Ciąg dalszy to modele, w których określając wielkość pozycji mamy możliwość bezpośredniego powiązania jej z jednostkowym ryzykiem w transakcji.
5. Model procentowego ryzyka (Percent risk).
Takiej nazwy używa Tharp, jednak równolegle funkcjonuje w obiegu termin „Fixed fractional” (czyli „Stały ułamek”), wprowadzony przez Ralpha Vince’a w książce „Portfolio management formulas”. Stosuję nazewnictwo Tharpa ze względu na jego popularność w Polsce, sam jednak dużo bardziej cenię prace Ralpha Vince’a, dużo jednak trudniejsze w odbiorze.
Procedura określenia wielkości pozycji w tym modelu wygląda następująco:
1/ Określamy jaki procent dostępnego kapitału maksymalnie jesteśmy gotowi poświęcić w KAŻDEJ pojedynczej transakcji na ewentualną stratę, którą zabezpieczamy stop-losem. Np. często sugerowane 2% (oznaczmy to symbolem %P)
2/ Wyliczamy kwotę wynikającą z pkt. 1 czyli nominalną wielkość kapitału narażoną na stratę. Jeśli dysponujemy kapitałem 50 000 PLN (zaznaczmy go jako E, od Equity) wówczas 2% z tej kwoty daje nam 1 000 PLN.
3/ Definiujemy ryzyko (R) pojedynczej pozycji jako szerokość stop lossa. Np. chcemy kupić akcje po kursie 25 PLN, które sprzedamy jeśli spadną do 24 PLN. Daje nam to R=1 PLN potencjalnej straty na każdej akcji.
4/ Wyliczamy ile sztuk akcji możemy kupić z zadanym poziomem ryzyka.
Skoro całościowo jesteśmy gotowi poświęcić na stratę 1 000 PLN (co wyszło w pkt. 2) to dzielimy ją na jednostkowe ryzyko R=1 PLN (z pkt. 3) co daje nam:
1000 PLN/ 1 PLN= 1000 akcji.
W takim razie gdyby nasz stop-loss został naruszony tracimy 2% posiadanych środków czyli w tym wypadku 1000 PLN przy zaangażowaniu 1000 sztuk akcji. Ta kwota potencjalnej straty nominalnie będzie zmieniać się w każdej transakcji zależnie od aktualnego stanu kapitału (E) pomimo tego, że zawsze ryzykujemy równe 2%.
Prosty wzór na wyliczenie wielkości pozycji (WP) w sztukach w każdej kolejnej transakcji przedstawia się więc następująco:
WP= (%P x E)/R
WP=(2% x 50 000)/1= 1000 sztuk.
Podobnie liczymy dla lewarowych derywatów. Np. dla kontraktów FW20 ze stop losem 20 pkt wartym 20x10PLN=200 PLN:
WP = (2% x 50 000)/200 = 5 kontraktów
Jedna uwaga: w niektórych przypadkach pozycji nie otworzymy w wyliczonej wielkości ponieważ okaże się, że mamy za mało kapitału. Wówczas należy zmienić wartość % kapitału wystawioną na potencjalną stratę lub zmienić szerokość stop-lossa. Proszę też zauważyć w tym momencie jak stop i wielkość pozycji reagują na siebie nawzajem. Jeśli wielkość lub raczej wartość stop-lossa rośnie to otworzymy mniejszą pozycję. O ile wartość stopa spada (robi się węższy) to ilość sztuk danego instrumentu w transakcji rośnie. Mamy więc pełną kontrolę nad wielkością strat czego nie można powiedzieć o modelach „stałej wielkości”.
Kolejna zaleta: zyski rosną geometrycznie, tak jak w przypadku procentu składanego gdzie mamy efekt akceleracji oparty na ciągłej reinwestycji profitów. Jednocześnie mając kontrolę nad zmianami ryzyka powodujemy, że straty w strategii opartej na przewadze stają się do owego ryzyka proporcjonalne.
Na plus zaliczmy fakt, że podobnie jak w modelu „Stały procent” nawet strategia o ujemnej wartości oczekiwanej nie grozi natychmiastowym ryzykiem ruiny. A to dlatego, że po każdej stracie liczymy wielkość pozycji w procentach od zmniejszającej się wartości kapitału. Pozycja więc maleje, ale nadal nie pozbawia nas możliwości gry.
Pora przejść do wspominanej wcześniej asymetrii. Kiedy krzywa kapitału czyli posiadane środki maleją pod wpływem strat , wówczas wychodzenie z obsunięcia odbywa się na mniejszych pozycjach niż podczas spadków, szczególnie jeśli porównać do pierwszych strat w obsunięciu, tych na największych nominalnie pozycjach. Nastręcza to pewnych trudności z dynamiką wyjścia na nowy szczyt krzywej kapitału, a najprostsza matematyka podpowiada, że spadek o 50 % oznacza, że musimy teraz odrobić aż 100% posiadanych po korekcie zasobów.
Na szczęście każdy wzrost dzięki procentowi składanemu pozwala nam również na geometryczne powiększanie nominalnej wielkości pozycji. Wprowadźmy w tym miejscu pojęcie często używane zamiast wprowadzonej przeze mnie asymetrii, które pomoże w zrozumieniu przyszłych wpisów. To martyngał. W klasycznej swej postaci, sięgającej do gier hazardowych, oznacza on podwajanie wielkości pozycji po stracie w momencie kiedy stawka wygranej równa jest zakładowi (np. wygrana za postawione 10 zł równa jest również 10 zł, a przegrana oznacza utratę 10 zł). W wydaniu tradingowym, jak w tym modelu „Procentowego ryzyka”, nie ma de facto podwajania stawki, więc nie jest to klasyczny martyngał lecz jego miękka wersja.
W rzeczy samej mamy tutaj do czynienia jednocześnie z martyngałem oraz antymartyngałem czyli zakładem, w którym stawka po stracie spada,a wygląda to następująco:
W momencie straty 2% kapitału (np. z 10 000 PLN na 9800 PLN czyli https://blogi.bossa.pl/wp-admin/post.php?post=11001&action=edit&message=10o 200 PLN) kolejna pozycja przybiera postać miękkiego antymartyngału ponieważ teraz stawka dopuszczalnej straty 2% ma niższą nominalną wielkość 2% x 9800 PLN= 196 PLN.
W momencie zysku 2% kapitału (np. z 10 000 PLN na 10 200 PLN czyli o 200 PLN) kolejna pozycja przybiera postać miękkiego martyngału ponieważ teraz stawka dopuszczalnej straty 2% ma wyższą nominalną wielkość 2% x 10 200 PLN= 204 PLN.
Można dla poprawy efektywności przestawiać kolejność i po stracie używać martyngału. Do tego jeszcze wrócimy.
Na koniec przypomnę jeszcze problem ustalania wartości bieżącej kapitału, od którego wyliczamy procentową wielkość poświęcanej stawki ryzyka (%P). Podjąłem go przy opisie modelu „Stały procent”. Chodzi o to, że procent narażony na straty możemy efektywnie obliczać w 3 wariantach:
1/ Po odjęciu wartości już otwartych pozycji.
2/ Po uwzględnieniu aktualnych zysków i strat z otwartych już pozycji liczonych po cenach zamknięcia ostatniej sesji.
3/ Po uwzględnieniu zysków i strat liczonych po cenach likwidacji otwartych pozycji czyli po cenach na których ustawione są stop-lossy.
Ile poświęcać każdorazowo na potencjalną stratę? Zachowawczo i przy niepewnej przewadze wystarczy 0,5%. Często padające 2% to stawka dla pewnych swojej przewagi.
—Kat—
Dodaj komentarz