Symulacja wielkościami pozycji podczas testów mechanicznych systemów transakcyjnych to moja ulubiona zabawa. Pokazuje bowiem coś czego umysł nie zawsze potrafi ogarnąć pomimo tego, że to najprostsza matematyka.

Mit spekulacji #7/ Zarządzanie wielkością pozycji (i kapitałem) nie pomaga zwiększyć skuteczności.

Wielokrotnie czytałem i słyszałem sceptyczne opinie aktywnych inwestorów na temat tego jak zarządzanie wielkością pozycji nie przekłada się na efektywność działania strategii tradingowej. Tymczasem symulacje rozmiarem kapitału wystawionego na ryzyko przynoszą niezwykłe rezultaty, które przekraczają czasem ludzką wyobraźnię. Nie poczuje tego ktoś kto nie pozna tego tematu na drodze empirycznej. Wielokrotnie widywałem również zdziwione miny traderów, którym pokazywałem różne warianty zarządzania wielkością pozycji dla ich metod gry.

// Akurat słowo gra jest w tym przypadku bardzo adekwatne gdyż wielkość pojedynczej stawki i sposób użycia kapitału to obok przeciągania szans na swoją stronę jedyne wspólne cechy inwestowania i hazardu.//

Całokształt działań związanych z ustaleniem optymalnej wielkości pozycji dorobił się zresztą własnej, unikatowej nazwy: optisizing (tłumacząc na polski: optymalizacja rozmiaru, wielkości). Chodzi o dopasowywanie nie tylko pojedynczej pozycji ale również wielkości zaangażowania, uwzględniającego ryzyko całego portfela instrumentów (tzw.portfolio heat).

Nieodpowiednim doborem wielkości pozycji można przede wszystkim pogrzebać każdą strategię, bez względu na jej przewagę na rynku. Dotyczy to szczególnie lewarowanych instrumentów: par walutowych (forex) i kontraktów terminowych. Jednocześnie można uzyskać przewagę w tej strategii, która pozornie wydaje się niezyskowna [przy tym nie mam na myśli tych metod zarządzania, polegających na progresywnym zwiększaniu stawki po przegranej jak martyngał i jego odwrotność czyli strategia antymartyngałowa]. Chodzi bowiem o zasadniczą zależność, nagminnie ignorowaną w symulacjach: test, którego wynik wykazuje zysk/stratę jest właściwy tylko i wyłącznie dla jednej, użytej w nim wielkości pozycji i podlega on wahaniom w obie strony przy zmianie parametrów zaangażowania. Zupełnie naturalnym jest wobec tego zjawisko powstania diametralnie różniących się znakiem rezultatów tej samej strategii przy zmianie wielkości stawek.

Najczęściej symulacje wykonuje się na 1 jednostce danego instrumentu a zdziwienie przychodzi gdy pozycja staje się wielokrotnością 1. Przy bardzo wrażliwych instrumentach jak forex wystarczy zmiana parametru wielkości pozycji o małe procenty by pozornie niewielkie obsunięcie nabrało rozmiarów gigantycznej wyrwy w kapitale. I nie dotyczy to jedynie dynamicznych metod doboru pozycji, jak te zależne od zmienności, gdyż nawet taktyki oparte na stałej wielkości użytego kapitału mogą okazać się zawodne. I tak na przykład podczas obsunięcia (drawdown) może się okazać, że brakuje nam na depozyt i zamiast np. dotychczasowych 10 kontraktów wystarcza tylko na 8. A to rodzi dalszą lawinę negatywnych następstw.

Oto bowiem jeśli obsunięcie dokonywało się na maksymalnym zaangażowaniu, a teraz by odrobić straty jesteśmy zmuszeni spekulować o 2 jednostki mniejszym kapitałem, to oznacza, że zyski narastać będą wolniej. Ten problem nabiera szczególnej istotności w strategiach o zmiennym rozmiarze pozycji, proporcjonalnym do wysokości aktualnego kapitału, gdyż w miarę jego kurczenia skazujemy się na coraz mniejsze pozycje. Poradzenie sobie z tym problemem może spowodować, że strategia stratna w jednym teście wielkości stawki, w innym nabierze zyskowności.

Warto również wspomnieć o istotności miejsca powstania obsunięcia kapitału. Jeśli zdarzy się już na początku gry, w dalszym ciągu może nie dojść do wyrównania obsunięcia a więc strategia wygląda na pozornie stratną. Tymczasem zmiana taktyki zarządzania kapitałem czy testy na jak najszerszej wielkości próbie danych diametralnie pozwolą zmienić optykę.

Pułapką jest tutaj również sam poziom kursu instrumentu- na niektórych platformach forexowych wielkość pozycji zmienia się na skutek wyliczania dostępnej ilości jednostek w zależności od aktualnej relacji walut. Przy wzroście kursu waluty bazowej okazuje się, że potrzebny depozyt rośnie co zmienia nasze wyliczenia wielkości pozycji.

Wrażliwość wielkości pozycji zmienia się również wraz z rozmiarem dostępnego kapitału – im jest on większy tym pozycje bardziej elastyczne ponieważ przy dzieleniu zostają relatywnie mniejsze reszty. Gdy przy małych kapitałach wychodzi nam zaangażowanie o wielkości 1,5 kontraktu musimy zadecydować o otwarciu pozycji w wysokości 1 lub 2 kontrakty, co istotnie zaburza wyniki. Dla kapitału 10 razy większego od razu wyskakuje nam liczba 15 kontraktów i brak problemów.

Trzeba też zwrócić uwagę na psychologiczne i matematyczne pułapki. Jedna z nich, dość wiekowa , pokazuje, że jeśli cena posiadanego aktywu spada nam o 50% to należy teraz zarobić 100% by wyjść na zero. Tymczasem obie wielkości dotyczą innych kursów bazowych. Spadek o 100 tików oznacza, że przy tej samej wielkości pozycji musimy również odrobić dokładnie 100 tików a nie 200. Wszystko się zmienia jeśli, tak jak wyżej, spadaliśmy na 10 kontraktach i sięgnął nas stop loss a teraz odrabiać musimy na 8 sztukach.

A mówi się, że wielkość nie ma znaczenia, tylko technika…

—***Kat***—

78 Komentarzy

  1. Adam_S

    No wiadomo ze lepiej zarzadzac wielkoscia pozycji. Otwierac jak najmniejsza gdy jest stratna i jak najwieksza gdy zyskowna…
    Tylko nikt nie wie kiedy jaka bedzie i cala strategia sie rozbija.

  2. mirek

    Gdyby opracowanie zasad kształtowania wielkości pozycji było łatwiejsze niż określanie zasad zajmowania pozycji krótkich/długich to dałoby to pewną wartość dodaną. Jeśli tak nie jest to w dłuższym terminie kształtowanie wielkością pozycji okaże się jedynie niepotrzebnym „kombinowaniem pod górkę”.

  3. exnergy

    Kathay – piątka za puentę 😉

  4. pit65

    Mit spekulacji #7/ Zarządzanie wielkością pozycji (i kapitałem) nie pomaga zwiększyć skuteczności.

    Racja.Rynek daje to co daje wiecej wykrzesać sie nie da.
    i tu wchodzi do gry position sizing, w którym nie tylko optymalizacja zysków gra rolę, ale przede wszystkim myślenie stratą.
    Pomaga w powiększaniu/pomniejszaniu/ kapitału przy danej skuteczności zwłaszcza w odniesieniu do instrumentów lewarowanych.

  5. lesserwisser

    Wielkość nie ma znaczenia, tylko liczy się grubość portfela.

  6. JL

    Kathay, mozna liczyc na wiecej wpisow poswieconych optisizingowi? Z gory dziekuje(my) 🙂

  7. oz

    Przyłączam się do przedmówcy – JL – w sprawie kolejnych wpisów o zarządzaniu wielkością pozycji.

    Osobiście najbardziej interesuje mnie kryterium Kelly’ego i interpretacja wyników tej metody. Użyłem formuły Kelly’ego dla własnego systemu i otrzymałem wynik 0,25. Początkowo wszystko wydawało się ok, ot konserwatywna liczba sugerująca użycie do gry systemem 1/4 kapitału.

    Ale po dłuższej analizie wychodzi mi, że te 0,25 to nie część kapitału, którą mam obracać ale, że tyle powinienem stracić jeśli transakcja będzie stratna! Innymi słowy Kelly sugeruje grę naprawdę olbrzymią ilością kontraktów i wystawianie się na trudne do zaakceptowania draw downy. Mimo tych olbrzymich obsunięć, symulacje w Excelu rzeczywiście potwierdziły, że właśnie tyle powinienem ryzykować.

    Oczywiście undertrading nie jest w tym przypadku przestępstwem ale byłbym super wdzięczny za rozjaśnienie tego tematu 😉

  8. exnergy

    Poszukaj też o optimal F.

  9. oz

    Dzięki exnergy. Niestety optimal F prowadzi mnie w tym samym kierunku co Kelly, czyli znacznie większych pozycji niż te, które wynikałyby z mojej psychicznej odporności na drawdown.

    Przykładowo: spodziewam się, że mój system na Wig20 będzie miał ddown 500 punktów (pomińmy jak do tego doszedłem). Ponieważ psychicznie mogę zaakceptować obsunięcie o 50.000pln, dlatego wielkość pozycji to 10 kontraktów. Strata 50.000 to 12,5% kapitału.
    Tymczasem wg. Kelly’ego lub optimal F pownienem grać nie 10 lecz kilkudziesięcioma kontraktami, narażając się na potężne obsunięcia. Potwierdza to sam Ralph Vince: „…Optimal f is like plutonium. It gives you a tremendous amount of power, yet it is dreadfully dangerous. These substantial drawdowns are the problem, particularly for novices, in that trading at the optimal f level gives them the chance to experience a cataclysmic loss sooner than they ordinarily might have…
    …You will have enormous difficulty in finding a portfolio with at least 5 years of historical data to it and all market systems employing the optimal f that has had any less than a 30% drawdown in terms of equity retracement! This is regardless of how many markets you employ. If you want to be in this and be mathematically correct, you better expect to be nailed for 30% to 95% equity retracements. This takes enormous discipline, and very few people can emotionally handle this.”

    Rozumiem, że undertrading jest znacznie lepszy niż overtrading ale mam kłopot jak pogodzić pozycję rozsądną z punktu widzenia mojej psychiki z pozycją poprawną z matematycznego punktu widzenia. Z góry dzięki za pomoc.

  10. lesserwisser

    @ oz

    Niestety zarówno formuła Kellego przy kalkulacji wielkości stawki przy tradingu sprawia problemy kalkulacyjne więc być może tu lezy Twój problem.

    Również jej usprawniona wersja, optimal f Vincea, zawodzą przy dużych drowdownach, bo wtedy potrzebny jest odpowiednio duży kapitał tradingowy.

    Z cytatu wynika, że prawdopodobnie opierasz się na metodach opisanych w pozycji „The mathematics of money management”. Natomiast rozwiązanie proponowane w nowszej książce R. Vinca „Handbook of portfolio mathematics. Formulas for optimal allocation & leverage”, oparte są bardziej na ryzyku rozumianym jako wielkość DD, historycznego lub oczekiwanego. Może tam znajdziesz jakąś odpowiedź.

    Jeśli to nie pomoże to myślę, że mógłbym tu coś podpowiedzieć i poradzić, gdyż są sposoby radzenia sobie z dużym drowdown w podobnych sytuacjach.

    Jest istotna różnica między optymalnym f, jako wzorcem matematycznym a jego zastosowaniem w praktycznym tradingu, przy danych uwarunkowaniach wynikających z wielkości dostępnego kapitału, obracanym instrumentem, charakterystyka danego rynku oraz indywidualną tolerancja na ryzyko.

    Najpierw jednak musiałbyś napisać jak obliczałeś to swoje f.

  11. exnergy

    „Rozumiem, że undertrading jest znacznie lepszy niż overtrading ale mam kłopot jak pogodzić pozycję rozsądną z punktu widzenia mojej psychiki z pozycją poprawną z matematycznego punktu widzenia. Z góry dzięki za pomoc.”

    Ja bym szukal rownowagi miedzy tymi podejsciami. Skoro nie umiesz, to znaczy, ze wciaz lekka chciwosc przemawia przez ciebie, a to wciaz nie jest dobrze.

    Ralph Vince pisal tez, ze biorac udzial w grze gdzie jest ryzyko bankructwa, uczestnicząc w niej w nieskonczonosc mozemy sie go spodziewac z prawdopodb. =1. Moze nie dokladnie tlumacze, ale z glowy to robię. Wniosek z tego taki, ze wybierz taka liczbe pozycji, ktora Ci pasuje przy najgorszym przypadku strat. Instytucje liczą sobie Var i jego lepsze wersje jak np. expected shortfall.
    Ale to pewnie tez wiesz.

    Przy okazji :
    http://www.mebanefaber.com/2009/12/03/where-have-all-the-sharpe-ratios-over-1-gone/?utm_source=feedburner&utm_medium=email

  12. exnergy

    Aha i jeszcze jedna rzecz – nie napisalem, ze optimal f pomagająca znalzc fixed fraction jest najlepszym wyjsciem, ale na pewno lepsza niz Kelly’s formula. Gdzies widzialem wykres pokazujacy jak latwo isc w bankructwo dzieki golemu kelly. Chyba na tradingbloxie forum.

    Gdyby to było takie proste to zawsze wszyscy najlepsi (zainteresowani tematem) matematycy i ekonometrycy byliby zawsze najlepszymi traderami/zarzadzajacymi.

  13. pit65

    f – musi byc takie , aby na lewarowanym rynku wraz ze wzrostem lini kapitału trzymać drawdown w ryzach.
    Kelly raczej to wyklucza i jest prostą droga do czyszczenia depo.

  14. Lucek

    „Przykładowo: spodziewam się, że mój system na Wig20 będzie miał ddown 500 punktów (pomińmy jak do tego doszedłem). Ponieważ psychicznie mogę zaakceptować obsunięcie o 50.000pln, dlatego wielkość pozycji to 10 kontraktów. Strata 50.000 to 12,5% kapitału.”

    „Rozumiem, że undertrading jest znacznie lepszy niż overtrading ale mam kłopot jak pogodzić pozycję rozsądną z punktu widzenia mojej psychiki z pozycją poprawną z matematycznego punktu widzenia.”

    Ilość pozycji w zależnosci od zmienności rynku:
    http://charts.dacharts.net/2010-10-20/Lucek_10.png

  15. exnergy

    Nie żebym się czepiał, ale na załączonym obrazku mamy wykres 1 min, a poniżej napisane 10 min.

    A Al Brooks pisał, że on robi na 5 min wykresie, do tego nie uzywa az tylu średnich 😉

  16. Lucek

    Jakie tam „czepiał się”…
    Gdybyś ściągał ze Statici dane 1min, to w programie Notowania3 zapisywałyby się w folderze „Metastock” w pliku „FW20 1min”.

    Co do drugiego zdania, to ja rozumiem, że w Twoim programie z notowaniami masz jeden wykres i się go trzymasz, tak?
    I tak trzymaj exnergy, tak trzymaj…

  17. exnergy

    A faktycznie było coś takiego w Metastocku, teraz sobie przypomniałem.
    Na szczęście nie używam tego rozwiązania, bo jest przestarzałe, heavy on resources – pożera za dużo mocy obliczeniowej i jest do tego drogie!

    Że też taki drogi program kupiłeś, jak o niebo lepszy Amibroker jest dostępny dla klientów bossy gratis i nie tylko.

    A co do ilości wykresów – to ja nic nie pisałem o sobie, tylko o Brooksie, więc trzymajmy się faktów. Trzymajmy się faktów i zasad ;)…

    A bez takiego trzymania się reguł ( co jest baaaardzo trudne) trading dyskrecjonalny to nic innego jak gra w stylu „kurek na kościele” czyli co nam się przywidzi tak robimy. Bardzo wielu tak robi, myśląc, że mają „system” w głowie i że dobrze czytają rynek.

  18. exnergy

    .. a tak w ogóle, to ja bym unikał pokazywania kwot … bo zaraz się znajdzie 100 chętnych do analizowania jakim kapitałem działasz, dlaczego takim, może troche zazdrościuchów, może jakiś rekin pokaze kilka baniek, by zawstydzić i ogólnie ludzie są chciwi i głupi i gadac o kasie lubią, najlepiej czyjejś… 😉

  19. Lucek

    „ogólnie ludzie są chciwi i głupi ”

    Trafiłeś w sedno exnergy, ludzie są głupi. Na przykład czytają i patrzą na wykres bez jakiegokolwiek zrozumienia.
    Jeśli „oz” napisał, że „Strata 50.000 to 12,5% kapitału”, a ja zacytowałem jego wypowiedź, to ktoś myślący logicznie powiąże te fakty z tym co widzi na obrazku. Jednak jeśli głuptak nie myśli o tym co widzi, tylko o tym jak dowalić po raz n-ty Luckowi to wypisuje bzdury.
    Jeśli Tobie pasuje Ami to go stosuj, tym bardziej że za darmo. Ja nie jestem klientem Bossy to raz, a po drugie jestem mało wymagający.
    Wystarcza mi to co sobie ogladam z jedną średnią i co mi do głowy przyjdzie to robię. Pokazuję chętnie, gdyż głuptak i tak nic z tego nie rozumie:)

    http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/pelny/e18cf1ef3a6ddae3.html

  20. exnergy

    „Trafiłeś w sedno exnergy, ludzie są głupi. Na przykład czytają i patrzą na wykres bez jakiegokolwiek zrozumienia.
    Jeśli “oz” napisał, że “Strata 50.000 to 12,5% kapitału”, a ja zacytowałem jego wypowiedź, to ktoś myślący logicznie powiąże te fakty z tym co widzi na obrazku. Jednak jeśli głuptak nie myśli o tym co widzi, tylko o tym jak dowalić po raz n-ty Luckowi to wypisuje bzdury.”

    Nie, to musi być taki głuptak, co wszędzie widzi spiski przeciw niemu i uparcie broni się wymachując tym samym sztandarem, co chwila zmieniając rozmiary, skalę ;).
    Ale patrzenie z perspektywy żaby i bociana musi być męczące ;).

    Niedobrze jest też,wierzyć, że się pojęło tajemną wiedzę i nikt nie ma do niej dostępu, bo można wylądować w paszczy większego orła, który głuptaki je na śniadanie.

    A tak w ogóle to głuptak wygląda tak jak na fotosiku załączonym i jak widać ma już nieco białe upierzenie na czubie, co może implikować zaawansowanie w latach 😉 więc rozpoznanie błędne ;).
    http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Northern-Gannet-6.jpg

  21. PokonacRynek.blogspot.com

    Jednym z rozwiazan moze byc mniejszy depozyt (i mniejsza stawka poczatkowa) na poczatku i granie u brokera typu oanda – tam mozna wielkosc pozycji ustawiac dosc dokladnie. Oczywiscie wtedy trading z optymalnym f, i tak np zaczynajac od $1000 i majac 500% rocznie mamy wiecej po 5 latach niz zaczynajac od $1M i 20% rocznie.

  22. lesserwisser

    A tak w ogóle to głuptak wygląda tak jak na fotosiku załączonym i jak widać ma już nieco białe upierzenie na czubie, co może implikować zaawansowanie w latach 😉 więc rozpoznanie błędne 😉 „.

    Niestety rozpoznanie błędne, albo przypadek daltonizmu. Widoczny na fotce osobnik, na biało odziany, to blondyn, typ nordycki, a nie żadne przyproszone białe upierzenie na czubie.

    Toż to Zenek, wesoły sanitariusz, który być może rzucił sobie kolor na fryz, jak to głuptaki mają w zwyczaju. I tak dobrze, że się nie schlastał na heban na solarce, bo wtedy byłyby duże trudności z rozpoznaniem kto on zacz.

    I jest to najlepszy dowód no to, że nawet jak się fotosiki oglada i coś do głowy przyjdzie to wcale nie znaczy, że się coś z tego rozumie.

    Nawet jak się nie jest głuptakiem, który tak nic z tego nie rozumie

    A teraz porozmawiajmy lepiej o optisizingu, bo powrót do optymalnych wymiarów bardzo by mi się przydał a i dieta cud też. 🙂

  23. copy

    Lucek! Bardzo ładne i przejrzyste wykresiki. Nigdy bym sie nie spodziewał – czytajac twoje wpisy – takiej schludnej prostoty. Wiem, że nie pokazujesz tego, zeby komukolwiek zaimponować, ale mnie zaimponowałeś. Już sadziłem, że jestem jedynym, który korzysta w analizie jedynie z linii trendu i średniej (nie licząc oczywiście stopów, fibo, patternów, ichimoku, haikin-asi, adx, pitchworka…..:)
    A propos zarzadzania wielkościa pozycji, bo to – zdaje sie był temat wpisu :)- aż mnie zatkało, kiedy przeczytałem – „Wielokrotnie czytałem i słyszałem sceptyczne opinie aktywnych inwestorów na temat tego jak zarządzanie wielkością pozycji nie przekłada się na efektywność działania strategii tradingowej”. Dlaczego mnie zatkało? Bo nie wierzę w to zdanie. Nie wierzę, że aktywny inwestor robi testy na jednym kontrakcie i nie ma pojecia o zarzadzaniu pozycją. Prosty i oczywisty temat, ale wstęp – za przeproszeniem z d… wziety.

  24. Lucek

    „Tymczasem symulacje rozmiarem kapitału wystawionego na ryzyko przynoszą niezwykłe rezultaty, które przekraczają czasem ludzką wyobraźnię.”

    Z tym akurat zgadzam się całkowicie, wyobraźnia exnergy została przekroczona.

    {Liczba pozycji}
    K:=Input(„Kapitał”,1500,1000000,4000);
    Prc:=Input(„% ryzyka”,1,50,2.5);
    A:=K*Prc/100;
    B:=ATR(2.5)*100;
    Ilosc:=A/B;
    Ilosc;

    A przecież to jest takie banalne, żeby to sobie zakodować i popatrzeć jak zmienia się ilość pozycji.

  25. exnergy

    „Niestety rozpoznanie błędne, albo przypadek daltonizmu. Widoczny na fotce osobnik, na biało odziany, to blondyn, typ nordycki, a nie żadne przyproszone białe upierzenie na czubie.”

    Jest tam i białe, więc ktoś niedokładnie już widzi ;P.

    „Z tym akurat zgadzam się całkowicie, wyobraźnia exnergy została przekroczona.”
    Lucek – ty to masz naprawdę problemy. Czytam wcześniejsze teksty i widzę już gdzie mogłeś sobie ubzdurać, że piję do Ciebie. Nic z tego, to twoja chora wyobraźnia spowodowała, że odczytujesz wszystko jako atak. Skąd się to wzięło? Bo od dawna toczysz wojny w internecie. Nawet jak ktoś pisał z neutralnym nastawieniem to i tak skierujesz dyskusję na tory wojenne.
    Zastanów się nad sobą. A to co stosujesz to nie jest żadne cudo, tobie może się tak wydawać, ale mnóstwo ludzi używa tych narzędzi.
    Wiem, że to moje pisanie na razie nic nie da bo będziesz coraz bardziej uparty, im bardziej będę naciskał. Potraktuj to jako „margin call” zdrowego rozsądku.

    Przepraszam za off-topic.

  26. osoamoroso

    „A przecież to jest takie banalne, żeby to sobie zakodować i popatrzeć jak zmienia się ilość pozycji.

    Faktycznie, banalnie jest tak sobie patrzeć jak zmienia się ilość pozycji na wykresie. Jednak niewiele ma to wspólnego z rzeczywistym tradingiem. Lucek, zastosowałeś kiedykolwiek ten wykres w realu?

  27. lesserwisser

    1. „Jest tam i białe, więc ktoś niedokładnie już widzi ;P.”

    To mogą być pasemka albo balejaż, trzeba się znać na tym, a nie ulegać aptecznemu złudzeniu. Czasem „oczy mogą kłamać” bo się patrzy, się widzi dokładnie a jednak się nie widzi tego co trzeba.

    2. A propos zarządzania wielkością pozycji, bo to – zdaje się był temat wpisu.

    Ja też „Nie wierzę, że aktywny inwestor robi testy na jednym kontrakcie i nie ma pojęcia o zarządzaniu pozycją” bo testy robi się na dostępnym kapitale a nie na jednym kontrakcie.

    Aktywny inwestor, który zabiera się za testowanie jest już chyba na tyle kumaty, że aż tak nie dyletanci.

    Ten ustęp ze wstępu jest fe.

    Temat zarządzania wielkością pozycji bardzo ważny ale warto było pokazać co to jest ten cały optisizing i/lub optymalizacja wielkości pozycji i na czym to polega.

    3. „Trzeba też zwrócić uwagę na psychologiczne i matematyczne pułapki.”

    Właśnie trzeba na to zwrócić uwagę.

    „Jedna z nich, dość wiekowa , pokazuje, że jeśli cena posiadanego aktywu spada nam o 50% to należy teraz zarobić 100% by wyjść na zero. Tymczasem obie wielkości dotyczą innych kursów bazowych. Spadek o 100 tików oznacza, że przy tej samej wielkości pozycji musimy również odrobić dokładnie 100 tików a nie 200.”

    Jak to czytam to dostaje tików nerwowych (ale mniej niż 100) no i brzucho mi się trzęsie, ze śmiechu . Bo autor tych słów ewidentnie sam w pada w psychologiczną i matematyczną pułapkę. Bo jak można mylić i porównywać wartości bezwzględne z relatywnymi, wyrażonymi w procentach.

    Spadek o 100 złotych(tików) oznacza, że przy tej samej wielkości musimy również odrobić dokładnie 100 zł (tików)”, aby wyjść na to zero. To jest oczywiste i zawsze to będzie 100 zł (tików), ale nie zawsze będzie to 100% do odrobienia. Bo w wyrażeniu procentowym ”odrobek”/powrót do starego poziomu zależy od wielkości wyjściowej oraz procentowej wielkości spadku.

    Jeśli coś spadnie z poziomu 200 na 100 to trzeba będzie odrobić 100%, (spadek 50% ), jak spadnie z poziomu 500 do 400, to trzeba będzie odrobić tylko 25% , a jak spadnie z 900 na 800 to potrzeba będzie odrabiać już tylko 12,5%, a jak spadnie z 2600 na 2500 to trzeba będzie odrobić zaledwie 4%, a jak spadnie z 8100 do 8000 , to trzeba będzie odrobić jedynie 1,25%.

    I tak dalej i tak dalej, spadek jest zawsze o 100 złotych (tików) tylko procenty się zmieniają. Raz mamy piwo, innym razem wino albo wódkę a czasem spiryt.

    Niby to proste rzeczy są, bo to rachunek z poziomu szkoły elementarnej, ale jak widać i edukatorzy miewają z tym problemy.

  28. pit65

    Lucek

    {Liczba pozycji}
    K:=Input(”Kapitał”,1500,1000000,4000);
    Prc:=Input(”% ryzyka”,1,50,2.5);
    A:=K*Prc/100;
    B:=ATR(2.5)*100;
    Ilosc:=A/B;
    Ilosc;

    B oparte na zmienności jest dobre, ale ignoruje premie za trend.
    Tak sie składa, że jak ATR rośnie to rynek jest przeważnie w ruchu dającym zarobić, ale pozycja jest odwrotnie proporcjonalna do ATR tzn zmniejsza sie.

    Osobiście w B pod ATR podstawiam 1.5xMaxDD/ Max ilość strat po kolei ewentualnie może to byc średnia strata.

    Jeżeli stop zdecydowanie określa stratę to może nim byc też odległość do stopa.

  29. pit65

    less

    „Jeśli coś spadnie z poziomu 200 na 100 to trzeba będzie odrobić 100%, (spadek 50% ), jak spadnie z poziomu 500 do 400, to trzeba będzie odrobić tylko 25% , a jak spadnie z 900 na 800 to potrzeba będzie odrabiać już tylko 12,5%, a jak spadnie z 2600 na 2500 to trzeba będzie odrobić zaledwie 4%, a jak spadnie z 8100 do 8000 , to trzeba będzie odrobić jedynie 1,25%.”

    Zakladasz stałą jednostkę ryzyka w czasie gdy kapitał Ci rośnie???
    Marnotrawstwo potencjału IMO.
    Optymalizacja pozycji zakłada także /o czym sie zapomina/ zwiększanie/zmniejszanie/ sie pozycji w kontekście kapitału.
    Jeżeli akceptujesz początkowe 200 na 100 to powinieneś akceptowac końcowe 2600 na 1300.
    Chodzi tylko o to by utrzymać to w ryzach i nie przeholować.

    IMO 50% to stanowczo zbyt wiele dla mnie.

  30. lesserwisser

    pit65

    „Zakladasz stałą jednostkę ryzyka w czasie gdy kapitał Ci rośnie???”

    Ja w ogóle nie biorę pod uwagę ryzyka, w tym miejscu, tylko jak ilustruję zwodniczy sposób myślenia może sprowadzić na manowce.

    Ewentualne sposoby uwzględniania ryzyka przy optymalizacji wielkości pozycji, to osobny temat, zbyt obszerny by go teraz omawiać.

    Ale jak już jestem przy głosie, to chcę zwrócić uwagę na jeszcze jedną ważną sprawę, a mianowicie potencjał dynamiczny rynku niezbędny do powrotu cen do poziomu wyjściowego. Bo o tym się rzadko wspomina.

    Taki sam spadek o 100 jednostek ale z różnych poziomów odrabia się z rożną trudnością i w dużo dłuższym czasie. Przykładowo spadek z poziomu 200 do 100 wymagą wzrostu cen aż o 100% czyli ich podwojenia, więc musi być bardzo silny i długotrwały bodziec by wywindować z powrotem ceny na stary poziom. Wiadomo że dużo łatwiej coś spada niż da się to podnieść z powrotem, a prawa fizyki obowiązują tez na rynku.

    Natomiast powrót ze spadku z 2100 na 2000 jest dużo łatwiejszy a już powrót z poziomu 8000 na 8100 to łatwizna, mieszcząca się w przedziale normalnych wahań.

    I właśnie tę trudność powrotu na pozycje wyjściowe , przełamania kolejnych poziomów oporu wyrażają wielkości procentowe niezbędnych powrotów. No i znacznie wydłuża się czas (ścieżka dojścia) potrzebny do tego by wrócić na pozycje startowe, bo nie dzieje się to zazwyczaj w takich porcjach i interwałach jak podczas spadków.

    A będzie to przecież stale 100 zł, czy też 100 tików, we wszystkich przypadkach, jakże jednak różniących się warunkami niezbędnymi do powrotu do „dawnego status quo”.

  31. pit65

    @oz

    „i otrzymałem wynik 0,25”

    i dobrze problem w tym ,że Kelly nie zakłada lewarowania.
    A bez lewarowania oznacza ni mniej ni wiecej ,że możesz grac jednym kontraktem na 100.000,- kapitału.
    Nie zbankrutujesz.
    Wyszedłes w swoich poszukiwaniach poza Kelly dzieląc 0.25 kapitału na ilość możliwych do kupienia kontraktów za płacony „margin” , a nie faktyczną ich wartośc od której zależy całe Twoje ryzyko.

  32. oz

    @pit65
    Ktoś z nas z pewnością źle interpretuje Kelly’ego 🙂

    Wg. tego co napisałeś powyżej, mając 400k PLN powinienem grać 4 kontraktami na WIG20 co jest absurdalnie małą ilością.

    Ja Kelly’ego rozumiem tak, ze przy wartości 0,25 muszę w pierwszej transakcji wystawić na stratę 100.000pln!! Zakładając hipotetycznie, ze znam wielkość tej straty i wynosi ona 200punktów, powinienem zagrać 50 kontraktami!! To z kolei absurdalnie duża wartość, ale… grając w ten sposób też nie zbankrutuję bo w następnej transakcji zaryzykuję 0,25 z 300.000, czyli 75.000 a jeśli znowu przegram to za trzecim razem wystawię na ryzyko 0,25 z 225,000 itd. Rozumiem, że coś takiego w realu jest na granicy niemożliwego, ale na tym właśnie polega matematycznie poprawna wielkość stawki, jeśli dobrze rozumuję. A jeśli źle to bardzo proszę o korektę 😉
    R. Vince: ” If you want to be in this and be MATHEMATICALLY CORRECT, you better expect to be nailed for 30% to 95% equity retracements.”

  33. oz

    @pit65

    Nie rozumiem też, dlaczego uważasz, że ‚Kelly nie zakłada lewarowania’ ?
    Przecież w Kellym chodzi tylko o ryzyko i wielkości stawek a to w jaki sposób się na to ryzyko wystawimy nie ma większego znaczenia…

  34. lesserwisser

    Przy okazji chciałbym też zwrócić uwagę na inną podobną psychologiczną i matematyczną pułapkę, przy liczeniu opłacalności inwestycji.

    Zazwyczaj posługujemy się w analiach średnią arytmetyczną, zamiast średnią geometryczną, i sami sprowadzamy się na manowce.

    Załóżmy że mamy uproszczony przypadek, że w jedym okresie ceny spadają o 20% a w nastepnym wzrastają o 20%. „Matematykom” rynkowym daje to średnią zmianę równą zero. Ale rzeczywistość skrzeczy:

    Z wyjściowego poziomu 200 wracamy na 192, z 3000 na 2880 a z 8000 już tylko na 7680. W tym przypadku mamy niejako odmienną sytuację, niż we wcześniej omawianym przypadku. W wartościąch bezwzględnych „niedoróbka” jest zmienna natomiast w ujeciu procentowym jest stała i wynosi 4%.

    Gołym okiem widać rożnicę, choć nie zrobiono błędu rachunkowego, zrobiono za to błąd metodologiczny.

  35. copy

    Zarządzanie wielkością pozycji przy określonym ryzyku w zależności od zmienności versus otwieranie kolejnej pozycji po osiagnięciu określonego zysku ( z reguły wielokrotnośc kapitału początkowego) badał już Tharp. Korzystniej według niego posługiwać się zmiennością. W naszych warunkach, jeśli za zmienność przyjąć ATR dla okreslonego interwału to MM=ending capital*%ryzyka/ATR*x, gdzie x to równowartośc złotowa jednego punktu. I faktycznie można zaobserwować różnicę w stosunku do otwierania kolejnej pozycji co określona kwotę, o ile ta kwota jest odpowiednio wysoka. Ponieważ przy pewnej granicznej minimalnej wielkości, ta druga metoda przynosi lepszy efekt, jednak kosztem wzrostu obsuniecia kapitału, mimo, ze ryzyko pozostaje stałe.I to mnie dziwi najbardziej.

  36. JL

    Kathay, mysle, ze ewentualna seria wpisow nt. MM bylaby bardzo ciekawym topikiem dla wielu czytelnikow niniejszego bloga 😉

  37. pit65

    less

    „Ja w ogóle nie biorę pod uwagę ryzyka,”

    Rozumiem , ale przy okazji pięknie Ci sie udało to przedstawić 🙂
    Rozumiem procenty i punkty.
    Twoje rozwazania prowadzą do praktyki w której podstawowa
    Trudność polega na wyliczeniu DD w punktach i ekstrapolacji na kapitał w złotówkach przy jednoczesnym lewarowaniu.
    Tutaj można niechcący popełnic wiele błedów logicznych.

    1.Dla kontraktów najlepiej obliczyć maxdd dla 1 kontraktu jako % kapitału.
    2.Złozyć jakiś rozsądny % oczekiwanego DD np. 15% i podzielić go przez pkt 1.
    3.Wyjdziie ile kontraktów możemy kupić na cały kapitał i kiedy możemy zwiększyć/zmniejszyć/ ilość kupionych kontraktów o 1 nie zmieniając oczekiwanego 15% DD.

    Proste i trzymamy w ryzach gre, decydujemy ile potencjalnie możemy ryzykowac poprzez zmianę w pkt 1 np na 30%.
    Wszystko /prawie/ pod kontrola.

    Aby utrzymać

  38. pit65

    @oz
    Nie zauważasz ,że
    kupując kontraktów za 100.000 wystawiasz sie na ryzyko nie 100.000 tylko 1.000.000, a formułę liczyłeś dla 400.000 to jest błąd liczenia IMO, dlatego użyłem sformułowania ,że Kelly nie zakłada lewarowania. prawdą jest ,że liczący tego nie zakłada koncentrując sie jedynie na stracie.
    Kelly jest byc może policzony dobrze matematycznie natomiast podając błędny kapitał wyjściowy do tego ryzykowanego faktycznie otrzymujęmy wynik który powoduje zbyt szybkie narastanie pozycji w przypadku wygranej i zbyt szybkie ich odejmowanie w przypadku straty co prowadzi w prostej linii do katastrofy.
    Right.

  39. oz

    @pit65

    Sorry, ale chyba nie przeczytałeś dokładnie tego co napisałem. Mając wartość Kelly’ego na poziomie 0,25, kapitał=400.000pln i znaną z góry stratę=200pkt:
    Nie kupuję kontraktów ani za 100.000 ani za 1.000.000
    lecz
    ryzykuję utratę 100.000 (kelly x kapitał) w pierwszej transakcji. Tak więc jeśli pierwsza transakcja będzie stratna, a wartość straty wyniesie 200pkt stracę 100.000 grając 50 kontraktami.

  40. oz

    @pit65

    Myślę, że to co napisałeś wynika z tego, że inaczej (źle?) rozumiesz pojęcie ryzykowanego kapitału. Nie chodzi tu przecież o wartość nominalną kupionych kontraktów, lecz o kwotę, która zniknie z Twojego konta przy pierwszej stratnej transakcji i która jest pochodną wielkości pozycji i zakładanej straty/wielkości-StopLoss.

  41. pit65

    @oz

    OK dzięki za poprawkę ale to nie zmienia tego o czym mówię bo nie na tym stawiam akcent – tu nie znajdziesz błędu w metodologi.

    Bo w obu przypadkach strata wynosi 100.000 I NIE TU STAWIAŁEM POINT natomiast nie branie pod uwagę lewara powoduje zawyżenie Kelly w stosunku do inicjowanego kapitału IMO.
    A poniewaz formuła liczy na granicy efektywności i bankructwa otrzymujemy bankructwo w realu.

  42. pit65

    @Oz

    Tak naprawdę to kKelly nie nadaje sie do niczego innego tylko jako jeszcze jeden wskaźnik porównania systemów IMO.
    Osobiście lepsze jest bazowanie na MaxDD o czym napisałem w odpowiedzi dla lesserwisera wyżej.
    A co do kelly i jak to sie ma do DD i czyszczeniem depo ktoś klarownie przedstawił to w postaci tabel tutaj.

    http://gielda.2×2.com.pl/ile-mozna-ryzykowac-w-jednej-transakcji/

  43. exnergy

    http://tradingblox.com/forum/files/sizingcomparison.jpg

  44. lesserwisser

    Biję się w piersi bo muszę zwrócić honor autorowi wpisu, odnośnie tego testowania na jednym kontrakcie, ale bije się nie za mocno, bo niezbyt jasno było to napisane, więc można było się mylnąć.

    Chodzi tu o nastepujący passus:

    „Chodzi bowiem o zasadniczą zależność, nagminnie ignorowaną w symulacjach: test, którego wynik wykazuje zysk/stratę jest właściwy tylko i wyłącznie dla jednej, użytej w nim wielkości pozycji i podlega on wahaniom w obie strony przy zmianie parametrów zaangażowania.”

    Otóż jest to faktycznie prawda w przypadku większości testujących, polegających na pakietach tradingowych i mózgach elektronowych.

    Chodzi o to, że jak podają ludzie biegli w temacie, większość pakietów software do tradingu albo nie ma modułu position sizing albo ma go w uproszczonej wersji (prymitywnej i nonsensownej), która właśnie testuje w oparciu o jeden kontrakt/unit, tak jak napisał Kathay.

    Wprawdzie wielu oferentów pakietów tradingowych utrzymuje, że dobrze radzą sobie one z kalkulacją wielkości pozycji i zarządzaniem kapitałem, ale tak naprawdę to lipa bez pokrycia i ich wyliczenia są błędne.

    Podobno zaledwie dwa lub 3 (tak 2 lub 3) software na rynku dobrze radzą sobie z tymi kwestiami, ale cholernie dużo kosztują, na przykład za taką Mechanicę trzeba zapłacić aż 25 tys dolarów.

    Lepiej samemu sobie dobrze zaprogramować maszynkę albo liczyć na piechotę, jeśli się zna właściwy algorytm.

    Aż trudno w to uwierzyć prawda, w obecnych czasach takie rzeczy!

    W świetle powyższego widać, że kwestia position sizing jest po macoszemu traktowana nie tylko przez inwestorów, ale również dostawców systemów tradingowych, którzy oferują nie tyle mit ile kit.

  45. lesserwisser

    @oz

    Pięc kontraktów a nie 50 będzie własciwa ilością!

  46. pit65

    exnergy

    na wykresie fixed fractional w zasadzie powinien być wyżej od fixed ratio w późniejszym okresie w stosunku do wcześniejszego .
    Wynika to z konstrukcji fixed ratio gdzie szybkość dodawania nowych kontraktów w zależności od stopy zysków maleje i z czasem fixed ratio prześcigane jest przez fixed fraction .
    Z drugiej strony pewne uniezaleznienie od DD też ma swoje zalet jak i wady.
    Rózne badania różnie to jednak ujmują.

  47. exnergy

    pit65 – a to jest wykres z forum jw. i nie ręczę za poprawność, bo to nie moje, a jedynie wrzuciłem jako obiekt do dyskusji/wizualizacja

  48. oz

    @ lesserwisser

    „Pięc kontraktów a nie 50 będzie własciwa ilością!”

    Możesz uzasadnić dlaczego ? Jak otrzymałeś taki wynik ?

  49. exnergy

    Być może ze wzoru:

    Liczba kontraktów = (suma doświadczenia / skłonność do ryzyka) – chciwość

    taki żarcik dla rozładowania emocji 😉

  50. pit65

    @Less

    Żarty na bok

    Jeśli regułą jest w miarę bezpieczne ryzykowanie 2% -2,5% kapitału w jednej transakcji to 4-5 styknie.
    Wystarczy ,żeby osiągnąć pułap Kelly w 10 nieudanych rzutach, a potem może karta się odwróci bo jak nie …. 🙂

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

Proszę podać wartość CAPTCHA: *

Klauzula informacyjna

Administratorem Pani/Pana danych osobowych jest Dom Maklerski Banku Ochrony Środowiska S.A. („My” lub „DM BOŚ”) z siedzibą w Warszawie (ul. Marszałkowska 78/80, 00-517 Warszawa). Będziemy przetwarzać, Pani/Pana dane na potrzeby udzielenia odpowiedzi na Pani/Pana zapytanie, możliwości skorzystania z usługi oferowanej przez DM BOŚ, a także realizacji naszych prawnie uzasadnionych interesów, tj. rozpatrywania skarg oraz obrony przed roszczeniami. Ma Pani/Pan prawo dostępu do danych, żądania ich sprostowania, usunięcia, ograniczenia przetwarzania i przenoszenia. W dowolnym momencie może Pani/Pan także wnieść sprzeciw, z przyczyn związanych z Pani/Pana szczególną sytuacją, wobec przetwarzania Pani/Pana danych dla realizacji prawnie uzasadnionych interesów DM BOŚ. Może się Pani/Pan z nami skontaktować wysyłając e-mail na adres: makler@bossa.pl lub list na adres: ul. Marszałkowska 78/80, 00-517 Warszawa, dzwoniąc na infolinię pod numer + 48 225043104 lub odwiedzając jedną z naszych placówek (lista dostępna pod http://bossa.pl/dmbos/oddzialy/). Może Pani/Pan skontaktować z Inspektorem Ochrony Danych m.in. korzystając z e-mail: iod@bossa.pl lub listownie na nasz adres. Więcej informacji o przetwarzaniu Pani/Pana danych, czasie przechowywania, prawach i sposobach kontaktu znajduje się w naszej Polityce Prywatności.