Porównywanie systemów mechanicznych, część 4

Pora przejść do syntetycznych mierników efektywności systemów.

Na ich temat pisałem już wcześniej, m.in. tutaj, ale tym razem chciałbym wskazać ich słabości, które powodują, że ocena może być obciążona sporym błędem.

Zacznijmy od popularnego MAR ratio.

Powstaje ono przez podzielenie:
średniorocznego zysku składanego CAGR (lub CAR) przez
______________________________________________________
wielkość największego obsunięcia na kapitale (maxDD)

Pierwszą słabością owego miernika jest to co wrzucono do mianownika w powyższym wzorze a mianowicie maxDD.

Po pierwsze
Wyobraźmy sobie 2 systemy o podobnej wielkości MAR=0,5 tyle, że

w systemie A wyszła ta wielkość z następującego dzielenia:
10% / 20%

w systemie B natomiast:
35% / 70%

Faktem jest, że dla większego zysku poświęcamy w systemie B aż 70% obsunięcie ale obawiam się, że wielu inwestorów mogło by go nie wytrzymać. Więc samo suche MAR=0,5 byłoby dość mocno mylące bez zajrzenia pod maskę.

Po drugie
Wyobraźmy sobie 2 systemy o jednakowej wielkości MAR =1 tyle, że

W systemie A największe 5 obsunięć wygląda tak:

50% 25% 21% 20% 18%

A w systemie B największe 5 tak:

50% 47% 46% 41% 40%

Nie ma chyba wątpliwości, że system A zostałby zdecydowanie wybrany jako ten o mniejszym ryzyku spowodowanym obsunięciami.

Drugą słabość wskazuje Curtis Faith w swojej książce ?Way of the Turtle„. Chodzi o dużą wrażliwość MAR na drobne nawet przesunięcia okresów jego liczenia. Widać to na wykresie przykładowej krzywej kapitału poniżej:


Czerwona krzywa to właśnie equity czyli krzywa kapitału.
Linia zielona łączy 2 z jej punktów: startowy i końcowy moment pomiędzy którymi liczymy MAR(1). Owa linia zielona wskazuje de facto jak zmienił się zysk w tym czasie.
Natomiast linia niebieska to inny pomiar MAR(2) robiony od daty miesiąc później niż dla MAR(1) i zakończony miesiąc wcześniej niż MAR(1). Zysk całkowity a więc i średnioroczny jest diametralnie wyższy tym razem.
Natomiast największe obsunięcia zdarzyły się dla MAR(1) na początku i końcu pomiaru i są wyższe niż jakiekolwiek zanotowane na equity liczonej dla MAR(2).
W rezultacie odczyt MAR(1), po wstawieniu do wzoru obu wielkości jest, dużo mniejszy niż MAR(2) gdyż:

MAR(1) = 22% / 34% = 0,65
MAR(2) = 30% / 16% = 1,875

Taka wrażliwość dość mocno zaburza oceny.

Cdn

—*Kat*—

3 Komentarzy

  1. wróżka bernika

    „Człowiek może zrozumieć matematykę. Matematyka nigdy nie zrozumie człowieka.” (WB, AD 2008)

  2. mirek

    Zła jakość wskaźnika MAR wynika właśnie z jego konstrukcji. Nasuwa mi się taka refleksja, że MAR uzyskujemy z CAGR/maxDD, a są to oddzielne mierniki do analizy łącznej. Innymi słowy należy znać obie te wartość i na tej podstawie oceniać systemy. Kojarzy mi się to z liczbami zespolonymi i takie dzielenie części rzeczywistej przez urojoną w ramach danego „zespoleńca” nie ma sensu. Trzeba szukać dalej.

  3. mirek

    Albo i nie ma co szukać. Nanieść na wykres (jedna oś to CAGR, a druga oś to maxDD) wyniki poszczególnych systemów, nałożyć linię regresji i już można porównywać. Gdyby tak przedstawić ze 20 systemów to by już jakieś wnioski można wyciągnąć. Jeśli Autor by takie coś przedstawił to by nie zaszkodziło.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *


Twoje dane osobowe będą przetwarzane przez Dom Maklerski Banku Ochrony Środowiska S.A. w celu: zapewnienia najwyższej jakości naszych usług oraz dla zabezpieczenia roszczeń. Masz prawo dostępu do treści swoich danych osobowych oraz ich sprostowania, a jeżeli prawo na to pozwala także żądania ich usunięcia lub ograniczenia przetwarzania oraz wniesienia sprzeciwu wobec ich przetwarzania. Masz także prawo wniesienia skargi do organu nadzorczego.

Więcej informacji w sekcji "Blogi: osoby komentujące i zostawiające opinie we wpisach" w zakładce
"Dane osobowe".

Proszę podać wartość CAPTCHA: *

Opinie, założenia i przewidywania wyrażone w materiale należą do autora publikacji i nie muszą reprezentować poglądów DM BOŚ S.A. Informacje i dane zawarte w niniejszym materiale są udostępniane wyłącznie w celach informacyjnych i edukacyjnych oraz nie mogą stanowić podstawy do podjęcia decyzji inwestycyjnej. Nie należy traktować ich jako rekomendacji inwestowania w jakiekolwiek instrumenty finansowe lub formy doradztwa inwestycyjnego. DM BOŚ S.A. nie udziela gwarancji dokładności, aktualności oraz kompletności niniejszych informacji. Zaleca się przeprowadzenie we własnym zakresie niezależnego przeglądu informacji z niniejszego materiału.

Niezależnie, DM BOŚ S.A. zwraca uwagę, że inwestowanie w instrumenty finansowe wiąże się z ryzykiem utraty części lub całości zainwestowanych środków. Podjęcie decyzji inwestycyjnej powinno nastąpić po pełnym zrozumieniu potencjalnych ryzyk i korzyści związanych z danym instrumentem finansowym oraz rodzajem transakcji. Indywidualna stopa zwrotu klienta nie jest tożsama z wynikiem inwestycyjnym danego instrumentu finansowego i jest uzależniona od dnia nabycia i sprzedaży konkretnego instrumentu finansowego oraz od poziomu pobranych opłat i poniesionych kosztów. Opodatkowanie dochodów z inwestycji zależy od indywidualnej sytuacji każdego klienta i może ulec zmianie w przyszłości. W przypadku gdy materiał zawiera wyniki osiągnięte w przeszłości, to nie należy ich traktować jako pewnego wskaźnika na przyszłość. W przypadku gdy materiał zawiera wzmiankę lub odniesienie do symulacji wyników osiągniętych w przeszłości, to nie należy ich traktować jako pewnego wskaźnika przyszłych wyników. Więcej informacji o instrumentach finansowych i ryzyku z nimi związanym znajduje się w serwisie bossa.pl w części MIFID: Materiały informacyjne MiFID -> Ogólny opis istoty instrumentów finansowych oraz ryzyka związanego z inwestowaniem w instrumenty finansowe.