Czego hazard może nauczyć, część 6

W ostatni weekend spędziłem kilka chwil z amatorskim pokerem, co przypomniało mi, jakie lekcje dał mi hazard, gdy przyszedłem na giełdę podbijać świat.

Pobierając nauki na Akademii Ekonomicznej byłem święcie przekonany, że na giełdzie zarabia się jedynie dzięki znajomości właśnie zagadnień ekonomicznych, gospodarczych, elementów księgowości i biznesu. Ale nie miałem o dziwo złudzeń, że trzeba coś prognozować. To było raczej przekonanie o tym, że wystarczy pilnować czy spółka nadal jest zdrowa, a zyski same się o siebie zatroszczą dzięki organicznemu rozwojowi firmy. Kiedy rzeczywistość pokazała środkowy palec, szukałem prostszej drogi, i wówczas to przypomniałem sobie doświadczenia z hazardu, czyli szukania powtarzalnych wzorów. W tym momencie dowiedziałem się o istnieniu Analizy technicznej, co było całkowitym olśnieniem w kontekście hazardowych odniesień. Jakim sposobem?

Hazard w systematycznym wydaniu nie jest zgadywaniem pojedynczych wydarzeń. Aby spróbować przeciągnąć szanse na swoją stronę, trzeba raczej analizować CAŁE SERIE danych i CIĄGŁYM ruchem wykorzystywać pewne wzory. Na podobnej zasadzie opiera się Analiza techniczna. Prawdopodobnie z tych moich doświadczeń wynika również fakt tego, że za nieracjonalne i wręcz sabotujące uważam wykorzystywanie A.T. w sposób losowy. Skakanie z formacji na wskaźnik, potem na inną formację, rozbija ciągłość działania poszczególnych narzędzi i wpycha wyniki w losowość.

Niejakoby naturalną więc konsekwencją były potem zabawy z mechanicznymi systemami transakcyjnymi, które przy okazji dały mi nowy wgląd na to, jak wykorzystywać prawdopodobieństwa i statystyczną przewagę, również w rozgrywkach typu Black Jack, sport betting czy poker.

Na małym przykładzie pokażę jak wyglądają owe paralele w analizie serii.

Poniższy obrazek bez problemu mógłby być ilustracją zmian cen 3 akcji czy walut – ładne trendy, akceptowalna zmienność, charakterystyczne i powtarzające się wzory:

Tak naprawdę to 3 linie kapitału powstałe przy użyciu symulatora do gry w ruletkę, a dokładniej rzecz biorąc z 3 stołów, na każdym doszło do 100 obstawień na jeden i ten sam kolor. To mniej więcej tyle rzutów kulką po kole, ile przez jeden wieczór ma miejsce w średniej wielkości kasynie. Założyłem, że gracz z kapitałem 100 żetonów stawia 1 z nich na kolor czarny za każdym razem. Jeśli padnie czarny- dostaje 1 żeton nagrody, jeśli czerwony – traci 1 żeton, jeśli pada zero – traci pół stawki zgodnie z zasadami ruletki. Czarnych i czerwonych liczb jest na kole ruletki tyle samo, do tego dochodzi właśnie „O” (w ruletce europejskiej). Kasyno ma w przewagę statystyczną nad graczami w wysokości 2,7%, a zgadywanie numerków czy kolorów to kwestia w 100% szczęścia. A co jeśli zaczniemy grać właśnie seriami zamiast zgadywania pojedynczych numerków czy kolorów?

Jak widać na powyższym wykresie, gracz całkiem przyzwoicie zarobi grając w czarne tylko na jednym ze stolików, na pozostałych niestety traci. Tam gdzie szanse, jak tu właśnie, wynoszą 50 na 50 (w przybliżeniu, pomijam zero, które nie robi wiele szkód), teoretycznie ilość wystąpień czarnych i czerwonych kolorów powinna być jednakowa w długim okresie, a tzw. powrót do średniej w takich seriach jest naturalnym zjawiskiem. Ale zamiast tego mamy wyraźne trendy w obie strony. Prawdopodobnie gdyby zakręceń kołem było 1.000 czy 10.000, w pewnym momencie i tak te krzywe wróciłyby do środka, którym jest poziom 100 jako kapitał wyjściowy. Ale w 100 rzutach wychodzą najczęściej właśnie takie anomalie z wyraźnymi trendami. Przez jeden wieczór można nie odegrać strat.

A gdyby pokusić się o grę przeciw trendom, skoro powrót do średniej jest nieunikniony? A więc coś co znamy z … tradingu na wykresach giełdowych. Z jednym wyjątkiem – w akcjach występuje tzw. dryf, wznoszący w tym wypadku ceny, co powoduje dużo słabsze zjawisko powrotu do średniej. No i może z jeszcze jednym wyjątkiem fundamentalnym: ruletka nie ma pamięci i szanse na kolor w każdym rzucie wynoszą niemal 50%, rynek jednak pamięć posiada.

Można się więc pokusić na powyższych 3 stolikach o grę przeciw trendowi by zwiększyć szanse. Np. gdy kapitał spada/rośnie o 10, wówczas obstawiamy przeciw dotychczasowemu trendowi w każdym kolejnym rzucie i kończymy grę, gdy zysk wyniesie co najmniej 1 żeton. Jak widać taka gra opłaciłaby się. I nie chodzi w niej o to, by obstawić czarne gdy padło 10 z rzędu czerwonych, ale być obstawić czarne gdy gra na czerwone przyniosłaby 10 żetonów łącznej straty. Możliwości różnych scenariuszy jest wiele w takiej grze seriami, tym bardziej jeśli obstawiać w e-kasynie, które działa w sieci 24 h i można przejść przez tysiące rzutów na wielu stolikach jednocześnie.

Albo wykorzystajmy strategię doskonale znaną z … giełdy, czyli dywersyfikację. Zamiast grać na jednym z 3 stolików, grajmy w powyższym przykładzie na wszystkich 3 jednocześnie, absolutnie nie skorelowanych ze sobą. Wynik tej gry pokazuje ten wykres:

Trendy się nawzajem znoszą tym razem i krzywa kapitału oscyluje częściej wokół osi wyjściowej czyli 100 (założyłem, że z tym kapitałem gramy na wszystkich 3 stolikach jednocześnie). Obojętnie na który kolor stawiać, i tak w końcu przychodziła wygrana (zakładam, że walczymy w serii obstawień o całkowity zysk=1 żeton, a potem zaczynamy zabawę ponownie). Ale i tu lepiej pokusić się o grę przeciw trendowi czyli na powrót do średniej. Na przykład gdy kapitał wychyla się o 3 czy 5, zaczynamy grę na przeciwny kolor do tego, który właśnie dawał zarobić. Obsunięcia kapitału nadal występują, ale są niższe i rzadsze.

Proszę mi wybaczyć tę niewinną zabawę w ruletkę „systemową”. To jedynie modele, proste przykłady, które nie pokrywają wszystkich możliwych wyników obstawień (a szczególnie dużych serii po 20-30 na raz jednego koloru). Nie mam zamiaru nikogo namawiać na hazard, pokazuję jedynie, że tam również można uprawiać swego rodzaju „Analizę techniczną”, która pozwala statystycznie zwiększyć własne szanse przez systematyczne inwestycje w serie, a nie zgadywanie pojedynczych rzutów.

Zupełnie poważną strategię opartą na kasynowych grach pokażę w kolejnym wpisie, tym powyższym chciałem zrobić pewien wstęp.

—kat—