Sezonowość jest w oku patrzącego

„Formułujesz dwadzieścia pięć prognoz, a potem wspominasz tylko o tych, które okazały się prawdziwe”.

Theodore Levitt

Pragnienie posiadania wiedzy o przyszłości jest częścią ludzkiej natury, ponieważ jej znajomość podtrzymuje naszą „iluzję kontroli”. Dlatego szukamy formacji, wzorów, kształtów. Jak starożytni, którzy widzieli na niebie kształty postaci z mitologii. W świecie dzisiejszym sprawdzamy, czy wyniki meczów mają przełożenie na zachowanie rynków akcji, albo długość spódniczek jest pochodną recesji lub koniunktury. No i w końcu wybory prezydenckie w USA. Czy cały cykl prezydencki, jak również popularny zwłaszcza w ostatnim czasie „midterm effect” – są rzeczywistym, powtarzalnym mechanizmem rynkowym, czy raczej kolejną konstelacją, którą dostrzegamy na wykresach, bo bardzo chcemy w nich zobaczyć sens i przewidywalność?

Zbliżamy się właśnie do połowy kadencji prezydenckiej Donalda Trumpa i liczni analitycy zaczynają zwracać uwagę na „efekt wyborów w środku kadencji” czyli właśnie ów „midterm effect”. Wówczas mają miejsce wybory do Kongresu, które często zmieniają układ sił politycznych. W obecnej sytuacji politycznej, w kontekście szorujących po dnie sondaży Trumpa, owe oczekiwania są ogromne. Ale dla analityków rynku mają też inne znaczenie. Zdaniem niektórych po wyborach do Kongresu rynek akcji wchodzi w statystycznie lepszy okres, jakby sama rozstrzygnięta niepewność polityczna była wystarczającym paliwem dla wzrostów.

Jednym ze zwolenników tego efektu jest Jeffrey Hirsch, wydawca i redaktor periodyka Stock Trader’s Almanac, który stara się pokazywać różnego rodzaju sezonowe i cykliczne formacje na rynkach. Kontynuuje tradycję swojego ojca Yale Hirscha, który był twórcą almanachu i autorem książek o cykliczności rynków. Idea stojąca za almanachem polega na przekonaniu, że w danych historycznych da się odnaleźć powtarzalne wzorce, które mogą dawać inwestorom przewagę, nawet jeśli granica między statystyką a narracją bywa w takich przypadkach wyjątkowo cienka.

Jeden z takich wzorców, który znalazł się oryginalnie w tegorocznej prezentacji Hirscha zaczął być popularny w sieci i powielany również przez naszych rodzimych internautów, o czym pisałem niedawno (Udowodnię wszystko, potrzebuję tylko danych). Spróbuję teraz nieco dokładniej przyjrzeć się tej sprawie.

Co widzimy na wykresie? Uśrednione roczne przebiegi indeksów amerykańskich akcji w latach, w których miały miejsce właśnie wybory do Kongresu. Linie średnie zrobione są według jednego z prostych modeli cykliczności. Bierzemy stopy zwrotu (dzienne, lub tygodniowe) z określonych momentów w wybranych latach, uśredniamy je i mamy „średnie zachowanie indeksów w danym roku”.

Tylko czym tak w zasadzie jest ta średnia, poza byciem średnią. Czy na jej podstawie można próbować wyciągać jakieś wnioski, co do tego, jak zachowa się rynek w danym roku? Może jak starożytni widzimy tam formacje i gwiazdozbiory, które są pozornie uporządkowane, ale w rzeczywistości są rozrzuconymi we wszechświecie kulami gazowymi, bez specjalnego porządku.

Spróbujmy przeanalizować, jak rozpoznaje się takie sezonowe wzorce, choć moim zdaniem lepszym określenie byłoby jak „tworzy się”.

Sprawdziłem, czy model Hirscha na pewno jest tworzony według wyżej opisanego schematu, bo istnieje kilka innych modeli sezonowości.

Wykorzystałem dane indeksu S&P500 od 1950 roku podobnie jak Hirsch i wygląda na to, że uzyskałem niemal identyczny wynik (wykorzystałem dane tygodniowe, na diagramie Hirscha są dzienne), więc możemy pozwolić sobie na dalsze wnioski.

Mamy więc średnią z dwudziestu obserwacji. Jakie są wady średniej z relatywnie małej liczby danych, doskonale wiemy. Wpływ pojedynczych danych odstających na średnią, oraz najważniejsze – w tych danych w ogóle może nie być żadnego wzorca, pojawi się dopiero w samej średniej. Spójrzmy więc jak wyglądało zachowanie indeksu S&P 500 w latach wziętych do analizy.

Mamy pięknie rozproszone wykresy wokół średniej. Z różnymi trendami, różnymi dołkami i szczytami. Czy jest wzorzec, choć trochę powtarzalny? Możemy wykorzystać różne narzędzia, żeby próbować udowadniać, jak bardzo dane rzeczywiste odbiegają od średniej, tylko, czy to ma jakikolwiek sens? Jeśli wzorzec istniałby realnie to faktyczne dane powinny być silnie skorelowane ze średnią. A w tym wypadku dane są całkowicie rozrzucone wokół tej średniej od silne ujemnych do dodatnich, w zakresie od -0,64 do +0,73. Średnia tych korelacji -0,001 (mediana 0,18).

Wzorzec…. jest w oczach patrzącego.

Gdy usuniemy z tych danych raptem trzy lata z silnymi wyprzedażami w drugiej połowie roku, to nagle „wzór” zaczyna wyglądać zupełnie inaczej. Nie najlepiej to świadczy o istnieniu schematu.

Tak właśnie wygląda sytuacja, gdy analizę oprzemy na małej liczbie danych, wśród których znajdą się takie, które wyraźnie wpłyną na całościowy wynik. Otrzymamy coś, na czym zbudujemy narrację, bo wygląda przekonująco. A jest niczym więcej jak stawianiem horoskopu z rozrzuconych gałązek.

Podsumuję te rozważania fragmentem z rozdziału dotyczącego tworzenia modeli sezonowości z doskonałego podręcznika Schwager on Futures. Fundamental Analysis

„Jeśli nawet na rynku pojawiają się wyraźne okresowe zachowania, wcale nie oznacza to, że istnieje na nich rzeczywista sezonowość. Sezonowe tendencje jesteśmy w stanie znaleźć, nawet jeśli testowane serie danych zostały wygenerowane losowo. Inaczej mówiąc, historycznie zachodzące okresowe tendencje mogą wynikać z prawdopodobieństwa wystąpienia pewnych wydarzeń, a nie oznaczać że istnieje jakieś specyficzne wytłumaczenie takiego zachowania się cen.”