Przynajmniej kilkakrotnie już publicznie to wyznawałem – mam kompleks matematyki (i nauk ścisłych*). Przez lata młodzieńcze, w szkole podstawowej i później średniej wmawiano mi, że jestem tzw. typem humanistycznym. W skrócie oznacza to tyle, że odpuszcza się takiemu delikwentowi znajomość przedmiotów ścisłych. W rezultacie mamy „wyuczoną bezradność matematyczną” i lęki w chwili, gdy na swojej drodze napotka się symbole w rodzaju 
czy 
. W skrajnej wersji fobii matematycznej ludzie reagują strachem na znak „%” (znam kilka takich przypadków). Nikt przez lata nie próbuje wytłumaczyć tego, w żaden przyjazny sposób, stwierdzając po prostu „eee, to typ humanistyczny”.
W ten sposób udało mi się przeżyć spory kawałek życia, aż nagle zacząłem zajmować się rynkiem giełdowym. Traf chciał, że zaintrygowała mnie analiza techniczna. I choć w dużej mierze interesują mnie jej psychologiczne aspekty (czyli te, którymi typ humanistyczny może się zajmować), chcąc nie chcąc chciałem zrozumieć, co stoi za tymi wszystkimi wzorami wskaźników, oscylatorów itp. No i zacząłem próbować je zrozumieć. Później poszło to jeszcze dalej, ale wciąż jestem świadom swych ułomności. W związku z tym gdy zacząłem zagłębiać się w biografie wielkich i znanych „ścisłowców” Stanisława Ulama, Richarda Feymana, Hugo Steinhausa, Alfreda Tarskiego, Stefana Banacha nagle się okazywało, jak bardzo fascynujący był i ich zwykły świat, a także świat rzeczy którymi się zajmowali.
https://blogi.bossa.pl/tag/richard-feynman/
Wciąż oczywiście gdy czytam o topologii, albo teorii retraktów to i tak nie mam pojęcia o co chodzi, ale fascynuje mnie to w jaki sposób rozwijała się nauka, przy okazji historii zwykłych ludzi z ich słabościami i pasjami. Przywołane w poprzednim zdaniu retrakty są nieprzypadkowe. Twórcą teorii retraktów jest kolejny polski matematyk, Karol Borsuk (przyjaciel Tarskiego), który zmarł dokładnie trzydzieści dwa lata temu (24. stycznia 1982). O retraktach nadal wiem niewiele, z dziełem Borsuka mam do czynienia na co dzień i z ogromną przyjemnością korzystam z niego dość często wraz z dzieckiem, mając przekonanie, że obcuję z WIELKĄ matematyką.
Borsuk jest bowiem również twórcą popularnej gry Superfarmer, która pierwotnie nosiła nazwę „Hodowla zwierzątek”. Gra powstała w 1943 roku i była sposobem na utrzymanie rodziny podczas wojny. Grę przygotowywała żona matematyka Zofia Borsukowa, zaś autorką rysunków była Janina Śliwicka (http://teatrnn.pl/leksykon/node/3343/janina_%C5%9Bliwicka_1910%E2%80%931989). Blogi.bossa.pl mają to do siebie, że zajmują się całym szerokim światem rzeczy związanych z inwestowaniem. Owo inwestowanie to również gra – słowo, które budzi niemal zawsze w kontekście działalności giełdowej kontrowersje. „Gra to się na skrzypcach, a nie na giełdzie” – to zdanie słyszałem w różnych wersjach już wielokrotnie i każdorazowo bawi mnie dziwna zaciekłość ludzi je wypowiadających. Próbujący na siłę udowadniać, że „gra” to coś niskiego, co nie przystoi prawdziwemu Inwestorowi. Nikogo nie dziwią sformułowania w rodzaju „gra popytu i podaży”, teoria gier, największy gracz na rynku itp., które są wykorzystywane w kontekście przeróżnych niesłychanie poważnych zagadnień. Ale gdy przychodzi do stwierdzenia „gram na giełdzie” – jakoś nie chce przejść ten zwrot przez gardło.
Nawet najprostsze gry, w rodzaju Chińczyka pozwalają zmierzyć się z losowością, planowaniem, jakimś rodzajem strategii (czasem bardzo złożonym jeśli mamy do czynienia z umysłem 6-10 latka). Superfarmer to przede wszystkim liczenie, planowanie co się opłaca bardziej, no i oczywiście przypadek. To wszystko może się później przydać w życiu przy podejmowaniu różnych decyzji, no i w grze na giełdzie (nie mam pewności, czy przydaje się w inwestowaniu 😉 ). Przy okazji rocznicy śmierci poważnego matematyka Karola Borsuka, wymyślającego „niepoważne” rzeczy, w trudnych czasach pamiętajmy, że gry są doskonałą rozrywką, ale też mają inną wartości.
2konie = 1 krowa 🙂
*na marginesie kompleksu nauk ścisłych, pozwolę sobie przywołać R. Sapolsky’ego „To klasyczny przykład przypadłości szerzącej się wśród naukowców, znanej jako „zazdrość o fizykę” – biolodzy behawioralni obawiają się, że ich dyscyplinie brakuje rygorów typowych dla fizjologii, fizjolodzy chcieliby korzystać z technik zastrzeżonych dla biochemików, biochemicy zaś z zazdrością patrzą na jednoznaczność wyników uzyskiwanych przez biologów molekularnych i tak dalej, i tak dalej, aż do fizyków, którzy konsultują się już tylko z bogiem” (R. Sapolsky, Kłopot z testosteronem, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2012)
20 Komentarzy
Dodaj komentarz
Niezależnie, DM BOŚ S.A. zwraca uwagę, że inwestowanie w instrumenty finansowe wiąże się z ryzykiem utraty części lub całości zainwestowanych środków. Podjęcie decyzji inwestycyjnej powinno nastąpić po pełnym zrozumieniu potencjalnych ryzyk i korzyści związanych z danym instrumentem finansowym oraz rodzajem transakcji. Indywidualna stopa zwrotu klienta nie jest tożsama z wynikiem inwestycyjnym danego instrumentu finansowego i jest uzależniona od dnia nabycia i sprzedaży konkretnego instrumentu finansowego oraz od poziomu pobranych opłat i poniesionych kosztów. Opodatkowanie dochodów z inwestycji zależy od indywidualnej sytuacji każdego klienta i może ulec zmianie w przyszłości. W przypadku gdy materiał zawiera wyniki osiągnięte w przeszłości, to nie należy ich traktować jako pewnego wskaźnika na przyszłość. W przypadku gdy materiał zawiera wzmiankę lub odniesienie do symulacji wyników osiągniętych w przeszłości, to nie należy ich traktować jako pewnego wskaźnika przyszłych wyników. Więcej informacji o instrumentach finansowych i ryzyku z nimi związanym znajduje się w serwisie bossa.pl w części MIFID: Materiały informacyjne MiFID -> Ogólny opis istoty instrumentów finansowych oraz ryzyka związanego z inwestowaniem w instrumenty finansowe.
„Karol Borsuk (przyjaciel Tarskiego), który zmarł dokładnie dwadzieścia dwa lata temu (24. stycznia 1982)”
To jest żart, czy naprawdę prezentuje Pan „wyuczoną bezradność matematyczną”, panie Grzegorzu? 😉
Jak mawiał znajomy matematyk są umysły matematyczne, zwane ścisłymi oraz umysły humanistyczne czyli ściśnięte!
Są też umysły takie jak mój, które łączą zamiłowanie do humanizmu ze zdolnością analizy, nic więc dziwnego iż zdarzało się, że ściągał ode mnie w podstawówce. 🙂
Różnie to jest z tym pojmowaniem matematyki. Wybitny matematyk, powiedzmy polskiego pochodzenia, Marek(Mark) Kac (ze słynnej lwowskiej szkoły H. Steinhausa) opowiada w swojej biografii „Zagadki losu”, o historię o swoich problemach ze zrozumieniem pewnej gałęzi matematyki (już nie pomnę której).
Wybitny umysł matematyczny, po doktoracie gdy wyjechał do USA i tam zaczął pracę jako wykładowca akademicki napotkał jakaś nową gałą
matematyki. Gdy pochylił się nad nią okazało się, że ni w ząb tego nie rozumie mimo dużych wysiłków. Poszedł więc do słynnego profesora z prośbą o pomoc ale okazało się, że ten jeszcze mniej z tego rozumie, gdyż to była dla niego nowość.
Tak więc nie wpadajmy w kompleksy, bo nie ma mądrych na wszystko, tylko starajmy się rozgryzać stopniowo temat, bo podobno cierpliwością i pracą ludzie się bogacą. 🙂
@ Wojtek S.
Albo to dowód na bezradność, albo …
Dzieki za te uwage. Nawet biorąc swój wiek pod uwagę, jakoś tak z rozpędu mi się …
@lesser
To dopowiem do tego co napisałeś.
Czytalem jakis czas temu niezłą książeczke Alex w krainie liczb.
No i generalnie do pewnego momentu nie miałem problemu ze zrozumieniem idei i konceptów, ale w pewnym momencie gdy pojawia się ta zbyt nowoczesna matma – to jest już tylko czytanie słów.
Całkiem niedawno ukazała się na naszym rynku książka „Cesarz wszech chorób. Biografia raka” – i tu podobnie. Za konceptami badawczymi i rozwojem medycyny i pomysłów za ni stojącymi rozumiem do 3/4 ksiązki (czyli do lat 70-80). Pozniej już jest coraz gorzej.
Co więcej ze wspolczesnymi finansami też chyba jest podobnie
Przesadzacie z tym podziałem.
Pewnie podstawowa różnica między humanistą , a ściślakiem jast jak
dwa razy dwa werbalnie vs. 2×2 symbolicznie .
O ile 2×2 nie stwarza problemów to fx(x)dx już może , ale w wiekszości przypadków nie świadczy to o braku preferencji w tym kierunku IMO.
Większość podstawowych problemów to jedynie brak znajomości symboliki wynikająca z faktu ,że w życiu codziennym się tym nie posługujemy stąd cięzka translacja na werbalny język.
Przykład tabliczka mnożenia u dzieciaków po pojawieniu sie kalkulatora i już mamy mniej umysłów ścisłych lecz ten kto tak uważa może się sporo mylić .
Najgorzej, że ta „bezradność matematyczna” jest całkowicie wyuczona, wmówiona dziecku, które przyjmuje taką opinię chętnie, bo uwalnia je to od wysiłku zrozumienia.
A we współczesnym świecie nie ma miejsca dla ludzi matematycznie bezradnych.
„A we współczesnym świecie nie ma miejsca dla ludzi matematycznie bezradnych.” Pięknie powiedziane. Możesz podać rękę księdzu OKO, on też lubi takie generalizacje, zresztą Haim Woko :)To na marginesie związków humanistyki z naukami ścisłymi, jeśli chcecie mieć takich związków rzetelną próbkę, polecam subskrypcję tego bloga – http://fiksacie.wordpress.com/
@ copy
Przykro mi, jeśli to brzmi brutalnie. Dlatego niegdysiejsze wycofanie matematyki z obowiązkowej matury było zbrodnią na narodzie. Bo nie ma ludzi niewyuczalnych, a matematyka – od czasu jak zaprzestano uczyć łaciny, czyli od dawna – jest jedyną szkołą ścisłego, logicznego myślenia. Człowiek, który tego nie potrafi zawsze będzie zmarginalizowany.
Dyskusja o ks. Oko z pewnością nie tutaj. Pozwolę sobie jednak nieśmiało zauważyć, że czym innym jest racja (której mu nie przypisuję) a czym innym umiejętność jej medialnego sprzedania. Casus ks. Oko brzmi: jak się dobrowolnie wystawić na medialne flekowanie.
Zwabiły mnie wejścia na moją stronę właśnie stąd i dziękuję za podlinkowanie mojego bloga w tym miejscu. Przyłączając sie do dyskusji, pozwolę sobie stwierdzić, co jest także teza podnoszoną na moim blogu, że kultura jest jedna, zas „specjalista matematyk” nie znający dzieł literatury pięknej cz malarstwa jest tak samo żałośnie ograniczony jak humanista nie przyswajający sobie podstaw wiedzy matematycznej czy fizycznej o świecie.
Problem w tym, ze współczesna edukacja, zwłaszcza w Polsce, niestety buduje nam marsz ku klęsce. Dochodzą do mnie informacje że przyszli inżynierowie uczą sie o tym co to wektor dopiero na studiach, choć jest to pojęcie tak intuicyjne a zarazem ważne, ze można go uczyć 12 letnie dzieciaki. Obserwując od kilku lat działanie Ministerstwa Edukacji w jego zapędach do corocznego rewolucyjnego reformowania szkolnictwa, mam wrażenie że co roku osiągamy dno i pojawia się zasadne pytanie – jak kiepsko może być? A wszystko to w czasach kiedy dostęp do informacji niemal z każdej dziedziny, jest łatwy jak nigdy…
A propos cytatu Sapolskiego przypomina mi się opowiastka o hierarchii naukowców:
Z politologa śmieje się socjolog. Z socjologa – psycholog. Z psychologa – biolog. Z biologa – chemik. Z chemika – fizyk. Z fizyka – matematyka. Z matematyka – logik. Z logika – filozof. Natomiast z filozofa śmieją się wszyscy:-)
@dorota
Sam uważam, że wycofanie matematyki jako przedmiotu obowiązkowego na maturze przyniosło chyba więcej szkody niż pożytku ale tutaj muszę przyznać, że rację ma copy. To że ktoś zna matematykę to nie znaczy, że potrafi logicznie myśleć. Najfajniejsze rzeczy wychodzą jednak jak taki matematyk bierze się na nauki humanistyczne lub zaczyna szukać logiki tam gdzie jej nie ma jak na przykład w wielu obszarach inwestowania.
Wtedy wychodzi kto tak naprawdę jest ograniczony dlatego dla mnie osobiście najbezpieczniej być człowiekiem renesansu.
Moja historia podobnie jak Pana Grzegorza zaczeła się od giełdy PW. W szkole sredniej zawsze byłem noga z matematyki ale wybralem studia w szole bankowej kilka lat spedzilem uczac sie wyliczen, wzorów, metod, placac miesiecznie za ta wiedze 500 zł. Żeby sie rozwijac w scisłym kierunku potrzeba chceci motywacji oraz samozaparcia. Ostatnio zapytalem informatyka programiste w pracy ile wynosi liczba „e” – nie uzyskalem odp. – troszke zenujące.
Klondike „najbezpieczniej być człowiekiem renesansu” w zupelnosci sie zgodze trzeba plynac na falach i obijac sie o Fibonacciego 😉
„(…) szukać logiki tam gdzie jej nie ma jak na przykład w wielu obszarach inwestowania”
To jest bardziej subtelna sprawa. Logiczne myślenie jest narzędziem, dzięki któremu możemy zbliżyć się do prawdziwego obrazu nielogicznej rzeczywistości tak bardzo, jak to jest możliwe. Bez tego tylko błądzenie w ciemności.
Dlatego nawet jeśli inwestowanie jest „nielogiczne”, to inaczej jak logiką nie rozbierzesz.
2500 lat temu żył w Atenach pewien poeta, który miał taki kompleks matematyki, że nad wejściem do swojej Akademii umieścił napis „Niech nikt tu nie wchodzi, kto nie zna geometrii!”. Henri Poincaré, genialny matematyk i fizyk, w „Nauce i metodzie” pisał o sobie (w tłumaczeniu Horowitza z 1912 roku):
„Co do mnie, to muszę wyznać, że jestem absolutnie niezdolny zrobić dodawania bez błędu. Byłbym również bardzo złym szachistą; wykalkulowałbym wprawdzie, że robiąc pewien ruch, narażam się na takie a takie niebezpieczeństwo; rozważyłbym kolejno wiele innych posunięć, które odrzuciłbym dla innych racji, i w końcu zrobiłbym posunięcie, nad którym zastanawiałem się już był poprzednio, gdyż tymczasem zapomniałbym o niebezpieczeństwie, które sam przewidziałem. Słowem, mam pamięć niezłą ale niedostateczną, bym mógł się stać dobrym szachistą. Dlaczegóż nie zawodzi mnie ona wśród rozumowania matematycznego, gdzie zabłądziłaby większość szachistów? Oczywiście dlatego, że wspiera ją poczucie ogólnego biegu rozumowania. Dowodzenie matematyczne nie jest prostym kleceniem sylogizmów, są to sylogizmy ustawione w pewnym porządku i porządek, w jakim elementy te są umieszczone, jest daleko ważniejszy niż same te elementy. Jeżeli posiadam czucie, intuicję, że tak powiem, tego porządku, tak, iż obejmuję jednym rzutem oka całość rozumowania, nie mam czego obawiać się, że zapomnę jeden z elementów, każdy sam trafi do przygotowanej dlań ramy, nie wymagając ode mnie żadnego wysiłku pamięci.”
I dalej:
„Łatwo zrozumieć, że to poczucie, ta intuicja porządku matematycznego, która pozwala nam zgadywać ukryte harmonje i związki, nie może być udziałem każdego. Jedni nie będą posiadali ani tego subtelnego a trudnego do określenia poczucia, ani tej, przewyższającej średnią miarę, siły pamięci i uwagi, a przeto będą zupełnie niezdolni do rozumienia matematyki nieco wyższej; ci są najliczniejsi. Innym poczucie to będzie właściwe w stopniu słabym tylko, ale będą oni obdarzeni niepospolitą pamięcią i wielką zdolnością koncentracji uwagi. Nauczą się na pamięć jednych szczegółów za drugiemi, będą mogli rozumieć matematykę i niekiedy ją stosować, ale nie będą w stanie tworzyć. Inni wreszcie posiadać będą w mniejszym lub większym stopniu wspomnianą specjalną intuicję, i ci nietylko będą mogli rozumieć matematykę, nawet jeżeli nie są obdarzeni nadzwyczajną pamięcią, ale będą mogli stać się twórcami i próbować działalności wynalazczej z powodzeniem mniejszym lub większym, w zależności od stopnia rozwoju ich intuicji.”
Lekturę Poincaré’go polecam szczególnie wszystkim tym, którym wydaje się, że intuicja, kategorie estetyczne, poczucie piękna i harmonii są w matematyce, nauce czy spekulacji giełdowej nieistotne.
@ _dorota
„Dlatego nawet jeśli inwestowanie jest „nielogiczne”, to inaczej jak logiką nie rozbierzesz.”
Logika często nie ma tu nic do rzeczy i na niewiele się przydaje. Możesz spędzić tysiące godzin na analizę badawczą i wydać na nią miliony, a i tak wszyscy ludzie nadal widzieć będą trójkąt Kanizsy i podejmować decyzje w oparciu o to, co widzą i to pomimo tego, że trójkąt ten w rzeczywistości nie istnieje.
Cytat z Poincare’go jest uroczo przewrotny. Zaraz po deklaracji o nieumiejętności „zrobienia dodawania bez błędu” mamy opis przesublimowania umysłowego. Nader wyrafinowana forma „bezradności”.
Szkoda, że słowo „humanista” ma teraz tak wąskie znaczenie. Prawdziwy humanista (w przeciwieństwie do pseudohumanisty) wie, że
„humanizm nie polega na niechęci do nauk ścisłych, a na wszechstronności”
http://nonsensopedia.wikia.com/wiki/Humanista 😎
z kolei Heinlein pisał:
Anyone who cannot cope with mathematics is not fully human. At best he is a tolerable subhuman who has learned to wear shoes, bathe, and not make messes in the house.
A skoro jesteśmy jednak ludźmi to damy sobie radę z matematyką, jeśli tylko tego będziemy chcieli. Jeśli ktoś nie chce, to musi sobie znaleźć jakieś usprawiedliwienie. W przeciwnym razie będzie sie martwił a to szkodzi, zobaczcie tu
„Worrying About Math Hurts Your Brain”.
http://healthland.time.com/2012/11/08/high-anxiety-how-worrying-about-math-hurts-your-brain/
@investor_ts
„pewien poeta, który miał taki kompleks matematyki, że nad wejściem do swojej Akademii umieścił napis „Niech nikt tu nie wchodzi, kto nie zna geometrii!””
czy ten „pewien poeta” to może niejaki Platon?
@_dorota
Poincaré łamie stereotyp podziału na umysły humanistyczne i ścisłe. Przejawiał bowiem wybitnie uzdolnienia nie tylko w zakresie matematyki i fizyki, ale również w naukach humanistycznych i sztukach plastycznych. Liceum zakończył podwójnym baccalauréat z literatury i nauk ścisłych. Dzięki temu jego książki są przystępne i nawet laik bez trudu zrozumie rewolucyjne idee w nich zawarte. Dodatkową wartość stanowi osobisty charakter niektórych fragmentów, np. we wspomnianej „Nauce i metodzie” Poincaré opisuje w jaki sposób odkrył funkcje klasy Fuchsa. Pasjonująca lektura, którą gorąco polecam.
@AlGebriod
Tak, to on. Kompleks matematyki to nic nowego.
@gzalewski
Gawęda o matematyce, Grzegorzu, jest mi bliska. Moja sytuacja podobna- jestem humanistą. Szczególnie przypadła mi do serca brawura z jaką zniosłeś czambulik z układu dziesiętnego. Urocze przejście z przedsionka dodaćodjąć arytmetyki, wolno mi przypuszczać, na salony arytmologii.
Jestem humanistą, którego rynek giełdowy wtajemnicza i ukazuje modele i teorie pulsowania życia. Pamiętam, pierwsze potwierdzenie tego typu przeczuć, nadeszło z lektury Frosta i Prechtera „Teoria fal Elliotta.”.
Wielokrotnie zadawałem sobie to pytanie; czy matematyka wyjaśnia cywilizaycyjny i ekonomiczny fenomen rynku giełdowego? Powiedziałem sobie – nie, ponieważ operuje schematycznym, pustum, jednoliniowym „od-do”, co najwyżej zakrzywionym pojęciem czasu. Zmienna anonimowa czasu nigdy śnieżna, nigdy wiosenna, nigdy głodna nigdy przesycona.
A jest Czas oczekiwania, Czas spragnionego, Czas sądu nagrody i zapłaty. Takiej definicji Czasu matematyka nie zna. Taką rozpisaną na wieki i cywilizacje posiada humanistyka i giełda właśnie.
Humanistyka a przede wszystkim sztuka. Tysiące modeli matematycznych napoczętych i nie ruszonych jeszcze przegląda się w płótnach Aleksandra Gierymskiego, Jacka Malczewskiego, Stanisława Stanisława Wyspiańskiego, Stanisława Witkiewicza, w prozie Henryka Sienkiewicza… Musimy przy tej okazji zrewidować pogląd do sztuki realistycznej. To realizm przez swój święty szacunek do natury jest euforycznie i magicznie bogaty w matematyczne modele vitalne. Światło, barwna plama i kontur utrzymany w konwencji realistycznej wibruje przez liczbę phi na przykład.
Hugo Steinhaus jest i w mojej bibliotece na poczesnym miejscu. Lwowska polska szkoła matematyczna, która po IIWojnie przeniosła się do Wrocławia to obok papieża Polaka, oceanicznych kontraktów Gdańska i Szczecina najjaśniejsza karta Polski Ludowej.
„Kalejdoskop matematyczny”, pierwsze wydanie Lwów1938. Drugie i trzecie wydanie zaraz po wojnie i mamy zabójczą dla autora, dla nauki i gospodarki polskiej t r z y d z i e s t o l e t n i ą przerwę. Tymczasem na książeczce Steinhausa wychowywały się pokolenia na Zachodzie, kształciły, śmiem twierdzić, wyobraźnię przyszłych twórców internetu.
Przy najbliższej okazji dopiszę jeszcze co stoi na mojej półce obok
„Kalejdoskopu… Może te tytuły posłużą Indywidualnemu.