Wyobraźmy sobie wyspę na której żyją tylko trzy osoby. Dwóch 101-latków i jeden-120 latek.
Średnia życia na tejże wyspie to 107.33 lat. W pewnym momencie jeden ze 101-latków umiera, średnia życia podnosi się do 110.5 lat.
Ekonomiści na sąsiedniej wyspie zaczynają szukać przyczyn nagłego wzrostu żywotności w populacji naszej wyspy, żeby go zastosować u siebie – może to dieta, może styl życia, a może uwarunkowania genetyczne.
Przyszła mi do głowy ta historyjka po przeczytaniu materiału czołówkowego we wczorajszej (28.03.2012) Gazecie Wyborczej „65-latek, człowiek w wieku średnim”
http://wyborcza.pl/1,75248,11432513,65_latek__czlowiek_w_srednim_wieku.html
„Z danych GUS wynika, że jeśli Polak i Polka dożyją 65 lat, będą – średnia dla obu płci – żyli jeszcze 17,7 roku. Ktoś, kto ma 70 lat, przeżyje statystycznie 14,2 roku.”
W ogóle fasynująca jest to żonglowanie statystykami. W zależności od tego, co kto chce udowodnić, sięga po różne „miary”.
Jednak zyskująca ostatnio zwolenników argumentacja, że jeśli ktoś dożyje 65 lat to jeszcze ma przed sobą blisko osiemnaście lat – oczywiście szczęśliwej emerytury) jest szczególnie zabawna.
Zwrot „jeśli ktoś dożyje” ma tu istotne znaczenie. Powinniśmy bowiem się zastanawiać, po pierwsze nad tym, że to pochodna choćby indywidualnej kondycji. Jeśli ktoś dożył do 65 roku życia, to ma większą szansę żyć dłużej, bo cieszy się choćby lepszą kondycją. Tylko warto by się zastanowić, jaki jest odsetek w całej populacji tych, którzy dożywają tego wieku. Ot taka zwykła biologia, przeżywają organizmy najsilniejsze.
Bo równie dobrze możemy zacząć oceniać np. wyniki przedsiębiorstw, ale tylko tych, które mają ponad pięć lat i pisać, że średnio przedsiębiorstwo na rynku funkcjonuje 10 lat (jeśli przeżyje pierwszych pięć).
Po drugie kwestia liczenia tejże średniej.
Spójrzmy na piramidę wieku ludności w Polsce w 2009.
Mężczyzn między 50 a 55 rokiem życia było blisko 1,5 miliona.
Ale między 60 a 65 rokiem już o połowę mniej. A tych między 80 a 85 rokiem życia (czyli tych, którzy statystycznie przeżywają 17,7 lat, gdy już przekroczą 65 rok życia) około 350-400 tysięcy. Idąc tym tropem możemy powiedzieć, że jeśli ktoś dożyje 90 to średnio ma szansę żyć jeszcze np. dziesięć lat.
Co więcej mamy genialny przepis na długowieczność, według przepisu Zenona z Elei.
Druga zagadka matematyczna pochodzi z tego samego numeru Gazety Wyborczej. Tym razem znalazła się w tekście „IKZE – ulga na emeryturę”
„Załóżmy, że będziemy oszczędzać przez 30 lat po 100 zł miesięcznie. Co roku przez ten czas wpłacimy o 2 proc. więcej niż w poprzednim, bo tak będą rosnąć nasze wynagrodzenia. Instytucja finansowa zarobi dla nas średniorocznie bezpieczne 5 proc. (OFE realnie wyciskają średnio 5,5 proc.), pobierając 3 proc. od wpłacanych składek i dodatkowo 2 proc. rocznie za zarządzanie naszymi oszczędnościami. To konserwatywne założenia, bo część instytucji liczy sobie więcej.
Przez ten czas oddamy instytucji finansowej prawie 32 tys. zł w opłatach. Na naszym koncie uzbieramy 73,3 tys. zł. Od tego będziemy musieli zapłacić podatek dochodowy. Zakładając, że będzie to niższa stawka 18 proc., zostanie nam 60,1 tys. zł. I tyle w najlepszym wypadku będziemy mogli wypłacić.”
Po kolei:
– Instytucje zarabia dla nas średniorocznie 5 procent. Bezpiecznie – lubię to słowo
– pobiera 3 procent prowizji od wpłacanej składki
– i 2 procent za zarządzanie
I tu nie wiem, czy to bezpieczne 5% to już uwzględniło te opłaty czy nie. Bo jeśli uwzględniło to jak byk wychodzi mi, że instytucja zarabia dla nas bezpieczne 0%. A jeśli nie są przez autora uwzględnione to się robi 10 procent – to już nie jest takie bezpieczne do zarobienia (chyba, bo papier wszystko przyjmie)
Ale przeczytajmy dalej:
– oddamy instytucji finansowej prawie 32 tys. zł w opłatach
– na naszym koncie uzbieramy 73,3 tys. zł
Znaczy: 32 + 73.3 = 105.3, czyli zapłacona przez nas prowizja wyniosła 30.4 procent
DROGA REDAKCJO RATUJ
