Mierniki ryzyka- ocena krzywej kapitału

Kaizen jak najbardziej tak 🙂 ?Test plam atramentowych”? Jeśli ma to pomóc w wyrobieniu wyobraźni traderskiej to również tak. A na serio – w zasadzie komentarze porównawcze co do dwóch krzywych equity, zaprezentowanych w poprzednim wpisie  były dość trafne a chwilami całkiem pomysłowe 😉

Trochę to usystematyzuję i dodam co nieco.

Nie podałem celowo żadnych bliższych parametrów obu krzywych ani ich pochodzenia, licząc na inwencję oceniających. Owe założenia nie są zresztą aż tak istotne w tym wypadku bo głównym motywem zadania było wnioskowanie o strategii na podstawie przebiegu samej equity i wizualna ocena rozkładów zysków i strat. Mierniki miernikami, statystyki zawsze są ułomne w dokładnym opisie rzeczywistości a sama krzywa kapitału czasem niemal sugestywnie krzyczy z monitora.

Założenia były w przybliżeniu takie oto: oba wykresy dotyczą strategii, i teraz bardzo muzycznie to wyjdzie, grających na tym samym instrumencie; zakres czasowy obejmował 5 lat; kapitał początkowy to 1000 jednostek a ukryte pod nimi transakcje, co bardzo ważne, były realną a nie tylko komputerową symulacją. Ważne dlatego ponieważ jak zapewne wielu inwestujących ze wspomaganiem systemów transakcyjnych wie, po teście optymalizacyjnym na ekranie pojawia się zwykle equity nr (2) a po dokonaniu realnych transakcji ich wynik układa się w krzywą nr (1)  🙂

Dlaczego wybór strategii nr (1) byłby teoretycznie lepszym wyjściem? Mike odpowiedział na to całkiem poprawnie: zysk końcowy, co widać na obrazku bez podglądu do raportu systemu, jest w przypadku krzywej (1) dużo wyższy a więc i zysk oczekiwany, bez zmiany założeń, mógłby być również większy. Z punktu widzenia maksymalizacji profitów należałoby więc sięgnąć po strategię (1).

Ostatnia wartość equity w (1) to 7500 co odnosząc do startu na wysokości 1000 daje nam CAGR%= 49,63%

Ostatnia wartość equity w (2) to 5000 co odnosząc do startu na wysokości 1000 daje nam CAGR%= 37,97%

Przez chwilę abstrahując od system trading – czy przeciętny klient funduszu inwestycyjnego ogląda zmienność wyników potencjalnego zarządzającego jego pieniędzmi ? czy interesuje go raczej sam zysk ??? Raczej to drugie. A czy mając do dyspozycji ?wizualne” wyniki 2 funduszy, które wyglądają jak pokazane przeze mnie krzywe kapitału, wybrałby (1) czy (2) ? W ciemno stawiam, że perspektywa mu się zmienia o 360 stopni i wybiera (2)  😉 . Problem w tym, że fundusz pokazuje mu zwykle coś o czym wspomniał ktoś w komentarzu – krzywą (2), która jest najlepszym wycinkiem z wykresu (1)…

Tymczasem oceniający w prezentowanym przeze mnie teście byli samodzielnymi inwestorami i mieli za zadanie oszacować krzywe z punktu widzenia praktyki i własnych doświadczeń. Stawiali przy wyborze raczej na krzywą (2) , jak się okazało głownie z powodów czysto psychologicznych i emocjonalnych. Bez wątpienia zmienność jej jest o niebo mniejsza (nie wiemy ale zakładamy, że ryzyko również) co daje niebotycznie większe szanse na konsekwentne stosowanie jej założeń w realu a także dużo mniejszą częstotliwość migotania przedsionków oraz większą szczelność zwieraczy. Według mnie zadziałała przy tym klasyczna już teoria perspektywy Kahnemana i Tverskiego, o której pisał Grzegorz: inwestorzy (i nie tylko) częściej wybierają mniejszy zysk o ile jest pewniejszy czyli taki, któremu towarzyszy niższe ryzyko.

I wreszcie dlaczego nawet z punktu widzenia profitów wybór equity (2) byłby jednak lepszym rozwiązaniem? Tu ważne jest założenie, że obie strategie są przeznaczone na ten sam rynek.

MaxDD w pierwszym wypadku to 42%

MaxDD w drugim wypadku to 2%.

Porównując różne strategie należy zawsze ich ryzyko sprowadzić do jednego mianownika. Bardzo upraszczając, gdyby pozwolić systemowi (2) na osiągnięcie podobnego ryzyka maksymalnego jak w (1) to można by pokusić się o każdorazowe powiększenie w nim pozycji wystawionej w transakcji o 21 razy (z podzielenia obu maxDD: 42% / 2 % = 21) co spowodowałoby również 21-krotny wzrost zysków do 3-cyfrowych wartości procentowych rocznie. To oczywiście nie przekłada się tak liniowo, szczególnie tam gdzie rozkłady nie są normalne jak w finansach, ale dość często tak się to w literaturze tematu zakłada. Nie zawsze jest to możliwe ale już 2 krotne powiększenie pozycji w strategii (2) pociąga za sobą większą zyskowność przy nadal niewielkiej zmienności.

Czy equity (2) może być realna? Wygląda na to, że i jednorazowe zyski i straty są w niej bardzo małe, rzędu ułamków procenta, trafność jest dość wysoka, nie ma długich okresów ciągłego ?zanurzenia”, prawdopodobnie jest spora ilość transakcji. Przypomina to strategię skalpowania rynku albo komputerowe ?high frequency” trading z tysiącami wejść na rynek. Tam jednak niestety również występują zdarzenia typu ?six sigma” …   

–* Kathay *–