000 PLN to R=10%). Podnosimy je wszystkie do kwadratu, sumujemy i wyciągamy z sumy pierwiastek kwadratowy. Następnie dzielimy przez N czyli liczbę zaobserwowanych obsunięć. I teraz przy liczeniu Sharpe Ratio możemy użyć go w mianowniku by porównywać jedynie ?złe odchylenia” czyli zmodyfikowany Sharpe byłby równy:
średni roczny zwrot dzielony
—————————
przez Ulcer Index
Jeśli ktoś dla swoich potrzeb porównawczych potrzebuje bardziej misternych formuł to w kolejnym wpisie przedstawię takie kompleksowe cudo, używane już w branży od pewnego czasu. Ale nic nie stoi na przeszkodzie by tworzyć własne wskaźniki, które ujmowałyby te elementy raportu systemu, które uważamy za mające największy wpływ na nasze postrzeganie mechanicznych transakcji lub psychologiczną odporność. Za przykład pozwolę sobie podać bardzo prostą modyfikację MAR, którą wymyślił Polak i od jego nazwiska przyjęło się to jako ?wskaźnik Załęckiego”, używany czasem przy robieniu rankingów zarządzających w funduszach. Opisany był w jednym z wydań ?Nowego Rynku Kapitałowego” ze 2-3 lata temu.
Do jego budowy przyjmuje się ?średnią stopę zwrotu”, ja po prostu użyłem CAGR:
Wskaźnik Załęckiego = CAGR/ maxDD * (1+CAGR/100)
Jeśli CAGR = 20% a maxDD=40% wówczas:
Wskaźnik Załęckiego = 20/ 40 * (1+20/100)= 0,42
Wskaźnik ten promuje najmniej ryzykowne inwestycje, im wyższy jego poziom tym lepiej. Łatwo to sprawdzić robią proste obliczenia jak niżej:
Pierwsze 3 wiersze pokazują, że dla tej samej zyskowności CAGR, wskaźnik jest tym lepszy im niższe obsunięcie maksymalne maxDD. Trzy kolejne wiersze obrazują natomiast 3 inwestycje o jednakowym MAR=1 : ta o najniższym ryzyku i zwrocie jest wg wskaźnika najlepsza. Niekoniecznie musi się to pokrywać z oczekiwaniem inwestorów systemowych. Ale proszę to raczej potraktować jako małą pokazówkę, na kanwie której można budować mierniki na własne potrzeby. Jeśli ktoś chciałby się podzielić własnymi pomysłami odnośnie takich wynalazków – zapraszam, służę miejscem na swoim blogu 🙂
Cdn
—*Kat*—
p.s. Ponieważ staram się zrelaksować z dala od giełd i komputerów dlatego wpisy zostały przygotowane wcześniej a ja zażywam krótkich wakacji. Z tej racji proszę o wyrozumiałość w kwestii braku mojej reakcji na komentarze i maile!
