Wróżenie z krzywej kapitału

Zgodnie z obietnicą kolega Arti, który wygrał mini konkursik na odgadnięcie autora cytatu, w ramach nagrody dostaje wpis na wybrany temat 🙂

Zadany problem, o ile dobrze odczytałem intencje, to ocena perspektyw strategii inwestycyjnej na podstawie przebiegu jej equity czyli krzywej kapitału. Zakładamy, że owa krzywa jest w tym wypadku wizualnym przedstawieniem kolejnych, załóżmy codziennych, zmian aktywów finansowych, przeznaczonych na inwestowanie według naszej strategii (jednej lub wielu jednocześnie). Aktywa te obejmują dostępną gotówkę oraz wartość posiadanych instrumentów wycenianych według cen zamknięcia.  Uściślenie takie jest ważne, gdyż krzywych kapitału jest kilka rodzajów a oprócz powyżej zdefiniowanej używa się równie często krzywej sumującej jedynie same zyski/straty z transakcji dzień po dniu (lub po prostu słupek po słupku w przypadku systemów minutowych czy godzinnych). Wolę operować metodą obejmującą całość kapitału gdyż powoduje mniej złudzeń.

Celowo użyłem w tytule nieco przewrotnego określenia ?wróżenie” gdyż to najwłaściwsza nazwa owego procesu w przypadku tradingu. Nazwy typu estymacja czy prognozowanie używane w mającej i tu zastosowanie statystyce, mają dość wątłe zastosowanie na poziomie przeciętnego inwestora przy ocenie tak bardzo niestacjonarnego procesu jakim jest przebieg cen na rynku kapitałowym i jego wpływ na wyniki inwestycyjne. Statystyczne obliczenia typu np. symulacja Monte Carlo są słabo pomocne w wyjaśnieniu dlaczego większość systemów nie przeżywa, mimo że proces ich budowy ma doskonałą statystycznie podbudowę. Wróżenie natomiast zakłada udział metod zmysłowych i pozazmysłowych innych niż aparat naukowy, to jest np. intuicję, spostrzegawczość, czucie itd.

Czy sam wygląd historycznej equity jest znaczącą podpowiedzią tego co może stać się w przyszłości? Wszyscy, którzy mieli do czynienia z systemami transakcyjnymi wiedzą, że nie. Najgładsza equity powstaje oczywiście w procesie budowy i optymalizacji strategii. Niestety, często obserwowana zależność jest taka, że im gładsza krzywa na tym etapie tym bardziej zmienna później lub tym szybciej strategia się wykłada. Ja zwykle źle się czuję jeśli wynik optymalizacji to właśnie taka gładziutka albo jeszcze do tego strzelista linia kapitału. Mentalnie akceptuję w zasadzie tylko te, gdzie przebiegi są jednak nierównomierne i gdzie po zmianie wartości parametrów na wielkości zbliżone, i do tego z jak największego zakresu, liczba i wielkość obsunięć (drawdowns) nie zmienia się istotnie czyli system jest mało wrażliwy. Praktycznie rzecz ujmując: jeśli na przykład strategia opiera się na średniej z 20 okresów, to chciałbym, żeby za bardzo nie pogorszyły wyniki po zmianie wielkości średniej na 18 lub 22 okresów. Jeśli już zmiana tylko na 19 lub 21 implikuje poważne wzrosty obsunięć – pracę należałoby zacząć od nowa.

Jednak trzeba zaznaczyć, że z ową gładkością krzywej nie jest tak jednowymiarowo. Gładkość jest do zaakceptowania jeśli krzywa jest efektem strategii przetestowanej na danych o sporym zakresie (kilka- kilkadziesiąt lat), obejmuje dziesiątki do setek (lub wręcz tysięcy) transakcji, zawiera niewiele parametrów (1 do 3). Jeśli natomiast harmonijna equity jest wynikiem kilkunastu do kilkudziesięciu zaledwie transakcji lub/i obejmuje niewielki okres czasu (od kilku miesięcy do 5 lat) i/lub co gorsza zawiera większą ilość parametrów (4 i więcej) to powinno zapalić się światełko – system dopasował się do dostępnych danych.

Co jeśli maksymalne obsunięcie (maxDD) przewyższa to z testów? Nie ma niestety pewnej, absolutnej granicy na poziomie której można powiedzieć , że system właśnie dokonał żywota. Często pojawiają się tu mnożniki 1,5 do 2 razy czyli jeśli realny maxDD = 2 x maxDD z testów, należałoby system odstawić. Tu nie ma dobrej rady, on może wrócić na swoją pożądaną orbitę jak i wysypać się do końca.  Dla rzetelnej oceny należałoby uwzględnić kilka faktów i przy tym niestety trzeba trochę praktyki:

A/ czy nowy maxDD pojawił się od razu po starcie w realu czy po dłuższym czasie?

Jeśli zaraz po – system był przeoptymalizowany. Jeśli w dłuższej perspektywie – być może jego przewaga się rzeczywiście zużyła. Niestety, systemy mechaniczne mają swój czas życia ale czasem niewielka konserwacja może im pomóc. W dłuższej perspektywie powodem utraty funkcjonalności może być zmiana mechaniki czy fundamentów samego rynku, na którym danej strategii używamy. Są na to dowody i być może w przyszłości uda mi się je pokazać.

B/ czy nie przesadziliśmy z doborem wielkości pozycji ?

Może się okazać, że przeholowaliśmy z agresywnością jeśli chodzi o kapitał użyty w transakcjach. Można to sprawdzić robiąc testy wsteczne przy doborze mniejszych ilości handlowanego instrumentu albo z innym kluczem wyznaczania tych wielkości. Tu zależności nie są liniowe i może się okazać, że nawet mała zmiana spowoduje, że system wcale tak źle nie wygląda jak na 2x maxDD, które właśnie zajrzało nam w oczy. Najczęstszym jednak błędem jaki obserwuję to ten, gdy w testach historycznych w ogóle nie bierze się pod uwagę wielkości zaangażowania w każdą transakcję! To bardzo łatwo poznać po wynikach z testów jakie podaje ten czy ów. Jeśli widzę, że efekty są pokazywane jako suma uzbieranych punktów a nie procentem kapitału, albo są samą sumą zysków w PLN, albo podawane tylko dla jednostki instrumentu (np. na 1 kontrakcie), lub nie mówi się o wielkości pozycji wcale to wiem, że osobnik będzie miał kłopoty jeśli zacznie poruszać się w realnej grze z kapitałem pozwalającym na większe zaangażowanie niż 1.

C/ z jakim rodzajem zmienności rynku mamy do czynienia?

Może się zdarzyć, że w czasie testów na danych historycznych, system nie widział albo miał za małą próbkę zmienności określonego rodzaju. Generalnie rynki pod tym względem dzielą się na:

• gładko rosnące lub malejące na małej zmienności (delikatne i rzadkie korekty)
• poruszające się płasko i bez kierunku (trend boczny)
• poruszające się bez kierunku ale z ogromną zmiennością (spore wahania)
• rosnące lub malejące z ogromną zmiennością (spore wahania, głębokie i krótkie korekty na przemian)

Może stać się właśnie tak, że akurat wpadliśmy w jeden z takich rynków a w historii nie wystąpił on wcale lub nie w takim wymiarze. Albo że dane historyczne składały się głównie tylko z okresów hossy a tu nagle pojawia się w realu dość szybka w gwałtowności spadków bessa. Sprawdzenie w historii oczywiście wymaga ręcznej czy wzrokowej inspekcji wykresu a potem dopasowania.

D/ czy rynek jest odpowiedni do charakteru systemu ?

Jeśli wchodzimy do gry z systemem eksploatującym trendy a rynek ich nie oferuje to spore drawdowny będą naturalne.

Ponieważ to nie wyczerpuje tematu, wrócę do niego  w przyszłym wpisie.

–* Kathay *–